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000483

Dipl.-Ing. （FH）Robert Fogl

2023-04-27

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图形用户界面和设置

模型 - 基本数据

荷载工况和组合

结果(按实体)

用户可以在导航器-结果中勾选实体来查看图形形式的实体计算结果，也可在表格中查看数据形式的实体计算结果。

在表格中查看实体的计算结果

在表格中查看实体的计算结果

信息

程序默认只显示实体边界面上的结果，如需查看实体内部的结果，用户可在导航器-结果下方找到“面上的值”，并勾选“在有限元网格节点上”，然后，您可以使用裁剪平面在实体内读取值（见裁剪平面一章）。

warp

图片 {% 许多在表格中 #image026063 ]] 的结果按实体显示边界面的变形。在面的栅格点上显示位移和转角（见第 #章）。extbookmark

提示

程序默认的栅格点间距为0.5m，当实体的尺寸较小时，用户可以将该间距适当减小以使程序划分出足够的栅格点来表达计算结果。

变形的类型和说明如下：

{| | style="width:10%;"| | style="width:80%;"|u | |总变形的绝对值 |- | style="width:10%;"|u_X | style="width:80%;"|沿全局X轴方向的变形 |- | style="width:10%;"|u_Y | style="width:80%;"|沿全局Y轴方向的变形 |- | style="width:10%;"|u_Z | style="width:80%;"|沿全局Z轴方向的变形 |- | style="width:10%;"|φ_X | style="width:80%;"|绕全局X轴方向的转角 |- | style="width:10%;"|φ_Y | style="width:80%;"|绕全局Y轴方向的转角 |- | style="width:10%;"|φ_Z | style="width:80%;"|绕全局Z轴方向的转角 |}

TABLE_SOLID_BASIC_STRESSES">

应力

在导航器-结果中勾选实体的应力

在导航器-结果中勾选实体的应力

在表格中查看实体的应力

在表格中查看实体的应力

用户可以在导航器-结果中勾选实体来查看图形形式的实体边界面上的应力结果。表格中显示的应力遵循用户在【结果表管理器】中的设置。

实体的应力有以下几种：

基本应力
主应力
等效应力

与面的应力不同，实体的应力无法使用简单的公式进行表达。 基本应力σ_x 、σ_y和σ_z ，包括剪应力τ_yz 、τ_xz和τ_xy ，由分析核心直接确定。

三维网格物体的边长为 d_x 、d_y和 d_z ，面的应力可以分解为正应力和剪应力。由于微元体边长足够小，故认为每个面上的剪应力和正应力均匀分布，大小恒定，

Volumenelement mit Spannungskomponenten

Volumenelement mit Spannungskomponenten

使用应力张量来描述该六面体的应力状态。

S = [\begin{matrix} σ_{x} & τ_{xy} & τ_{xz} \\ τ_{yx} & σ_{y} & τ_{yz} \\ τ_{zx} & τ_{zy} & σ_{z} \end{matrix}]

应力张量矩阵

主应力 σ₁、σ₂ 和 σ₃ 根据应力张量矩阵的特征值得到：

\det (S - σ E) = 0

E	3x3 Einheitsmatrix

主应力

最大剪应力τ_max根据 Mohr's 圆确定：

τ_{\max} = \frac{1}{2} (σ_{1} - σ_{3})

最大剪应力

提示

用户可以在导航器-结果中勾选σ₁₂₃ ，以图形方式查看主应力的方向轨迹。

等效应力 σ_v按照 von Mises 中的公式进行计算。

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

由主应力计算的等效应力 σ_v,Mises

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

根据基本应力计算等效应力 σ_v,Mises

根据中的公式进行计算。

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

等效应力 σ_v,Tresca

等效应力 σ_v根据 Rankine 中的公式进行计算。

σ_{v, Rankine} = max (|σ_{1}|; |σ_{2}|; |σ_{3}|)

等效应力 σ_v,Rankine

根据中的公式进行计算。

σ_{v, Bach} = max [|σ_{1} - ν (σ_{2} + σ_{3})|; |σ_{2} - ν (σ_{3} + σ_{1})|; |σ_{3} - ν (σ_{1} + σ_{2})|]

等效应力 σ_{v, Bach}

应变

在导航器-结果中勾选实体的应变

在导航器-结果中勾选实体的应变

在表格中查看实体的应变

在表格中查看实体的应变

用户可以在导航器-结果中勾选实体来查看图形形式的实体边界面上的应变结果。表格中显示的结果遵循用户在【结果表管理器】中的设置。

实体的应变类型如下：

基本总应变
主应变
等效总应变

正应变、剪切应变等基本总应变由程序的有限元计算内核直接确定。空间状态下，应变张量如下：

ε = [\begin{matrix} ε_{x x} & ε_{x y} & ε_{x z} \\ ε_{y x} & ε_{y y} & ε_{y z} \\ ε_{z x} & ε_{z y} & ε_{z z} \end{matrix}]

应变状态张量

矩阵中元素定义如下：

ε_{i j} = \frac{1}{2} (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}})

张量单元

主应变ε₁、ε₂ 和 ε₃由基本应变确定。

提示

用户可以在导航器中勾选ε₁₂₃ ，以图形方式查看主应变的轨迹。

根据以下四种不同的应力假设，等效总应变 ε_v可以确定。

ε_{v, Mises} = \frac{1}{1 + ν} \sqrt{{ε_{x}}^{2} + {ε_{y}}^{2} + {ε_{z}}^{2} - ε_{x} ε_{y} - ε_{y} ε_{z} - ε_{z} ε_{x} + \frac{3}{4} ({γ_{x y}}^{2} + {γ_{y z}}^{2} + {γ_{x z}}^{2})}

等效mises应变 ε_v,Mises

ε_{v, Tresca} = \max (|R_{1} - R_{2}|; |R_{2} - R_{3}|; |R_{3} - R_{1}|)

R

矩阵（见下文）

等效Tresca应变ε_v,Tresca

ε_{v, Rankine} = \max (|R_{1}|; |R_{2}|; |R_{3}|)

R	Matrix (siehe unten)

等效Rankine应变ε_v,Rankine

ε_{v, Bach} = \max (|R_{1} - ν (R_{2} + R_{3})|; |R_{2} - ν (R_{3} + R_{1})|; |R_{3} - ν (R_{1} + R_{2})|)

R

矩阵（见下文）

等效Bach应变 ε_v,Bach

R = \frac{1}{1 + ν} [\begin{matrix} \frac{(1 - ν) ε_{x} + ν (ε_{y} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{γ_{x z}}{2} \\ \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{y} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{y z}}{2} \\ \frac{γ_{x z}}{2} & \frac{γ_{y z}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{z} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} \end{matrix}]

矩阵 R

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结果