Для стержневых элементов предполагается, что сечение при деформации остается плоским. «1D элементы» используются для представления балок, ферм, ребер, вантов и жестких соединений. Одномерный элемент стержня имеет в общей сложности двенадцать степеней свободы - шесть в начале и шесть в конце элемента, каждая для перемещения (ux, uy, uz ) и поворотов (φx, φy, φz ). При линейном расчете данных, растяжение, сжатие и кручение выражаются в виде линейных функций оси стержня x, независимо от изгиба и сдвига. Эти функции аппроксимируются полиномом третьего порядка по x, с учетом влияния касательных напряжений от поперечных сил Vy и Vz. Матрица жесткости KL (12, 12) описывает линейное поведение одномерных элементов. В случае геометрически нелинейных задач, взаимодействие между осевой силой и изгибом, выражается в матрице жесткости KNL (12, 12). Для получения дополнительной информации, смотри {%><#RБыло применено [3]]] представленных элементов MITC ( ''смешанная интерполяция тензорных компонентов'' ): MITC3+ для треугольников, MITC4 для четырехугольников.
В настоящее время элементы стержней учитываются путем прямого решения дифференциального уравнения по методу второго порядка. Эффекты депланации не могут учитываться при использовании кручения по Сен-Венану.
Расчеты мембраны основаны на принципах Бергана {%><#Refer [4]]] {%><#Refer [5]]] {%><#Refer [6]]]. Например, для треугольных элементов основные функции разделены на три деформации жесткого тела, три постоянных условия деформации и три специальных линейных градиента напряжения и деформации. Поле деформации в элементе является квадратичным и поле напряжений является линейным. Матрица жесткости элемента '''KL''' затем преобразуется в девять общих параметров типа ux, uy, φz. Компоненты данной матрицы вставляются вместе с компонентами для изгиба и сдвига в общую матрицу жёсткости (18, 18). Данная матрица является результатом применения концепции Линна/Дхиллона. Таким образом, применяются и рассчитываются по Тимошенко так называемые плиты Миндлина (плиты с отчетливой деформацией сдвига). Таким образом, RFEM находит правильное решение как для толстых, так и для тонких пластин (плиты Навье).
В случае геометрически нелинейных задач, вышеупомянутое разделение напряженно-деформированного состояния на плоское состояние и при изгибе/сдвиге невозможно. Взаимное влияние этих состояний учитывается в матрице '''KNL'''. RFEM использует довольно простую, но эффективную форму матрицы KNL, которая основана на подходах Ценкевича [[Refer [7]]]. При этом применяется квадратная составляющая ε2 тензора деформаций Грина/Лагранжа ε = ε1 + ε2. Предполагается линейное распределение uz (x, y) для плоского напряженного состояния и линейное распределение ux (x, y) и uy (x, y) для взаимодействия с изгибом. Это предположение возможно, потому что основной эффект взаимодействия зависит от первого вывода дифференциального уравнения, и потому влияние компонентов более высокого порядка быстро уменьшается с делением на более мелкие элементы. Правильность данного метода была подтверждена несколькими численными расчетами.
Инфо
Толщина элементов оболочек должна быть значительно меньше размеров. В противном случае рекомендуется моделировать объекты в виде твердых тел. Кроме того, в случае элементов оболочек, избегайте выборочного ввода напряжений кручения: Степень свободы поворота вокруг нормали к поверхности очень чувствительна.
== Элементы 3D ==
'''3D элементы''' используются для тел. В программе RFEM реализованы следующие типы элементов: четырехгранник, пятигранник (призма, пирамида) и шестигранник. Для получения подробной информации о примененных элементах и матрицах подробности см. в статье Севцика' ''о трехмерных конечных элементах с поворотными степенями свободы'' {%ref#Refer [8]]]. Данную документацию можно легко запросить в компании Dlubal Software.
Как правило, для тел все степени свободы вращения должны рассматриваться как критические. Поскольку деформация тела определяется исключительно из векторов перемещения, поворот узла сетки (например, из-за сингулярного кручения) не влияет на деформацию тела.
Ссылки
Vladimír Kolář et al. Расчет двух- и трехмерных конструкций по МКЭ. Springer-Verlag, New York / Wien, 1975. Kapitel 1 (1D-Element) und 6 (Variationsprinzip)
Vladimír Kolář и IVana Němec. Finite Element Analysis of Structures. United Nations Development Program, Economic Com. for Europe, Workshop on CAD Techniques, Prague - Geneva, 1984.
Эдуардо Н. Дворкин и Клаус-Юрген Бате. Четырехузловой элемент оболочки на основе механики сплошной среды для общего нелинейного расчета Инженерные расчеты, 1, 1984.
PG P.rgan. P.nite Elements Based on Energy Orthogonal Functions. P.ternational Journal for Numerical Methods in Engineering, 15, 1980.
PG P.rgan und M. P. P.gård. P.nite Elements With Increased Freedom in Choosing Shape Functions. P.ternational Journal for Numerical Methods in Engineering, 20, 1984.
PG P.rgan und Carlos A. P.lippa. P.Triangular Membrane Element With Rotational Degrees of Freedom. P.mputer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 50, 1985.
Olgired Cecil Zenkiewicz. The Finite Element Method in Engineering Science. Mc Graw-Hill, London 3. Auflage, 1979. Chapter 18 - 19 (Nonlinear Problems).
I. Sevčík, I. Finite Elements with Rotational Degrees of Freedom. I.M Consulting s.r.o, Brno.
Расчет жестких соединений с торцевой пластиной особенно сложен у соединений четырехрядной геометрии и при многоосном нагружении изгибом, поскольку для них не существует утвержденных методов расчета.
Согласно п. 4.5.3.3 нормы EN 1993-1-8 может пользователь применить для расчета несущей способности углового сварного шва упрощенный метод расчета. В соответствии с тем, расчет считается выполненным в том случае, если расчетное значение результирующей сил, действующих на поверхность углового шва меньше, чем расчетное значение несущей способности сварного шва. Однако если вам потребуется задать размеры сварного шва для плоскостной модели, то из-за специфики расчетов по МКЭ вы столкнетесь с огромным количеством результатов. Потому будет в нашей статье показано, как найти составляющие сил прямо на основе модели.
Плоская балка - это экономичный выбор для строительства длинных пролетов. Двутавровые стальные профлисты обычно имеют глубокую стенку для максимального увеличения несущей способности на сдвиг и разделения полок, и в то же время тонкую стенку для минимизации собственного веса. Из-за большого отношения высоты к толщине (h/tw ) могут потребоваться поперечные элементы жесткости для усиления тонкой стенки.
Понимание жесткости стальных соединений имеет решающее значение в проектировании конструкций. Часто соединения рассматриваются как шарнирные или жесткие, но это может привести к неэкономичным или даже опасным расчетам. Узнайте, как программа RFEM от Dlubal Software и аддон Стальные соединения помогают проверять жесткость соединений и сопротивление моменту, обеспечивая тем самым более безопасные и экономичные расчеты.
Многочисленные типы компонентов, такие как фундаментные и торцевые пластины, уголки стенок, ребристые плиты, косынки, элементы жесткости, вуты или ребра, для простого ввода типовых соединений
Универсальность применения основных компонентов (например, пластин, сварных швов, болтов, вспомогательных плоскостей) для моделирования сложных соединений
Графическое отображение геометрии соединения с динамическим обновлением во время ввода
Широкий выбор форм сечений: Двутавры, швеллеры, уголки, тавры, пустотелые профили, составные профили и тонкостенные профили
База данных в Центре Dlubal с большим количеством подключений к шаблонам на стороне программы, включая пользовательские шаблоны
Автоматическая коррекция геометрии соединения на основе относительного расположения компонентов друг к другу – даже в случае последующего изменения конструктивных элементов
Компонент «Опорная плита» позволяет рассчитывать соединения опорной плиты с помощью забетонированных анкеров. В этом случае рассчитываются пластины, швы, анкеровки и взаимодействие стали с бетоном.