8772x

002714

2023-04-26

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Центр Dlubal

основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Вспомогательные объекты

Функции программы

Оценка результатов

Протоколы результатов

Внутренние силы

В навигаторе задайте внутренние силы и моменты , которые будут отображаться на поверхностях. В таблице перечислены внутренние силы каждой поверхности в соответствии со спецификациями, приведенными в # extbookmark manual |toDisplayTab|Устанавливаются № Менеджера таблиц результатов.

Выбор внутренних сил поверхности в навигаторе

Основные внутренние силы поверхностей в таблице

Поверхностные внутренние силы подразделяются на три категории:

Основные внутренние силы: внутренние силы и моменты в направлении осей поверхности
Основные внутренние силы: внутренние силы и моменты в направлении главных осей
Расчетные внутренние силы: внутренние силы и моменты согласно DIN V ENV 1992-1-1 См. [1 ] Приложение 2, A 2.8 и A 2.9

основные внутренние силы

В отличие от внутренних сил стержня, внутренние силы на поверхности обозначаются маленькими буквами. Интегральное определение изгибающих моментов m_x и m_y показывает, что моменты связаны с направлениями осей поверхности, в которых возникают соответствующие нормальные напряжения.

При анализе криволинейных поверхностей внутренние силы и моменты относятся к местным осям конечных элементов. Вы можете настроить отображение 'систем осей КЭ' в навигаторе.

Отображение систем координат КЭ

Важный

Есть принципиальная разница в понимании размеров разделов и разделов участников: в то время как момент стержня My «поворачивается» вокруг местной оси стержня_y, момент поверхности my действует в направлении местной оси поверхности_y, то есть вокруг оси поверхности x.

На следующем рисунке показаны основные внутренние силы и напряжения на поверхности.

Поверхностные внутренние силы и поверхностные напряжения

Поверхностные моменты, а также напряжения сдвига, перпендикулярные поверхности, имеют параболическое распределение по толщине поверхности.

Знак

Алгебраические знаки указывают на сторону поверхности, на которой действует внутренняя сила или момент: Если глобальная ось Z направлена вниз , положительные внутренние силы и моменты создают растягивающие напряжения на положительной стороне поверхности (то есть в направлении положительной оси поверхности z). Отрицательные внутренние силы и моменты приводят к сжимающим напряжениям на положительной стороне поверхности. Если глобальная ось Z выровнена с вверх , знаки меняются соответственно.

Основные внутренние силы определяются с помощью направленной вниз оси Z с помощью следующих уравнений:

m_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} z d z

Изгибающий момент m_x (создание напряжений в направлении местной оси x)

m_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} z d z

Изгибающий момент m_y (создание напряжений в направлении местной оси y)

m_{x y} = m_{y x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} z d z

Крутящие моменты m_xy и m_yx

v_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x z} d z

Сдвигающая сила v_x

v_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{y z} d z

Сила сдвига v_y

n_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} d z

Осевая сила n_x в направлении локальной оси x

n_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} d z

Осевая сила n_y в направлении местной оси y

n_{x y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} d z

Поток при сдвиге n_xy

главные внутренние силы

В то время как основные внутренние силы и моменты относятся к более или менее свободно созданной системе координат xyz поверхности, основные внутренние силы и моменты представляют собой экстремальные значения внутренних сил и моментов внутри элемента поверхности. Чтобы определить главные внутренние силы, основные внутренние силы преобразуются в направлениях обеих главных осей. Главные оси 1 (максимальное значение) и 2 (минимальное значение) расположены ортогонально.

Основные внутренние силы определяются из основных внутренних сил следующим образом:

m_{1} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} + \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Изгибающий момент m₁ в направлении главной оси 1

m_{2} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} - \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Изгибающий момент м₂ в направлении главной оси 2

α_{b} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 m_{x y}}{m_{x} - m_{y}})]

Угол α_b между местной осью x (или y) и главной осью 1 (или 2)

m_{T, \max, b} = \frac{\sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}}{2}

Максимальный крутящий момент m_{T, max, b}

v_{\max, b} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2}}

Максимальная результирующая поперечная сила v_{max, b} от изгибаемых компонентов

β_{b} = \arctan \frac{v_{y}}{v_{x}}

Угол β_b между главной поперечной силой v-max, b и местной осью x

n_{1} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} + \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Осевая сила n₁ в направлении главной оси 1

n_{2} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} - \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Осевая сила n₂ в направлении главной оси 2

α_{m} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 n_{x y}}{n_{x} - n_{y}})]

Угол α_м между осью x и главной осью 1 (для осевой силы n₁ )

v_{\max, m} = \frac{\sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}}{2}

Максимальная поперечная сила v_{max, м} от компонентов мембраны

Направления главных осей α_b (для изгибающих моментов), β_b (для поперечных сил) и α_m (для осевых сил) можно графически отобразить в виде траекторий.

Отображение траекторий главных осей

Например, при отображении угла α_b можно увидеть также величины соответствующих главных моментов. Траектории затем масштабируются до значений моментов m₁ и m₂.

Расчетные внутренние силы

Расчетные моменты и осевые силы основаны на подходе, описанном в DIN V ENV 1992-1-1 См. [1 ], Приложение 2, A 2.8 и A 2.9. Это может оказаться полезным при выполнении железобетонных конструкций вручную. Расчетные внутренние силы не имеют отношения к надстройке ' Concrete Design ', поскольку там используется метод Баумана Refer [2 ].

Инфо

Расчетные моменты и осевые силы не должны сочетаться ! Как поясняется в разделе [1 ], приложение 2.8, моменты относятся исключительно к арматуре плиты. Осевые силы должны использоваться для расчета элементов диафрагмы в соответствии с См. [1 ], Приложение 2.9.

Расчетные внутренние силы указаны в глава 8.17 руководства RFEM 5 .

Ссылки

DIN V ENV 1992-1-1: Расчет железобетонных конструкций - Часть 1: Основы применения и правила применения в строительстве. Издательский дом Beuth GmbH
Baumann, T.: Th. Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken. Th. Bauingenieur, 47, 1972.

Исходная глава

Результаты по поверхностям