静力分析设置

静力分析设置(SA)控制着程序在计算荷载工况和荷载组合时所使用的计算方法。 程序预设了三种标准的静力分析设置。

基本

用户可以在【基本】选项卡中管理静力分析设置的各项参数。

分析类型

该对话框控制着分析荷载工况和荷载组合的计算理论。 用户可以在“分析类型”下拉菜单中选择程序计算荷载工况和荷载组合时的分析方式：

一阶分析(几何线性)

该分析类型假设结构的变形为小变形，以未变形的结构作为计算模型， 结构刚度矩阵不变，内力、变形与荷载线性相关。

程序默认使用“一阶分析(几何线性)”计算各个荷载工况。

二阶分析 (P-Δ)

该分析类型假设结构的变形为小变形，由于结构中存在具有非线性力学性能的对象， 结构刚度会随着内力、变形的变化而不断变化。 程序会将荷载分步施加到结构上， 每施加一次就重新计算一次结构的刚度、变形和内力，反复迭代直至收敛。

程序默认使用“二阶分析(𝑃−∆)”计算各个荷载组合。

三阶分析(大变形)

大变形分析在计算中会考虑纵向力和横向力。 在每个迭代步骤之后，都会创建变形系统的刚度矩阵。 该分析类型假设结构的变形为大变形， 结构刚度、变形和荷载都呈现非线性。 例如杆件变形过大，施加在杆件上的荷载无法保持原来的方向。

当模型中包含索类型的杆件，程序默认使用“三阶分析(大变形)”计算所有荷载工况和荷载组合。

非线性分析的迭代法

根据用户选择的分析类型不同，可以选择不同求解非线性方程的计算方法：

牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)

程序默认分析类型为“三阶分析(大变形)”时的分析方法为Newton-Raphson 方法。 刚度矩阵每次迭代后都进行更新。 切向刚度矩阵是根据当前变形状态确定的；在每个迭代周期中都会反转。 在大多数情况下，此方法可以快速收敛。

Newton-Raphson 与 Picard 结合

Newton-Raphson 与Picard 结合指的是程序首先采用Picard 迭代法。 在几次迭代之后，切换到 Newton-Raphson 方法。 该方法的基本思想是在第一次迭代步骤中使用相对“不敏感”的 Picard 方法，以避免出现不稳定性。 在这个初始近似之后使用 Newton-Raphson 法找到最终的平衡状态。

Picard

Picard 法，也称为割线法，可以理解为 Newton-Raphson 法的有限差分逼近。 考虑当前荷载增量步中当前迭代和原始迭代之间的差异。 通常，收敛速度比根据 Newton-Raphson 法进行的计算慢。 但是，它也被证明对非线性问题不太敏感，这使得计算更稳定。

牛顿-拉夫森&超临界分析

该方法适用于解决需要克服一系列不稳定性的超临界问题。 如果迭代存在不稳定性并且无法反转刚度矩阵，则使用最后一个稳定迭代步的刚度矩阵。 程序会一直使用矩阵进行计算，直到再次达到稳定范围。

动力松弛

该方法适用于三阶分析和超临界问题。 动力松弛法是一种由已知的不平衡形态逐步迭代到平衡形态的数值计算方法。 它将不平衡的结构体系离散化后，以单元网格的节点为计算对象。节点在不平衡力的作用下向平衡位置震动，程序逐点、逐时跟踪各个节点的无阻尼振动过程。 当体系的动能达到最大值时，表明体系接近平衡位置， 将此时的动能和速度分量设置为零，从而消耗体系的能量，起到阻尼的作用。之后从当前的几何形状重新开始振动分析，经历更多的极值后，结构的总动能逐步趋近于零，体系达到静力平衡状态。

动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵。 不平衡力引起的结构振动方程如下：

非线性分析的控制

用户可以在对话框该部分定义非线性迭代的最大次数和荷载增量数目。 “最大迭代次数”控制着二阶分析、三阶分析的最大运行次数。 当迭代次数达到极限但没有收敛时， 程序会出现相应的提醒，用户可以决定是否显示该结果。

“荷载增量的数目”控制着荷载分为几步施加在结构上。 也要进行迭代计算。 则荷载分为两步施加在结构上， 第一步施加一半的荷载， 程序反复迭代直至达到平衡状态， 然后在此基础上施加另一半荷载， 并再次进行迭代。

选项 I

用户可以在对话框该部分设置二阶分析、 也要进行迭代计算。

调整标准精度和误差设置

用户可以使用该功能控制各种迭代计算的收敛误差。 用户勾选该功能后，可以在【精度和误差】选项卡中定义各种受收敛误差。

忽略所有非线性

用户可以使用“忽略所有非线性”功能， 在计算中停用模型中单元的非线性属性，程序会将其视为线性对象进行计算。 例如，勾选该功能后，模型中“拉杆”类型的杆件在受压时仍会正常工作。 用户可以在进行测试、初步设计时勾选该功能，在实际设计中仍应考虑各种对象的非线性。

选项 II

通过乘数因子调整荷载

用户勾选该功能后，可以输入荷载系数𝑘，
计算中所有荷载都将乘以该系数。 部分规范规定在使用二阶分析进行稳定性设计时，需将荷载进行放大； 但在进行强度验算时不需将荷载放大。

用户可以通过勾选“通过乘数因子调整荷载”， 在荷载系数𝑘中输入放大系数，并勾选“结果除以荷载系数”来实现上述要求。

考虑杆件拉力的有利影响

对于张拉结构，杆件中的拉力会对结构提供有利的影响， 结构刚度增大，趋于稳定。 程序在进行二阶分项和三阶分析时默认勾选该功能。

基于变形率检查稳定性

如果选中该复选框，则 RFEM 会在计算过程中检查变形在迭代过程中是如何发展的。 如果位移或转角急剧增加并超过内部程序限制，则计算将中止，并显示失稳信息。

尝试计算不稳定结构

在使用三阶计算时，用户可以勾选“尝试计算不稳定结构”功能。 在迭代计算时，程序会在第一次迭代时采用小弹簧稳定模型， 达到稳定的初始状态后才停用小弹簧稳定模型。

管道内部压力导致的管道变形(Bourdon effect)

波登效应(Bourdon effect)指的是管道在内部压力作用下，管道的轴线会从弯曲变直。 对于长管道、塑料管道，应考虑波登效应以避免意外变形和管道弯头处产生应力集中。 管道内部压力会导致管道在纵向上产生应变。

技术文章介绍了如何计算管道内部压力的示例。

保存所有荷载增量的结果

如果用户将“荷载增量的数目”设置为大于1，可以使用该功能查看每个增量步的结果。

非对称直接求解器

如果以增量方式施加荷载，可以使用该复选框强制输出中间结果，以便检查单个荷载增量的结果。(参见 材料非线性) 该复选框允许用户将该方程求解器用于其他材料模型，例如各向同性非线性弹性材料模型。

未变形结构的平衡状态

该复选框可以分析非变形结构，即变形保持为零的系统。 当系统处于受应力状态时，该分析选项非常有用，而由此产生的变形可以被认为已经减弱。

计算未变形结构的平衡状态的一个应用领域是岩土工程分析中的主应力状态。 由土壤预压产生的应力应该在荷载工况或荷载组合的框架内确定。 因为我们并不关心这个荷载工况或者这个组合的变形，所以这里不再介绍如何使用。

基本设置

【基本设置】选项卡中可以管理非线性计算的各种基本参数。

永久荷载比

用户可以通过勾选“确定荷载组合”，以控制荷载组合中永久荷载的比例。 用户可以在该列表中选择荷载组合，或者使用 按钮创建一个新的荷载组合。 用户可以在“比较结果数值”中定义永久荷载和可变荷载的比例。

程序按照规范确定永久荷载在荷载组合中的比例。

方程组的求解方法

该选项控制了求解方程组的方法。 需要注意： 即使直接求解方程组，如果存在非线性或按照二阶或三阶方程进行计算， 也要进行迭代计算。 '直接'和'迭代'是指计算过程中的数据管理。

哪种矩阵求解器方法可以更快地得出结果取决于模型的复杂性以及可用的主存储器 (RAM) 的大小。 对于中小型系统，直接法更有效。
对于非常庞大和复杂的系统，迭代法可以更快地得出结果。

板的弯曲理论

板壳单元一个方向上的尺寸远小于另两个方向上的尺寸，是三维实体结构的特殊形式。 在对板壳进行计算时，常使用两种板壳分析理论进行计算：第一中是 Kirchhoff(基尔霍夫)薄板壳理论，基于Kirchhoff 假设的经典薄板壳理论，忽略板的剪切变形的影响，适用于薄板壳分析； 第二种是Mindlin中厚板壳理论，考虑剪切变形的影响，适用于中等厚度的板壳结构分析。

迭代法设置

该参数对于'二阶 (P-Δ)' 分析非常重要。

将内力引用到变形结构中

杆件的内力和弯矩是参照杆件的局部坐标系进行显示和计算，随着结构的变形，杆件局部坐标系不断变化。 用户可以取消勾选相应的内力，是程序根据未变形结构中杆件的局部坐标系显示和计算内力和弯矩。

Newton-Raphson 法与 Picard 结合的迭代百分比：

当用户选择非线性分析的迭代法为“Newton-Raphson与Picard 结合”时， 可以在该处定义使用Picard 方法进行迭代的数目占总迭代数的比值。 当选择组合 Newton-Raphson 和 Picard 计算选项时，在第一次迭代中使用正割刚度，然后在剩余的迭代中应用正切刚度。

质量转换为荷载

用户不仅可以使用力、弯矩定义荷载，还可以使用质量定义荷载。 但是，质量在结构分析中不起作用。 如果要考虑它们，请勾选'有效质量'复选框。 然后，输入'方向'的系数来描述质量的影响。 用户可以通过“质量转换为荷载”，来为结构施加以质量定义的荷载。(类似于结构所受的重力)

用户可以使用 按钮切换以质量系数输入荷载还是以加速度输入荷载。 输入栏的名称也会相应地调整。

重新激活

只要模型中存在具有非线性属性的杆件，重新激活选项卡就可用。 在该选项卡中，您可以控制在分析中如何处理失效的杆件。

失效的杆件通常是导致失稳问题的原因，例如，当杆件模型被受拉杆件加劲时。 由于竖向荷载作用下框架柱收缩，在计算的第一个步骤中受拉构件受到很小的压力。 它们将从系统中删除。 在第二步中，如果没有这些受拉杆件，模型将变得不稳定。 通过选择'重新激活失效杆件'中的选项，您可以尝试在没有错误消息的情况下进行计算。

检查失效杆件的变形，并在适当的情况下重新激活

RFEM 在每次迭代中分析节点位移。 例如，如果失效的受拉杆件的杆件末端相互远离，则在刚度矩阵中会再次使用该杆件。

在某些情况下重新激活杆件可能会出现问题： 杆件在第一次迭代后被删除，第二次迭代后重新激活，第三次迭代后再次删除，依此类推。计算将运行这个循环，直到达到最大可能的迭代次数，而不收敛。 '最大重新激活次数'可以防止这种影响。 您可以定义重新插入杆件单元的频率，然后再将其从刚度矩阵中删除。

错误信息

如果您勾选'特殊处理'复选框，则可以从两种处理失效杆件的方法中进行选择。 它们可以与上述的重新激活结合使用。

• 在逐次迭代过程中逐个删除失效杆件

在第一次迭代之后，例如，RFEM 不会立即删除所有具有压缩力的受拉杆件，而是只删除具有最大压缩力的受拉杆件。 在第二次迭代中，刚度矩阵中只缺少一个杆件。 然后再次拆除压力最大的受拉杆件。 这样，由于重分布效应，系统通常表现出更好的收敛行为。

该计算选项需要更多时间，因为程序必须进行更多的迭代。 此外必须确保在'主'选项卡中提供了足够的 最大迭代次数。

• 将很小的刚度分配给失效杆件

失效的杆件不会从刚度矩阵中删除，而是分配一个很小的刚度。 您可以在'刚度折减系数'中定义： 系数 1000 意味着杆件刚度减小到 1/1000。

精度和公差

用户可以在【精度和公差】选项卡管理收敛误差和收敛性相关的各项参数。 只有在特殊情况下才应该更改默认设置。

非线性计算收敛准则的精度

如果非线性效应在起作用，或者进行二阶或 大变形分析，可以通过收敛标准来影响计算。

最后两次迭代中的轴力的变化会按逐个杆件进行比较。 只有当两次迭代的结果差别小于一定数值时，才认为计算收敛。 然而在迭代过程中，可能会发生轴力在两个值之间摆动的情况。 用户可以通过调整“灵敏度”来避免这种钟摆效应。

在根据大变形分析进行计算时，精度也会影响变形变化的收敛准则，其中考虑几何非线性。 默认值为 1.00。 最小系数为 0.01，最大值为 100.00。 该值越小，收敛项越接近于比较项。 准确性越高。

失稳计算的公差

结构失稳时，刚度矩阵奇异。程序根据数值方法判断刚度矩阵是否奇异。 分析模型的稳定性行为有很多不同的方法。

RFEM 使用两种方法来确定不稳定性： 一方面，刚度矩阵主对角线上的单元与迭代中的相同数字进行绝对值比较。 另一方面，主对角线的每个元素都参照相邻的数字进行分析。 用户可以通过修改“失稳计算的公差”来控制计算失稳的准确性。 该值设置的越小， 准确性越高。

对动力松弛时间步的相关设置

该值控制着 动力松弛的计算准确性。 该值越小， 准确性越高。

迭代计算的稳健性

在使用Newton-Raphson 法进行计算时， 该值越小，稳健性越好， 但迭代次数会相应增加。