6.2 Stablasten

Stablasten sind Kräfte, Momente, Temperatureinwirkungen oder Zwangsverformungen, die an Stäben wirken.

Die Voraussetzung für eine Stablast ist, dass bereits ein Stab definiert ist.

Die Nummer der Stablast wird im Dialog Neue Stablast automatisch vergeben, kann dort jedoch geändert werden. Die Reihenfolge der Nummerierung spielt keine Rolle.

Es ist festzulegen, auf welche Modellelemente die Stablast wirken soll. Folgende Möglichkeiten stehen zur Auswahl:

Die Last wirkt auf einen Stab oder jeweils einzeln auf mehrere Stäbe.

Die Last wirkt auf die Gesamtheit der Stäbe, die in einer Liste festzulegen sind. Bei trapezförmigen Stablasten werden so die Lastparameter nicht auf jeden Stab einzeln angesetzt, sondern als Gesamtlast auf alle Stäbe der Stabliste. Die Lastbilder einer trapezförmigen Stablast auf Einzelstäbe und auf eine Stabliste sind im Bild 6.17 gegenübergestellt.

Über eine Stabliste lassen sich Lasten stabübergreifend aufbringen, ohne einen Stabzug zu definieren. Außerdem kann der Lastbezug schnell auf Einzelstäbe geändert werden.

Die Last wirkt auf einen Stabsatz oder jeweils auf mehrere Stabsätze. Wie bei einer Stabliste werden die Lastparameter auf die Gesamtheit der im Stabsatz enthaltenen Stäbe angesetzt.

Stabsätze untergliedern sich in Stabzüge und Stabgruppen (siehe Kapitel 4.21). Während Stabsatzlasten uneingeschränkt auf Stabzüge aufgebracht werden können, ist für Stabgruppen Vorsicht geboten: Bei Trapezlasten ist der Bezug auf eine Stabgruppe meist problematisch.

Im Eingabefeld sind die Nummern der Stäbe bzw. Stabsätze anzugeben, an denen die Last wirkt. Die Auswahl kann im Dialog auch grafisch erfolgen.

Wenn die grafische Eingabe über die Schaltfläche gewählt wurde, sind zunächst die Lastdaten einzugeben. Nach [OK] können die relevanten Stäbe oder Stabsätze nacheinander im Arbeitsfenster angeklickt werden.

Bei trapezförmigen oder veränderlichen Lasten mit Lastbezug auf eine Stabliste lassen sich die Stabnummern über die Dialog-Schaltfläche [Reihenfolge umkehren] passend anordnen.

In diesem Abschnitt ist der Lasttyp festzulegen. Je nach Vorgabe werden bestimmte Bereiche des Dialogs bzw. Spalten der Tabelle deaktiviert. Es stehen folgende Lastarten zur Auswahl:

Tabelle 6.1 Lastarten

Kraft	Einzel-, Strecken- oder Trapezlast Über die Schaltfläche kann eine Lastausmitte festgelegt werden.
Moment	Einzel-, Strecken- oder Trapezmoment
Temperatur	Gleichmäßig über den Stabquerschnitt verteilte Temperaturlast oder Temperaturunterschied zwischen Staboberseite und -unterseite Die Last wirkt konstant oder trapezförmig über die Stablänge bzw. trapezförmig über den Querschnitt. Ein positiver Lastwert bedeutet, dass sich der Stab bzw. die Oberseite erwärmt.
Längenänderung	Zwangsdehnung oder -stauchung ε des Stabes Ein positiver Lastwert bedeutet, dass der Stab gedehnt wird. Eine Vorspannung als Stabverkürzung ist somit negativ einzugeben. Das Schwindmaß kann über die links dargestellte Dialog-Schaltfläche aus den Parametern für Schrumpfen und Trocknungsschwinden ermittelt werden (siehe Bild 6.25).
Versetzung	Zwangsdehnung oder -stauchung Δ l des Stabes
Krümmung	Zwangskrümmung des Stabes
Anfangsvorspannung	Vorspannkraft, die vor der Berechnung am Stab wirkt Ein positiver Lastwert bedeutet, dass der Stab gedehnt wird.
Endvorspannung	Normalkraft, die nach der Berechnung am Stab vorliegen soll (nicht für Starr- und Seilstäbe möglich) Ein positiver Lastwert bedeutet, dass der Stab gedehnt wird.
Verschiebung	Eingeprägte Verschiebung um den Betrag Δ zur Ermittlung von Einflusslinien
Zwangsverdrehung	Eingeprägte Verdrehung um den Winkel φ für Einflusslinien
Rohrinhalt - voll	Streckenlast infolge vollständiger Füllung eines Rohres Es ist die Wichte γ des Rohrinhalts anzugeben.
Rohrinhalt - teilweise	Streckenlast infolge teilweiser Füllung eines Rohres Neben der Wichte γ des Rohrinhalts ist die Füllhöhe d anzugeben.
Rohrinnendruck	Gleichmäßiger Innendruck eines Rohres
Drehbewegung	Zentrifugalkraft aus Masse und Winkelgeschwindigkeit ω auf den Stab Die Rotationsachse kann über die Schaltfläche festgelegt werden.

Die Grafik rechts oben im Dialog veranschaulicht die gewählte Lastart und die Wirkung der Vorzeichen von Kräften und Dehnungen.

Der Abschnitt Lastverlauf bietet diverse Möglichkeiten, die Wirkung der Last abzubilden. Zur Veranschaulichung ist die Grafik rechts oben im Dialog hilfreich.

Tabelle 6.2 Lastverläufe

Lastverlauf	Diagramm	Beschreibung
Punktuell P		Einzellast, Einzelmoment Als Stablast-Parameter sind die Größe der Einzellast bzw. des Einzelmoments und der Abstand des Lastangriffspunkts vom Stabanfang anzugeben.
Punktuell n x P		Mehrfach-Einzellasten bzw. -momente Die Liste bietet verschiedene Anordnungs- möglichkeiten für Lastpaare oder Mehrfach- Einzellasten wie z. B. Achslasten. Die Lasten lassen sich auch Benutzerdefiniert in einem separaten Dialog definieren, der dann mit der Schaltfläche aufzurufen ist. Die links gezeigte Option eignet sich für gleich große Einzelkräfte, die in einem konstanten Abstand voneinander wirken. Als Stablast-Parameter sind die Größe der Einzellast, der Abstand der ersten Last vom Stabanfang und der Abstand der Lasten untereinander festzulegen.
Konstant		Gleichstreckenlast, Gleichstreckenmoment Als Stablast-Parameter ist die Größe der gleichförmigen Stablast bzw. des gleichförmigen Stabmoments anzugeben.
Trapezförmig		Trapezlast, Trapezmoment Für einen linear veränderlichen Lastverlauf sind als Stablast-Parameter die beiden Lastgrößen und die Abstände gemäß Schemagrafik festzulegen. Dreieckslasten werden erzeugt, indem eine Lastgröße zu null gesetzt wird. Wenn das Kontrollfeld Relativer Abstand in % aktiviert ist, können die Abstände relativ zur Stablänge angegeben werden.
Viereckförmig		Dreieck-Trapezlast, Dreieck-Trapezmoment Für einen abschnittsweise linear veränder- lichen Lastverlauf sind die Lastgrößen und Abstände als Lastparameter gemäß neben- stehender Grafik anzugeben.
Parabolisch		Parabellast, Parabelmoment Die Last wirkt parabelförmig auf den gesamten Stab. Als Lastparameter sind die Lastgrößen am Stabanfang und Stabende sowie in Stabmitte einzutragen.
Veränderlich		Polygonförmige Streckenlast Beim Klick auf die Schaltfläche öffnet sich der im Bild 6.18 dargestellte Dialog. Dort können die Parameter des Lastverlaufs eingetragen oder importiert werden.

Um eine veränderliche Last abzubilden, können die Stellen x am Stab mit den zugeordneten Lastordinaten p frei definiert werden. Es ist nur die aufsteigende Anordnung der x-Stellen zu beachten. Die interaktive Grafik ermöglicht eine direkte Kontrolle der Eingabe.

Die Schaltflächen in diesem Dialog sind mit folgenden Funktionen belegt:

Tabelle 6.3 Schaltflächen im Dialog Veränderliche Last bearbeiten

Schaltfläche	Funktion
	Exportieren der Tabelle nach MS Excel
	Importieren einer Tabelle von MS Excel
	Einfügen einer Leerzeile oberhalb des Cursors
	Löschen der aktuellen Zeile
	Löschen aller Eingaben

Die Last kann in Richtung der globalen Achsen X, Y, Z oder der lokalen Stabachsen x, y, z bzw. u, v (siehe Kapitel 4.13) wirksam sein. Für die Berechnung nach Theorie I. Ordnung spielt es keine Rolle, ob eine Last lokal oder gleichwertig global definiert wird. Bei geometrisch nichtlinearen Berechnungen jedoch sind Unterschiede zwischen lokal und global definierten Lasten möglich: Wird die Last mit globaler Wirkungsrichtung definiert, so behält sie diese Richtung bei, wenn sich die finiten Elemente verdrehen. Bei lokaler Wirkungsrichtung jedoch verdreht sich die Last auf dem Stab entsprechend der Verdrehung der Elemente.

Falls der Modelltyp bei den Basisangaben auf ein ebenes System reduziert wurde, sind nicht alle Lastrichtungen zugänglich.

Die Orientierung der Stabachsen ist im Kapitel 4.17, Abschnitt Stabdrehung beschrieben. Die lokale Achse x repräsentiert die Längsachse des Stabes. Bei symmetrischen Profilen stellt die Achse y die so genannte ‚starke‘ Achse des Stabquerschnitts, die Achse z entsprechend die ‚schwache‘ Achse dar. Bei unsymmetrischen Querschnitten können die Lasten sowohl auf die Hauptachsen u und v als auch auf die Standard-Eingabeachsen y und z bezogen werden.

Beispiele für lokal definierte Lasten sind Windlasten auf Dachkonstruktionen, Temperaturlasten oder Vorspannungen.

Wirkt die Last in Richtung einer Achse des globalen XYZ-Koordinatensystems, braucht die Lage der lokalen Stabachsen für die Eingabe nicht beachtet werden.

Beispiele für global definierte Lasten sind Aufbau- oder Schneelasten auf Dachkonstruktionen und Windlasten auf Wand- oder Giebelstützen.

Die Wirkung der Last kann auf unterschiedliche Eintragslängen bezogen werden:

• Bezogen auf wahre Stablänge

• Der Lasteintrag wird auf die gesamte, wahre Stablänge bezogen.

• Bezogen auf projizierte Stablänge in X / Y / Z

• Die Eintragslänge der Last wird auf die Projektion des Stabes in eine der Richtungen des globalen Koordinatensystems umgerechnet. Ein Anwendungsfall ist beispielsweise die Schneelast auf die projizierte Grundrissfläche eines Dachs.

In diesem Abschnitt bzw. diesen Spalten werden die Lastgrößen und eventuell zusätzliche Parameter verwaltet. Die Eingabefelder sind in Abhängigkeit von den zuvor aktivierten Auswahlfeldern zugänglich und entsprechend beschriftet.

In diese Felder sind die Lastgrößen einzutragen. Die Vorzeichen sind mit den globalen bzw. lokalen Achsenorientierungen abzugleichen. Bei Vorspannungen, Temperatur- und Längenänderungen bedeutet ein positiver Wert, dass der Stab gedehnt wird und eine Längung erfährt.

Bei einer trapezförmigen Last müssen zwei Lastwerte angegeben werden. Die Grafik im Dialog rechts oben veranschaulicht die Lastparameter.

Bei punktuellen Lasten und Trapezlasten sind in diesen Eingabefeldern die Abstände vom Stabanfang anzugeben. Die Abstände können auch relativ zur Stablänge festgelegt werden, indem das Kontrollfeld Relativer Abstand in % aktiviert wird (siehe unten).

Die Grafik rechts oben im Dialog und die Schaltfläche in der unteren Grafik sind hilfreich bei der Eingabe der Parameter.

Ist dieses Kontrollfeld aktiviert, können die Abstände von Einzel- oder Trapezlasten relativ zur Stablänge definiert werden. Anderenfalls stellen die Angaben in den oben beschriebenen Abstand-Eingabefeldern absolute Strecken dar.

Das Kontrollfeld kann nur bei trapezförmigen Lasten aktiviert werden. Es bewirkt, dass die linear veränderliche Last von Stabanfang bis Stabende angeordnet wird. Die Eingabefelder Stablast-Parameter A / B sind bedeutungslos und deshalb unzugänglich.

In einem Beispiel sind Stablasten für ein ebenes Fachwerk definiert. Es zeigt, dass die Stäbe nicht durch Zwischenknoten geteilt werden müssen, um Einzellasten anzusetzen.