4.5 Volumenkörper

Mit Volumenkörpern werden in RFEM räumliche Körper beschrieben. Beim Generieren des FE-Netzes werden dort 3D-Elemente erzeugt. Durch Volumen lassen sich auch Orthotropieeigenschaften oder Kontaktproblematiken zwischen Flächen abbilden. Zudem können Volumenkörper mit den Eigenschaften von Gasen belegt werden.

In der Regel sind die Volumenbegrenzungsflächen mit dem Steifigkeitstyp Null zu definieren (siehe Kapitel 4.4). Falls jedoch in einem Modell, das den Kontakt zwischen zwei Flächen abbildet, kein weiteres Volumen anschließt, sind beide Kontaktflächen mit einer Steifigkeit zu versehen.

In der Liste des Dialogs bzw. der Tabelle stehen verschiedenen Steifigkeitstypen zur Auswahl, die eine realitätsnahe Modellierung ermöglichen. Jedem Typ ist eine Farbe zugeordnet; sie kann im Modell zur Unterscheidung der Volumenkörper benutzt werden. Die Steuerung erfolgt im Zeigen-Navigator mit der Option Farben in Grafik nach (siehe Kapitel 11.1.9).

Das Standardmodell stellt ein 3D-Objekt mit den volumenspezifischen Eigenschaften eines homogenen und isotropen Materials dar. Die Begrenzungsflächen sollten deshalb als Steifigkeitstyp Null definiert werden.

Falls der Volumenkörper orthotrope Eigenschaften aufweist, werden die Steifigkeiten ebenfalls aus den Materialkennwerten abgeleitet. Die elastischen Steifigkeiten des dreidimensionalen Materialmodells sind im Dialog Materialmodell - Orthotrop elastisch 3D zu definieren (siehe Bild 4.49).

Mit diesem Typ lassen sich Volumenkörper modellieren, die die Eigenschaften eines idealen Gases aufweisen (z. B. Behälter, Hüpfburg, Isolierglas). Die Gas-Parameter sind in einem separaten Register des Dialogs anzugeben (siehe Bild 4.84).

Der Volumentyp Kontakt eignet sich zur Modellierung von Kontakteigenschaften zwischen zwei Flächen. Die Parameter sind in einem separaten Register des Dialogs festzulegen (siehe Bild 4.83).

Ein Null-Volumenkörper mitsamt Belastung wird in der Berechnung nicht berücksichtigt. Damit kann beispielsweise untersucht werden, wie sich das Tragverhalten des Modells ändert wenn ein Volumenkörper nicht wirksam ist. Das Volumen muss nicht gelöscht werden, die Lasten bleiben ebenfalls erhalten.

Ein Volumenkörper wird durch Flächen definiert, die einen Raum vollständig umschließen. Die Nummern der Flächen sind in das Eingabefeld einzutragen oder mit in der Grafik auszuwählen.

Sind die Begrenzungsflächen im Dialog Neuer Volumenkörper vollständig definiert, kann über die Schaltfläche [Rendering] unterhalb der Grafik eine Vorschau eingeblendet werden.

In der Liste der bereits angelegten Materialien kann ein Eintrag ausgewählt werden. Die Materialfarben erleichtern die Zuweisung.

Im Dialog Neues Volumen befinden sich unterhalb der Liste drei Schaltflächen. Sie ermöglichen den Zugang zur Materialbibliothek oder das Anlegen bzw. Bearbeiten eines Materials.

Das Kapitel 4.3 enthält ausführliche Hinweise zu den Materialien.

Diese Spalte erscheint, wenn eine Durchdringung von Volumenkörpern erzeugt wurde.

Durchdringungen lassen sich nicht nur für Flächen, sondern auch für Volumen generieren. RFEM ermittelt die Verschneidungslinien von ineinanderliegenden Volumen und erzeugt 3D-Volumenobjekte als Vereinigung, Ausschnitt oder reine Schnittmenge. Aus den zwei ursprünglichen Objekten entsteht so ein neuer Volumenkörper.

Durchdringungen von Volumen lassen sich schnell grafisch erzeugen: Selektieren Sie die zwei Volumen durch Aufziehen eines Fensters oder per Mehrfachselektion mit gedrückter [Strg]-Taste. Klicken Sie dann eines der Objekte mit der rechten Maustaste an, um das Kontextmenü aufzurufen. Dort wählen Sie den Menüeintrag Volumen → Neues zusammengesetztes Volumen.

Es erscheint der Dialog Neuer Volumenkörper. Das Register Zusammengesetzte Volumenkörper regelt, wie die beiden Volumen verknüpft werden.

Die Nummern der beiden selektierten Volumen sind in den Eingabefeldern eingetragen. Über die Liste oder mit wären Änderungen möglich.

Es bestehen drei Möglichkeiten, die Volumen zu einem neuen Objekt zu verknüpfen:

• Vereinigen: Volumen A und B werden zu einer Einheit verschmolzen.

• Subtrahieren: Volumen B wird aus Volumen A herausgeschnitten.

• Schnittmenge: Es wird der gemeinsame Bereich von Volumen A und B ermittelt.

Das Grafikschema rechts veranschaulicht das Prinzip der einzelnen Verknüpfungen. Über die Schaltfläche [Grafik/Rendering] ist es möglich, zwischen dem Schema und der Modelldarstellung zu wechseln.

Der Abschnitt Einstellung regelt, wie die abgeschnittenen Teile behandelt werden. Beim Subtrahieren von Volumen lassen sich mit der Option Hohlraum z. B. Bohrlöcher modellieren.

Nach [OK] wird das zusammengesetzte Volumen gebildet. Dabei entstehen Durchdringungen von Flächen (siehe Kapitel 4.22) mit aktiven oder inaktiven Flächenkomponenten (siehe Kapitel 4.4). Gleichzeitig werden die ursprünglichen Volumen auf den Typ Null geändert.

In dieser Tabellenspalte wird der Rauminhalt eines jeden Volumenkörpers angegeben.

Die Masse der Volumenkörper wird in der vorletzten Tabellenspalte ausgewiesen. Sie ermittelt sich aus dem Rauminhalt und dem spezifischen Gewicht des Materials.

Dieses Dialogregister steht zur Verfügung, wenn im Register Basis der Volumenkörpertyp Gas ausgewählt wird.

In diesem Register sind die Gas-Parameter Innendruck p_p und Temperatur T_p zu definieren.

Dieses Dialogregister steht zur Verfügung, wenn im Register Basis der Volumentyp Kontakt ausgewählt wird.

• Die beiden Kontaktflächen müssen parallel angeordnet und identisch angelegt sein. Es empfiehlt sich, die zweite Kontaktfläche durch Kopieren zu erstellen.
• Jede seitliche Verbindungsfläche zwischen den Kontaktflächen ist als einfache Fläche anzulegen, die aus vier Begrenzungslinien besteht. Die Unterteilung der Verbindungsfläche z. B. auf halber Höhe in zwei Teilflächen ist nicht zulässig.
• Bei der Modellierung gekrümmter Kontaktflächen ist das Kontaktvolumen in mehrere einfache Teile zu zerlegen.
• RFEM generiert zwischen den finiten Elementen der Kontaktflächen ungeteilte 3D-Elemente (parallele „Säulen“) und stellt so eine direkte Verbindung her. Die FE-Teilung der Fläche ist deshalb auf den Abstand der Kontaktflächen abzustimmen.
• Polygonalvolumen sind Dreiecksvolumen vorzuziehen.

RFEM versucht die Kontaktflächen automatisch zu finden. Die Fläche A kann im Abschnitt Kontakt zwischen zwei Flächen über die Liste geändert oder mit grafisch festgelegt werden. Als Fläche B wird automatisch diejenige Fläche des Volumenkörpers eingetragen, die zur ersten Fläche parallel liegt.

Im Abschnitt Kontakt senkrecht zu den Flächen stehen drei Möglichkeiten zur Auswahl:

• Volle Kraftübertragung
• Ausfall bei Druck
• Ausfall bei Zug

Die Ausfallkriterien Ausfall bei Druck und Ausfall bei Zug werden bei der Berechnung über die Verformungen der Volumen-FE-Netzknoten berücksichtigt.

Der Kontakt parallel zu den Flächen kann unabhängig von den Kontakteigenschaften definiert werden, die senkrecht zu den beiden Kontaktflächen vorliegen.

Die Kontaktkriterien parallel zu den Flächen sind wie folgt definiert:

Tabelle 4.2 Kontakteigenschaften parallel zu den Kontaktflächen

Kontakt	Diagramm	Beschreibung
Ausfall, falls Kontakt senkrecht zu den Flächen nicht wirkt		Wenn das Kontaktvolumen auf Zug oder Druck ausfällt, werden keine Scherkräfte übertragen.
Volle Kraftübertragung		Alle Scherkräfte werden übertragen.
Starre Reibung		Die starre Reibung ist sofort wirksam. Die Schubspannung ist von der Normalspannung abhängig. Es ist der Reibungskoeffizient μ anzugeben.
Starre Reibung mit Begrenzung		Sobald die maximal zulässige Schubspannung τmax erreicht wird, wird die Spannung durch eine Vergrößerung der Verformung nicht weiter gesteigert, sondern bleibt konstant.
Elastische Reibung		Diese Reibung bildet ein elastisches Verhalten ab: Die Scherkraft steigt proportional zur Verformung an. Für die Verformung gibt es keine Begrenzung. Als Parameter sind die Federsteifigkeit C (die Kraft, um eine Fläche von 1 m2 um 1 m zu bewegen) und der Reibungskoeffizient μ anzugeben.
Elastische Reibung mit Begrenzung		Anders als bei der elastischen Reibung ist die maximale Schubspannung nicht von der Normalspannung abhängig: Es kann nur eine definierte Schubspannung aufgenommen werden. Als Parameter sind die Federsteifigkeit C und die Schubspannung τmax anzugeben.
Verhalten des elastischen Volumenkörpers		Die Eigenschaften der elastischen Schubübertragung können durch Angabe der Federsteifigkeit C beschrieben werden.

Das Dialogregister FE-Netz bietet die Möglichkeit, für jeden Volumenkörper spezifische Vorgaben hinsichtlich des FE-Netzes zu treffen.

Um dem Volumenkörper eine FE-Netzverdichtung zuzuweisen, ist das Kontrollfeld anzuhaken. In der Liste kann dann der Typ der Netzverdichtung ausgewählt werden. Für Volumen sind Netzverdichtungen durch Vorgabe der FE-Länge möglich (siehe Kapitel 4.23).

Wird die Option Geschichtetes Netz gewählt, kann die Anzahl der FE-Schichten zwischen zwei gegenüberliegenden Flächen direkt vorgegeben werden. Die Fläche A ist in der Liste auszuwählen oder mit grafisch festzulegen; die parallele Fläche B wird automatisch eingetragen. Die Anzahl der Schichten lässt sich dann Definiert steuern.

Jeder Volumenkörper besitzt ein lokales Koordinatensystem. Dieses Achsensystem ist z. B. für Orthotropieeigenschaften von Bedeutung. Auch die Spannungen und Verzerrungen sind auf dieses Achsensystem bezogen.

Die Koordinatensysteme werden eingeblendet, sobald sich der Mauszeiger über einer Fläche befindet. Sie lassen sich über das Kontextmenü eines Volumenkörpers ein- und ausblenden.

Das Volumenkörper-Koordinatensystem kann im Dialog Volumenkörper bearbeiten angepasst werden. Dieser Dialog wird durch Doppelklicken des Volumenkörpers aufgerufen. Das Register Achsen verwaltet die Ausrichtung der lokalen Achsen.

Die lokalen Achsen x oder y des Volumenkörpers lassen sich parallel zu den Achsen einer Randfläche, einer Linie, einer Fläche oder in Richtung eines benutzerdefinierten Koordinatensystems (siehe Kapitel 11.3.4) ausrichten.