Verifikationsbeispiele

Dieser Verifizierungsfall, basierend auf dem Dokument des deutschen WTG: Merkblatt des Fachausschusses 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.2 und vergleicht Berechnungen der numerischen Strömungsmechanik von Winddruckkoeffizienten mit experimentellen Daten aus der aerodynamischen Datenbank der Tokyo Polytechnic University (TPU). Die Analyse konzentriert sich auf ein Hochbaumodell (Verhältnis 2:1:5). Die strikt validierten Grenzschicht-Windkanaldaten der TPU, die über ihr Windtechnikportal öffentlich abrufbar sind, bieten Benchmark-Metriken zur Bewertung der Genauigkeit der Turbulenzmodellierung und deren Auswirkungen auf die Netzempfindlichkeit. Zu den wichtigsten Vergleichsparametern zählen die Mittelwerte der Druckkoeffizienten in kritischen Gebäudezonen (Luvseite, Seitenwände und Leebereiche).

Es wird eine Innenstütze für den ersten Stock eines dreistöckigen Gebäudes entworfen. Die monolithische Stütze ist mit den oberen und unteren Trägern verbunden. Im nächsten Schritt wird das vereinfachte Brandbemessungsverfahren A für Stützen gemäß DIN EN 1992-1-2 angewandt und die Ergebnisse mit der Referenz verglichen.

In bestehenden Normen wie EN 1991-1-4, ASCE/SEI 7-16 und NBC 2015 sind Windlastparameter für grundlegende Bauformen definiert, darunter der Winddruckbeiwert (C_p). Eine wichtige Herausforderung besteht jedoch darin, diese Parameter effizienter und genauer zu ermitteln, anstatt die zeitaufwändigen und oft komplexen formelbasierten Ansätze der Normen zu verwenden.

Im aktuellen Validierungsbeispiel wird von uns der Windkraftbeiwert (C_f) für kubische Strukturen auf der Grundlage der europäischen Norm EN 1991-1-4 untersucht. Es gibt dreidimensionale Fälle, die im nächsten Teil näher erläutert werden.

Dieses Beispiel basiert auf dem Test der atmosphärischen Grenzschicht (ABL) aus dem Dokument des deutschen WTG: Informationsblatt des Ausschusses 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.1 (siehe Referenzen). Es ist eine Erweiterung von VE0309 - Test der atmosphärischen Grenzschicht. In diesem Fall wird die raue Oberflächenrandbedingung an der unteren Wand verwendet und die Ergebnisse werden mit der glatten Oberfläche verglichen. Im folgenden Artikel werden die Entwicklung einer Geschwindigkeit, der turbulenten kinetischen Energie und der Turbulenzdispirationsrate für die Geländekategorie 0, definiert in EN 1991-1-4, gezeigt. Eine vertikal anisotrope Turbulenz gemäß Kapitel 6.3.1 und das RANS k-ω SST Turbulenzmodell wird verwendet.

Für Stahlbetonfertigteilstützen ist ein quadratisches Blockfundament mit rauen Köcherinnenseiten zu bemessen. Die Bemessung erfolgt nach DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 und 1.5.2.6 unter der Annahme typischer Gebäudelasten, die primär als Dauerlasten berücksichtigt werden. Die geotechnische Bemessung ist nicht Bestandteil dieses Verifikationsbeispiels.

Das Bimetall besteht aus Invar (einer Legierung aus Eisen und Nickel mit einem sehr niedrigen Wärmeausdehnungskoeffizienten) und Kupfer. Das linke Ende des Bimetallstreifens ist fest und das rechte Ende ist frei und wird durch die Temperaturdifferenz T_c belastet. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung des Eigengewichts die Durchbiegung u_z,max des Bimetalls (freies Ende).

Weisen Sie nach, dass die Ergebnisse durch die Kopplung von unterschiedlichen dimensionalen Elementen nicht beeinflusst werden. Ein Kragträger mit rechteckigem Querschnitt wird an einem Ende fixiert und am anderen Ende mit den Kräften F_x und F_z belastet. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung seines Eigengewichts und unter Annahme nur geringer Verformungen die maximale axiale Durchbiegung u_x, Querdurchbiegung u_z und Gesamtdurchbiegung u des Kragarms.

Eine dünne Platte wird auf der einen Seite befestigt (φ_z =0) und auf der anderen Seite mit dem verteilten Moment belastet. Zunächst wird die Platte als ebene Fläche modelliert. Weiterhin wird die Platte als ein Viertel der Zylinderfläche modelliert. Die Breite des ebenen Modells' ist gleich der Länge eines Viertelkreises des gekrümmten Modells. Das gekrümmte Modell hat somit nahezu die gleiche Torsionskonstante I wie das ebene Modell. Bestimmen Sie die maximale Verdrehung der Platte φ_z,max für beide geometrische Modelle und vergleichen Sie die Ergebnisse unter Verwendung der Kichhoff- und der Mindlin-Plattentheorie.

Die Validierung in der Windtechnik ist von entscheidender Bedeutung für die Gewährleistung der strukturellen Integrität von Antennen gegenüber windbedingten Kräften. In Zusammenarbeit mit der RWTH Aachen kombinieren die Forscher Windkanaltests und Simulationen, um die Modelle zu verfeinern und die Genauigkeit zu erhöhen. Diese Studie verbessert die Widerstandsfähigkeit von Antennen, was Industrien zugute kommt, die auf windexponierte Strukturen angewiesen sind.

Dieses Beispiel basiert auf dem Test der atmosphärischen Grenzschicht (ABL) aus dem Dokument der deutschen WTG: Merkblatt der Kommission 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.1 (siehe Literatur). Vor jeder numerischen Simulation sollte überprüft werden, ob die an der Anströmung definierte atmosphärische Grenzschicht das Bauwerk erreicht, indem deren Entwicklung in einem leeren Tunnel getestet wird. Dadurch wird nicht nur die Verteilung der Geschwindigkeiten, sondern auch die turbulenten Größen beeinflusst. Der Test muss sowohl für stationäre (RANS) als auch transiente (URANS, LES) Berechnungen durchgeführt werden. Im nachfolgenden Beitrag wird für die vier in EN 1991-1-4 definierten Geländekategorien I bis IV die Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes, des kinetischen Turbulenzenergiefeldes und des Turbulenzdissipationsrate-Feldes dargestellt. Eine vertikal anisotrope Turbulenz gem. Kapitel 6.3.1 angegeben und RANS k-ω Turbulenzmodell verwendet.

Ein Kragträger aus einem Material mit unterschiedlicher plastischer Zug- und Druckfestigkeit ist am linken Ende vollständig befestigt und am anderen Ende einem Biegemoment entsprechend der grafischen Darstellung unten ausgesetzt. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. In diesem Beispiel werden kleine Verformungen berücksichtigt und das Eigengewicht wird vernachlässigt. Es soll die maximale Durchbiegung u_z,max bestimmt werden.

Es sollen mittels LRFD und ASD die erforderlichen Festigkeiten und Knicklängenbeiwerte der Stützen gemäß ASTM A992 eines biegesteifen Rahmens (Bild 1) bestimmt werden, wobei die maximale nicht stützende Lastkombination zu berücksichtigen ist.

Ein W-förmiger Stab gemäß ASTM A992 wurde ausgewählt, um unter Zugbeanspruchung die Eigenlast von 30.000 kips (13,6 t) und eine Verkehrslast von 90.000 kips (40,8 t) zu tragen. Die Stabfestigkeit wird mittels LRFD und ASD überprüft.

Eine W-förmige Stütze 14×132 gemäß ASTM A992 wird mit den angegebenen zentrischen Druckkräften belastet. Die Stütze ist oben und unten in beide Richtungen gelenkig gelagert. Es wird ermittelt, ob die Stütze dazu geeignet ist, die in Bild 1 dargestellte Belastung unter Anwendung des LRFD und ASD aufzunehmen.

Es wird ein Träger W18x50, wie in Bild 1 gezeigt, hinsichtlich Spannweite und gleichmäßigen Eigen- und Nutzlasten gemäß ASTM A992 untersucht. Der Stab ist auf eine maximale Höhe von 18 inch (45,72 cm) begrenzt. Die Durchbiegung aufgrund der Nutzlast ist auf L/360 begrenzt. Der Träger wird einfach gelagert und durchgehend verspannt. Die vorhandene Biegefestigkeit des ausgewählten Trägers wird gemäß LRFD und ASD überprüft.

Ein Träger vom Typ ASTM A992 W 24×62 mit Endscherkräften von Eigen- und Nutzlast i.H.v. 48.000 und 145.000 kips ist in Bild 1 dargestellt. Der vorhandene Schubwiderstand des ausgewählten Trägers soll gemäß LRFD und ASD überprüft werden.

Anhand der Tabellen des AISC-Handbuchs sind die verfügbaren Druck- und Biegefestigkeiten zu bestimmen, und ob der ASTM A992 W14x99-Träger über eine ausreichende Festigkeit verfügt, um die in Abbildung 1 gezeigten Normalkräfte und Momente zu unterstützen, die man aus Theorie II. Ordnung mit P-𝛿-Effekten erhält.

Dieses Verifikationsbeispiel ist eine Modifikation des VE0064 - Dickwandige Behälter, wo der einzige Unterschied ist dass das Material des Behälters inkompressibel ist. Ein dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Das Ende des Behälters ist offen, folglich gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertel-Modell modelliert und durch folgenden Parametersatz beschrieben. Ermitteln Sie die radiale Durchbiegung des Innen- und Außenradius u_r (r₁ ), u_r (r₂ ), ohne dabei das Eigengewicht zu berücksichtigen.

Ein dickwandiger Behälter wird durch Innendruck belastet, der so gewählt wird, dass der Behälter elastisch-plastisch wird. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Ermitteln und vergleichen Sie die analytische und numerische Lösung für die radiale Lage der plastischen Zonengrenze r_y unter der Tresca-Hypothese für die Fließfläche, ohne dabei das Eigengewicht zu berücksichtigen.

Ein zweischichtiger dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Der Behälter ist offen, daher gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Es soll die radiale Durchbiegung des Innen- und Außenradius u_r (r₁ ), u_r (r₂ ) und der Druck (radiale Spannung) im mittleren Radius p_m bestimmt werden. Das Eigengewicht wird dabei nicht berücksichtigt.

Ein dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Das Ende des Behälters ist offen, folglich gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Bestimmen Sie die radiale Durchbiegung von Innen- und Außenradius u_r (r₁ ), u_r (r₂ ). Das Eigengewicht wird dabei nicht berücksichtigt.

Eine Compact Disc (CD) rotiert mit der Geschwindigkeit von 10.000 u/min. Sie ist daher einer Fliehkraft ausgesetzt. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Es soll die Tangentialspannung σ_t am Innen- und Außendurchmesser und die radiale Durchbiegung u_r des Außenradius ermittelt werden.

Die Struktur besteht aus einem einfach gestützten I-Profilträger. Die axiale Verdrehung φ_x ist an beiden Enden eingeschränkt, aber der Querschnitt kann sich frei verwinden (Gabelstütze). Der Träger weist eine Anfangsverformung in Y-Richtung auf, definiert als parabolische Kurve mit einer maximalen Verschiebung von 30 mm in der Mitte. Eine gleichmäßige Belastung wird in der Mitte des oberen Flansches des I-Profils aufgebracht. Das Problem wird durch den folgenden Satz von Parametern beschrieben. Das Verifizierungsbeispiel basiert auf dem Beispiel, das von Gensichen und Lumpe eingeführt wurde.

Die Struktur besteht aus einem I-Profil-Träger und zwei Rohrfachwerkträgern. The structure contains several imperfections and it is loaded by the force F_z. Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Determine the deflections u_y and u_z and axial rotation φ_x at the endpoint (Point 4). Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.

In diesem Verifikationsbeispiel wird der Durchstanzwiderstand einer Innenstütze einer Flachdecke untersucht. Die Stütze hat ein kreisrundes Profil von 30cm Durchmesser.

Kelvin-Voigt Materialmodell besteht aus der linearen Feder und dem viskosen Dämpfer, die parallel geschaltet sind. In diesem Verifikationsbeispiel wird das Zeitverhalten dieses Modells während der Belastung und Relaxation in einem Zeitintervall von 24 Stunden getestet. Die konstante Kraft F_x wird für 12 Stunden aufgebracht und die restlichen 12 Stunden ist das Materialmodell lastfrei (Relaxation). Bewertet wird die Verformung nach 12 und 20 Stunden. Zeitverlaufsanalyse mit der linearen impliziten Newmark-Methode.

Das Maxwell-Materialmodell besteht aus einer in Reihe geschalteten linearen Feder und eines viskosen Dämpfers. In diesem Verifikationsbeispiel wird das Zeitverhalten dieses Modells getestet. Das Maxwell-Materialmodell wird durch eine konstante Kraft F_x belastet. Diese Kraft bewirkt dank der Feder eine Anfangsverformung, die dann aufgrund des Dämpfers mit der Zeit wächst. Die Verformung wird zum Zeitpunkt der Belastung (20 s) und am Ende der Analyse (120 s) untersucht. Zeitverlaufsanalyse mit der linearen impliziten Newmark-Methode.

Ein Kehlbalken Dach mit gewählter Geometrie wird in Hinblick auf seine Schnittgrößen zwischen Berechnung mittels RFEM 6 und der Handrechnung verglichen. Dabei werden insgesamt 3 Lastsysteme untersucht.