Przykłady obliczeniowe

Ten przypadek weryfikacyjny, oparty na dokumencie niemieckiego WTG: Arkusz informacyjny Komitetu 3 - Symulacja numeryczna przepływów powietrza, Rozdział 9.2, porównuje obliczenia współczynników ciśnienia wiatru uzyskane z dynamiki płynów obliczeniowych z danymi eksperymentalnymi z aerodynamicznej bazy danych Uniwersytetu Tokijskiego (TPU). Analiza skupia się na modelu budynku wysokościowego (stosunek 2:1:5). Dane z tunelu aerodynamicznego warstwy przyściennej TPU – rygorystycznie zweryfikowane poprzez recenzowane badania i publicznie dostępne za pośrednictwem ich portalu inżynierii wiatrowej – dostarczają metryki referencyjnej do oceny dokładności modelowania turbulencji i efektów wrażliwości siatki. Kluczowe parametry porównawcze obejmują średnie wartości współczynników ciśnienia w krytycznych strefach budynku (ściana nawietrzna, ściany boczne, obszary separacji zawietrznej).

W pierwszym piętrze trzypiętrowego budynku zaprojektowano wewnętrzny słup. Słup jest monolityczny i połączony z górną oraz dolną belką. Następnie weryfikowana jest uproszczona metoda projektowania odporności ogniowej A dla słupów zgodnie z DIN EN 1992-1-2, a wyniki porównywane są z wartościami referencyjnymi.

Istniejące normy, takie jak EN 1991-1-4, ASCE/SEI 7-16 i NBC 2015, dostarczają parametry obciążenia wiatrem, w tym współczynnik ciśnienia wiatru (C_p), dla podstawowych kształtów konstrukcyjnych. Jednak kluczowym wyzwaniem jest określenie tych parametrów w sposób bardziej efektywny i dokładny, zamiast polegać na czasochłonnych i często złożonych podejściach opartych na formule, które można znaleźć w normach.

W bieżącym przykładzie walidacji badamy współczynnik siły wiatru (C_f) dla struktur sześciennych na podstawie europejskiej normy EN 1991-1-4. Istnieją przypadki trójwymiarowe, które wyjaśnimy bardziej szczegółowo w następnej części.

Ten przykład opiera się na teście warstwy granicznej atmosfery (ABL) z dokumentu niemieckiego WTG: Karta informacyjna Komitetu 3 - Numeryczna symulacja przepływów wiatru, Rozdział 9.1 (zobacz odniesienia). Jest to rozszerzenie VE0309 - Test warstwy granicznej atmosfery. W tym przypadku zastosowano warunek brzegowy szorstkiej powierzchni na dolnej ścianie i wyniki są porównywane z gładką powierzchnią. W poniższym artykule przedstawiono rozwój prędkości, energii kinetycznej turbulencji i stopy dysypacji turbulencji dla kategorii terenu 0 zdefiniowanej w EN 1991-1-4. Wykorzystano pionowo anizotropową turbulencję zgodnie z Rozdziałem 6.3.1 oraz model turbulencji RANS k-ω SST.

Kwadratowa fundament z surowymi bokami kubełkowymi ma być zaprojektowana dla prefabrykowanych żelbetowych kolumn. Projekt opiera się na postanowieniach normy DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 oraz 1.5.2.6, przy założeniu typowych obciążeń budowlanych, które są rozpatrywane głównie jako obciążenia stałe. Projekt geotechniczny nie jest częścią tego przykładu weryfikacyjnego.

Dwuwarstwowy pasek składa się z inwaru (stopu żelaza i niklu o bardzo niskim współczynniku rozszerzalności cieplnej) i miedzi. Lewy koniec dwuwarstwowego paska jest zamocowany, a prawy koniec jest swobodny, obciążony różnicą temperatur T_c. Pomijając ciężar własny, określ ugięcie u_z,max dwuwarstwowego paska (swobodny koniec).

Udowodnić, że połączenie różnych elementów wymiarowych nie ma wpływu na wyniki. Wspornik o prostokątnym przekroju jest zamocowany na jednym końcu, a na drugim obciążony siłami F_x i F_z. Pomijając ciężar własny i zakładając tylko niewielkie odkształcenia, określ maksymalne ugięcie osiowe u_x, ugięcie poprzeczne u_z oraz ugięcie całkowite u wspornika.

Cienka płyta jest zamocowana z jednej strony (φ_z =0), a z drugiej strony obciążona rozłożonym momentem obrotowym. Najpierw płyta jest modelowana jako powierzchnia płaska. Ponadto płyta jest zamodelowana jako jedna czwarta powierzchni walca. Szerokość modelu płaskiego' jest równa długości jednej czwartej okręgu zakrzywionego modelu. Model zakrzywiony ma zatem prawie równą stałą skrętności J jak model płaski. Określ maksymalny obrót płyty φ_z,max dla obu modeli geometrycznych i porównaj wyniki, korzystając z teorii płyt Kichhoffa i Mindlina.

Walidacja w inżynierii wiatrowej ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia integralności konstrukcyjnej anten przed siłami wywołanymi wiatrem. We współpracy z RWTH Aachen University badacze łączą testy w tunelu aerodynamicznym i symulacje, aby udoskonalić modele i zwiększyć dokładność. Wyniki badań poprawiają odporność anteny, co jest korzystne dla branż opierających się na konstrukcjach eksponowanych na działanie wiatru.

Ten przykład jest oparty na teście atmosferycznej warstwy granicznej (ABL) z dokumentu niemieckiej turbiny wiatrowej: Arkusz informacyjny Komitetu 3 - Numeryczna symulacja przepływu wiatru, rozdział 9.1 (patrz literatura). Przed każdą symulacją numeryczną należy sprawdzić, czy atmosferyczna warstwa graniczna zdefiniowana na dopływie wody dociera do konstrukcji, badając jej rozwój w pustym tunelu. Wpływa to nie tylko na rozkład prędkości, ale także na wielkości turbulentne. Test musi być przeprowadzony dla obliczeń stanu stacjonarnego (RANS) i przejściowych (URANS, LES). W poniższym artykule przedstawiono rozwój pola prędkości, pola energii kinetycznej turbulencji oraz pola szybkości dyssypacji turbulencji dla czterech kategorii terenu od I do IV, zdefiniowanych w normie EN 1991-1-4. Pionowo anizotropowa turbulencja wg. 6.3.1 oraz modelu turbulencji RANS k-ω.

Wspornik wykonany z materiału o różnej wytrzymałości plastycznej na rozciąganie i ściskanie jest w pełni zamocowany na lewym końcu i obciążony momentem zginającym zgodnie z poniższym szkicem. Problem opisano za pomocą poniższego zestawu parametrów. W tym przykładzie uwzględniane są niewielkie odkształcenia, a ciężar własny jest pomijany. Określ maksymalne ugięcie u_z,max.

Za pomocą LRFD i ASD należy określić wymagane wytrzymałości i współczynniki długości efektywnej dla słupów z materiału ASTM A992 w ramie skręcania pokazanej na rysunku 1 dla maksymalnej kombinacji obciążeń grawitacyjnych.

Wybrano pręt w kształcie litery W zgodny z ASTM A992 tak, aby przeniósł ciężar własny 30 000 kN i obciążenie rozciągające 90 000 kN. Sprawdź wytrzymałość pręta za pomocą LRFD i ASD.

Słup w kształcie litery W zgodny z normą ASTM A992 14x132 jest obciążony zadanymi osiowymi siłami ściskającymi. Słup jest przegubowy na górze i na dole w obu osiach. Należy określić, czy słup jest w stanie wytrzymać obciążenie pokazane na rysunku 1 na podstawie LRFD i ASD.

Rozważ belkę ASTM A992 W 18x50 dla stałych i równomiernych obciążeń stałych i ruchomych, jak pokazano na Rysunku 1. Pręt jest ograniczony do maksymalnej nominalnej głębokości wynoszącej 18 cali. Ugięcie pod obciążeniem użytkowym jest ograniczone do L/360. Belka jest swobodnie podparta i usztywniona. Sprawdź dostępną wytrzymałość na zginanie wybranej belki na podstawie LRFD i ASD.

Na rysunku 1 pokazano belkę ASTM A992 W 24x62 o skróceniu do ścinania na końcu 48 000 i 145 000 kips od obciążeń stałych i użytkowych, odpowiednio Sprawdź dostępną wytrzymałość na ścinanie wybranej belki na podstawie LRFD i ASD.

Korzystając z tabel ręcznych AISC, należy określić dostępne wytrzymałości na ściskanie i zginanie oraz czy belka ASTM A992 W14x99 ma wystarczającą wytrzymałość, aby przenieść siły osiowe i momenty pokazane na rysunku 1, uzyskane w analizie drugiego rzędu z uwzględnieniem efektów P-𝛿.

Ten przykład obliczeniowy jest modyfikacją VE0064 - Thick-walled Vessel, gdzie jedyną różnicą jest to, zbiornik jest nieściśliwy. Naczynie grubościenne jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym i zewnętrznym. Zbiornik jest otwarty, dzięki czemu nie występuje naprężenie osiowe. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka i opisany za pomocą poniższego zestawu parametrów. Pomijając ciężar własny, należy określić ugięcie promieniowe promienia wewnętrznego i zewnętrznego u_r (r₁ ), u_r (r₂ ).

Naczynie grubościenne jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym, dobranym tak, aby osiągnąć stan sprężysto-plastyczny. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Oblicz i porównaj rozwiązanie analityczne i numeryczne dla radialnego położenia granicy strefy plastycznej r_y dla powierzchni plastyczności, zgodnie z hipotezą Tresca.

Dwuwarstwowe, grubościenne naczynie jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym i zewnętrznym. Zbiornik jest otwarty, dlatego nie ma naprężenia osiowego. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Określ ugięcie promieniowe promienia wewnętrznego i zewnętrznego u_r (r₁ ), u_r (r₂ ) oraz ciśnienie (naprężenie promieniowe) w środkowym promieniu p_m. Ciężar własny jest pomijany.

Naczynie grubościenne jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym i zewnętrznym. Zbiornik jest otwarty, dzięki czemu nie występuje naprężenie osiowe. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Określ ugięcie promieniowe promienia wewnętrznego i zewnętrznego u_r (r₁ ), u_r (r₂ ). Ciężar własny jest pomijany.

Płyta kompaktowa (CD) obraca się z prędkością 10 000 obr./min. Dlatego jest poddawany działaniu siły odśrodkowej. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Należy określić naprężenie styczne σ_t na średnicy wewnętrznej i zewnętrznej oraz ugięcie promieniowe u_r promienia zewnętrznego.

Struktura składa się z belki o profilu I wspartej na obu końcach. Obrót osiowy φ_x jest ograniczony na obu końcach, ale przekrój może się swobodnie odkształcać (podpór widełkowy). Belka ma wstępną imperfekcję w kierunku Y zdefiniowaną jako krzywa paraboliczna z maksymalnym przemieszczeniem 30 mm w środku. Jednolite obciążenie jest przyłożone do środka górnej półki profilu I. Problem jest opisany przez następujący zestaw parametrów. Przykład weryfikacyjny oparty jest na przykładzie przedstawionym przez Gensichen i Lumpe.

Konstrukcja składa się z belki o przekroju dwuteowym i dwóch kratownic rurowych. The structure contains several imperfections and it is loaded by the force F_z. Ciężar własny jest pomijany w tym przykładzie. Determine the deflections u_y and u_z and axial rotation φ_x at the endpoint (Point 4). Przykład obliczeniowy oparty jest na przykładzie wprowadzonym przez Gensichen i Lumpe.

W tym przykładzie weryfikacyjnym sprawdzana jest nośność wewnętrznego słupa płyty płaskiej na ścinanie. Słup ma przekrój kołowy o średnicy 30 cm.

Model materiałowy Kelvina-Voigta składa się z równolegle połączonych sprężyny liniowej i amortyzatora wiskotycznego. W tym przykładzie weryfikacyjnym sprawdzane jest zachowanie tego modelu w czasie przy obciążeniu i relaksacji w przedziale czasowym 24 godzin. Stała siła F_x jest stosowana przez 12 godzin, a pozostałe 12 godzin to model materiałowy bez obciążenia (relaks). Oceniane jest odkształcenie po 12 i 20 godzinach. Wykorzystano analizę historii czasowej metodą liniową niejawną metodą Newmarka.

Model materiałowy Maxwell składa się z szeregowo połączonych sprężyny liniowej i amortyzatora wiskotycznego. W tym przykładzie weryfikacyjnym sprawdzane jest zachowanie się modelu w czasie. Model materiałowy Maxwella jest obciążony stałą siłą F_x. Siła ta powoduje początkowe odkształcenie sprężyny, a następnie odkształcenie narasta w czasie dzięki tłumikowi. Odkształcenie jest obserwowane w momencie obciążenia (20 s) i na końcu analizy (120 s). Wykorzystano analizę historii czasowej metodą liniową niejawną metodą Newmarka.

Dach krokwiowy o wybranej geometrii jest porównywany pod kątem jego wielkości przekrojowych między obliczeniami za pomocą RFEM 6 a obliczeniami ręcznymi. W sumie badane są 3 układy obciążeń.