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Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

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Comportamiento no lineal del material

modelos de material

Si el complemento de análisis https://www.dlubal.com/es/productos/rfem-software-del-mef/complementos-para-rfem-6/analisis-adicionales/comportamiento-de-material-no-lineal (licencia necesaria) está activado en los Datos básicos del modelo, hay más opciones disponibles en la lista de modelos de materiales además de 'Isótropo | Elástico lineal' y 'ortótropo | Modelos de material elástico lineal'.

Modelos de material para el complemento de análisis "Comportamiento no lineal del material"

método de cálculo

Wenn Sie ein nichtlineares Materialmodell verwenden, wird immer eine iterative Berechnung durchgeführt. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre las tensiones y deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajustará una y otra vez en el transcurso de las iteraciones hasta que se cumpla la relación tensión-deformación. El ajuste se realiza siempre para toda una superficie o elemento sólido. Bei der Auswertung der Spannungen sollte deshalb immer die Glättungsart Konstant in Netzelementen verwendet werden.

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM se indican con 'Plástico', otros con 'Elástico no lineal'. Wird ein Bauteil mit einem nichtlinear elastischen Material wieder entlastet, geht die Dehnung auf dem gleichen Pfad zurück. Tras una descarga total, no queda deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Al descargar un componente estructural con un modelo de material Plástico, la deformación permanece después de que se haya descargado por completo.

Diagrama tensión-deformación, plástico

Die Be- und Entlastung kann mit dem Add-On Analyse von Bauzuständen simuliert werden.

Hintergrundinformationen zu den nichtlinearen Materialmodellen sind im Fachbeitrag Fließgesetze im Materialmodell Isotrop nichtlinear elastisch zu finden.

Los esfuerzos internos en placas con material no lineal resultan de la integración numérica de las tensiones sobre el espesor de la placa. Para definir el método de integración para el espesor, seleccione la opción Especificar método de integración en el cuadro de diálogo 'Editar espesor'. Damit stehen folgende Integrationsmethoden zur Auswahl:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla trapezoidal

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

Des Weiteren können Sie die 'Anzahl der Integrationspunkte' über die Plattendicke von 3 bis 99 vorgeben.

Información

Eine theoretische Erklärung zu den einzelnen Integrationsmethoden finden Sie im Handbuch Mehrschichtige Flächen.

Isótropo plástico (barras)

Wenn Sie in der Dropdown-Liste 'Materialmodell' den Eintrag Isotrop | Plastisch (Stäbe) auswählen, dann wird das Register für die Eingabe der nichtlinearen Materialparameter aktiv.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña, define el diagrama tensión-deformación, estando disponibles las siguientes opciones:

Estándar
Bilineal
Diagrama

Si se selecciona Básico, RFEM utiliza un modelo de material bilineal. Für den Elastizitätsmodul E und die Fließgrenze f_y werden die Werte aus der Materialdatenbank genutzt. Aus numerischen Gründen verläuft der Ast nicht genau horizontal, sondern hat einen kleinen Anstieg E_p.

Si desea cambiar los valores para el límite elástico y el módulo de elasticidad, active la casilla Material definido por el usuario en la pestaña 'Datos principales'.

Activación del material definido por el usuario

En el caso de la definición bilineal, también puede introducir un valor para E_p.

Se pueden definir relaciones más complejas entre tensión y deformación mediante el Diagrama tensión-deformación. Al seleccionar esta opción, se muestra la pestaña 'Diagrama tensión-deformación'.

Introducción de un diagrama tensión-deformación definido por el usuario

Defina un punto para la relación tensión-deformación en cada fila de la tabla. La forma en que avanza el diagrama después del último punto de definición se puede seleccionar en la lista 'Fin de diagrama' debajo del diagrama:

Distribución después del último punto de definición

CADS después de la última definición

En el caso de 'Desgarro', la tensión después del último punto de definición vuelve a cero. 'Fluencia' significa que la tensión permanece constante cuando aumenta la deformación. 'Continuo' significa que la gráfica continúa con la pendiente de la última sección.

Información

En este modelo de material, el diagrama tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. Este modelo de material no puede considerar diferentes límites de elasticidad para tracción y compresión.

Isótropo | Plástico (superficies/sólidos)

Wenn Sie in der Dropdown-Liste 'Materialmodell' den Eintrag Isotrop | Plastisch (Flächen/Volumenkörper) auswählen, dann wird das Register für die Eingabe der nichtlinearen Materialparameter aktiv.

Selección del modelo de material plástico

Primero, seleccione los 'Criterios de fallo basado en tensiones'. Los siguientes criterios están disponibles para su selección:

von Mises (criterio de plasticidad de von Mises)
Tresca (criterio de plasticidad de Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Wenn Sie von Mises auswählen, werden im Spannungs-Dehnungs-Diagramm folgende Spannungen verwendet:

Superficies

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Nach der Hypothese von Tresca werden diese Spannungen verwendet:

Superficies

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según el criterio de Drucker-Prager, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Grenzspannung für Druck
σ_t	Grenzspannung für Zug

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según el criterio de Mohr-Coulomb, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Isótropo | Elástico no lineal (barras)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material Isótropo plástico (barras). La diferencia es que no queda deformación plástica tras la descarga.

Isótropo | Elástico no lineal (superficies/sólidos)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material Isótropo plástico (superficies/sólidos). La diferencia es que no queda deformación plástica tras la descarga.

Isótropo | Daño (superficies/sólidos)

A diferencia de otros modelos de material, el diagrama tensión-deformación para este modelo de material no es antimétrico con respecto al origen. Por lo tanto, el comportamiento del hormigón reforzado con fibras de acero se puede mostrar con este modelo de material, por ejemplo. Ausführliche Hinweise zum Modellieren von Stahlfaserbeton finden Sie im Fachbeitrag Materialeigenschaften von Stahlfaserbeton.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

En este modelo de material, la rigidez isótropa se reduce con un parámetro de daños escalar. Este parámetro de daños se determina a partir de la curva de tensión definida en el diagrama. No se tiene en cuenta la dirección de las tensiones principales. Más bien, el daño se produce en la dirección de la deformación equivalente, que también cubre la tercera dirección perpendicular al plano. El área de tracción y compresión del tensor de tensiones se trata por separado. En cada caso se aplican diferentes parámetros de daños.

El "Tamaño del elemento de referencia" controla cómo se aplica la escala de la deformación en el área de la fisura respecto a la longitud del elemento. Con el valor predeterminado cero, no se realiza ninguna escala. Por lo tanto, el comportamiento del material de hormigón con fibras de acero se modela de manera realista.

Theoretische Hintergründe zum Materialmodell 'Isotrop Beschädigung' finden Sie im Fachbeitrag Nichtlineares Materialmodell Schädigung.

Ortótropo | Plástico (superficies) / Ortótropo | Plástico (sólidos)

El modelo de material según "Tsai-Wu" unifica el plástico con propiedades ortótropas. De esta manera, es posible modelar específicamente los materiales con propiedades anisótropas, como los plásticos reforzados con fibras o la madera.

Si el material está plastificado, las tensiones permanecen constantes. Se produce una redistribución según las rigideces disponibles en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

Der elastische Bereich entspricht dem Materialmodell Orthotrop linear elastisch (Volumenkörper) . Se aplica la siguiente condición de fluencia según Tsai-Wu a la zona plástica:

Superficies

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Sämtliche Festigkeiten sind positiv zu definieren.

Die Fließbedingung kann man sich als ellipsenförmige Fläche im sechsdimensionalen Spannungsraum vorstellen. Si se aplica una de las tres componentes como un valor constante, la superficie se puede proyectar en un espacio de tensiones tridimensional.

Ist der Wert für f_y(σ) nach Gleichung Tsai-Wu, ebener Spannungszustand kleiner als 1, so liegen die Spannungen im elastischen Bereich. Der plastische Bereich ist erreicht, sobald f_y(σ) = 1. Werte größer als 1 sind unzulässig. El comportamiento del modelo es perfectamente plástico, lo que significa que no hay rigidez.

Orthotrop plastisch Schweißnaht (Flächen)

Dieses Materialmodell findet bei Analysen mit dem Add-On Stahlanschlüsse Verwendung, um das Verhalten von Schweißnähten normengerecht abzubilden. In der Ersatzfläche entstehen nur Spannungen, die den Spannungskomponenten σ_⊥, τ_⊥ und τ_|| der Schweißnaht entsprechen. In den übrigen Spannungsrichtungen geht die Steifigkeit der Ersatzfläche gegen null.

Modelo de material "Ortótropo | Plástico | Soldadura (superficies)"

Materialmodell 'Orthotrop | Plastisch | Schweißnaht (Flächen)'

Im Register 'Orthotrop | Plastisch | Schweißnaht (Flächen)' können Sie die Parameter für die Berücksichtigung der plastischen Materialverfestigung bei Schweißnähten festlegen, beispielsweise die Grenzwerte f_ekv und f_x für den Spannungsnachweis nach dem "richtungsbezogenen Verfahren" gemäß EN 1993-1-8 [1] für Schweißnähte, modifiziert um einen plastischen Anteil (siehe auch Fachbeitrag Nachweis von Kehlnähten).

Hormigón

Für den Materialtyp 'Beton' stehen die nichtlinearen Materialmodelle 'Anisotrop | Beschädigung' und 'Isotrop | Beschädigung (Flächen/Volumenkörper)' zur Auswahl.

Modelos de material de hormigón

Die beiden Materialmodelle sind im Kapitel Materialtyp und Materialmodell des Beton-Handbuchs bzw. oben im Abschnitt Isotrop Beschädigung beschrieben.

Fábrica

Wenn bei den Modell-Basisangaben das Bemessungs-Add-On Mauerwerksbemessung aktiviert ist (Lizenz erforderlich), stehen für den Materialtyp 'Mauerwerk' die nichtlinearen Materialmodelle 'Isotrop | Mauerwerk | Plastisch (Flächen)' und 'Orthotrop | Mauerwerk | Plastisch (Flächen)' zur Auswahl.