2.7.5.2 Schwinden

Schwinden

In der Verformungsberechnung nach EN 1992-1-1 gibt es zwei Bereiche, die durch das Schwinden beeinflusst sind.

Die Materialsteifigkeit in jede Bewehrungsrichtung Φ wird durch den sogenannten Einflussbeiwert für Schwinden κ_sh,Φ,c abgemindert. Für die zwei Risszustände c (gerissen/ungerissen) können die Normalkräfte n_sh,Φ,c und Biegemomente m_sh,Φ,c aus der freien Schwinddehnung ε_sh berechnet werden:

$$\begin{gathered} n_{sh,\varphi } = -{\epsilon }_{sh} · E_s · (a_{s1} + a_{s2}) \\ {m}_{sh,\varphi } = n_{sh} · e_{sh} \end{gathered}$$

mit

Mit diesen Schnittkräften aus Schwinden wird die durch das Schwinden induzierte zusätzliche Krümmung κ_sh,Φ,c im untersuchten Punkt berechnet – ohne Einfluss des umgebenden Modells. Anschließend wird der neue Einflussbeiwert für Schwinden κ_sh,Φ,c berechnet nach:

${\kappa }_{sh,\varphi ,c} = \frac{{\kappa }_{sh,\varphi ,c} + {\kappa }_{\varphi }}{{\kappa }_{\varphi }}$

mit

Der Einflussbeiwert κ_sh,Φ,c ist auf das Intervall κ_sh,Φ,c ∈ (1, 100) beschränkt: Somit darf κ_sh,Φ,c die Steifigkeit aus numerischen und physikalischen Gründen nicht mehr als um das 100-fache reduzieren. Zudem bedeutet der Mindestwert κ_sh,Φ,c = 1, dass der Einfluss des Schwindens nicht berücksichtigt werden kann, wenn der Einfluss des Schwindens eine gegensätzliche Orientierung zur belastungsinduzierten Krümmung κ_d aufweist.

Der Einfluss des Schwindens auf die Membransteifigkeit wird nicht berücksichtigt.

Der zweite Einflussbereich des Schwindens liegt in der Berechnung des Verteilungsbeiwerts ζ nach EN 1992-1-1, Abschnitt 7.4.3, Gleichung (7.18). In folgendem Kapitel wird der Verteilungsbeiwert näher beschrieben.