Mindestbewehrung für Begrenzung der Rissbreite
Der Mindestbewehrungsquerschnitt zur Begrenzung der Rissbreite ermittelt sich nach EN 1992-1-1, Abschnitt 7.3.2 gemäß Gleichung (7.1).
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kc |
Beiwert zur Berücksichtigung des Einflusses der Spannungsverteilung im Querschnitt vor der Erstrissbildung sowie der Änderung des inneren Hebelarms |
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k |
Beiwert zur Berücksichtigung von nichtlinear verteilten Eigenspannungen, die zum Abbau von Zwang führen |
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fct,eff |
Mittelwert der wirksamen Zugfestigkeit des Betons, der beim Auftreten der Risse zu erwarten ist |
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Act |
Fläche der Betonzugzone (Teil des Querschnitts oder Teilquerschnitts, der unter der zur Erstrissbildung am Gesamtquerschnitt führenden Einwirkungskombination im ungerissenen Zustand rechnerisch unter Zugspannungen steht) |
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σs |
Absolutwert der maximal zulässigen Spannung in der Betonstahlbewehrung unmittelbar nach Rissbildung |
Der Grenzdurchmesser d*s wird nach EN 1992-1-1, Abschnitt 7.3.3 (2) in Abhängigkeit vom tatsächlich vorhandenen Durchmesser ds aus der umgestellten Gleichung (7.6N) ermittelt.
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ds |
modifizierter Grenzdurchmesser |
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d*s |
Grenzdurchmesser nach EN 1992-1-1, Tabelle 7.2 (siehe Bild 2.96) |
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h |
Gesamthöhe des Querschnitts |
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hcr |
Höhe der Zugzone unmittelbar vor Rissbildung unter Berücksichtigung der charakteristischen Werte der Vorspannung und der Normalkräfte unter quasi-ständiger Einwirkungskombination |
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d |
statische Nutzhöhe bis zum Schwerpunkt der außenliegenden Bewehrung |
Für das Beispiel wird die Ermittlung der Mindestbewehrung an der Plattenunterseite ausgeschlossen, indem in Maske 1.3 Flächen, Register Begrenzung der Rissbreiten folgender Dialog aufgerufen wird. Dort sind die Kontrollfelder für die Untere (+z) Bewehrung zu deaktivieren.
Der Grenzdurchmesser d*s,-z,φ1 für die Bewehrungsrichtung φ1 an der Plattenoberseite wird nach Gleichung 2.72 bestimmt.
Analog ergibt sich für die Bewehrungsrichtung φ2 der Grenzdurchmesser d*s,-z,φ2:
In Maske 1.3 Flächen ist die zulässige Rissbreite wk,max von 0.3 mm vorgegeben (siehe Bild 2.97). Mit den Grenzdurchmessern d*s,-z,φ1 = 18.00 mm und d*s,-z,φ2 = 25.20 mm kann aus EN 1992-1-1, Tabelle 7.2N (siehe Bild 2.96) die zulässige Spannung σs interpoliert werden.
Diese zulässigen Stahlspannungen sind auch in Bild 2.98 und Bild 2.99 ausgewiesen.
Die Stahlspannung in Richtung φ2 ist maßgebend.
Die Fläche der Betonzugzone im Querschnitt ermittelt sich wie folgt:
Somit ergibt sich gemäß Gleichung 2.71 für die 2. Bewehrungsrichtung folgende Mindestbewehrung:
Für diese Bewehrungsrichtung ist die eingelegte Bewehrung größer als die Mindestbewehrung. Damit ergibt sich folgendes Nachweiskriterium:
