Nachweis des aussteifenden Moments
Nach der Ermittlung der Bemessungsmomente erfolgt der Nachweis der Betondruckstrebe. Dabei wird überprüft, ob die Momente, die zur Aussteifung des Bewehrungsnetzes dienen, von der Platte aufgenommen werden können.
Bei den Bemessungsdetails findet sich dieser Nachweis unter dem Eintrag Betondruckstrebe:
Für die ermittelten Momente wird an Plattenunterseite und Plattenoberseite eine normale Biegebemessung durchgeführt. Diese zielt jedoch nicht darauf ab, eine Bewehrung zu finden: Vielmehr soll nachgewiesen werden, dass die Betondruckzone in der Lage ist, eine resultierende Betondruckkraft zu liefern, die multipliziert mit dem Hebelarm der inneren Kräfte zu einem größeren Moment auf der Widerstandsseite führt als das einwirkende Moment.
Der Nachweis gilt als nicht erfüllt, wenn das Moment auf der Widerstandsseite selbst bei der maximal zulässigen Biegestauchung des Betons und einer maximal zulässigen Zurücknahme einer angenommenen Bewehrung kleiner ist als das maßgebende Bemessungsmoment nsstrebe.
In den aktuellen Normen wird die Einhaltung der zulässigen Dehnungen über die Begrenzung des Verhältnisses zwischen Höhe der Betondruckzone x und statischer Höhe d geregelt. Dabei werden die Spannungs-Dehnungs-Linien für Beton und Betonstahl sowie die Grenzdehnungen dieser Normen verwendet (siehe folgende Erläuterungen für EN 1992-1-1).
Spannungs-Dehnungs-Linien für Querschnittsbemessung
Als Rechenwert der Spannungs-Dehnungs-Linie für den Beton wird das Parabel-Rechteck-Diagramm gemäß EN 1992-1-1, Bild 3.3 verwendet.
Die Spannungs-Dehnungs-Linie des Betonstahls ist in EN 1992-1-1, Bild 3.8 dargestellt.
Die zulässigen Grenzverformungen sind in EN 1992-1-1, Bild 6.1 dargestellt:
Der Grenzzustand der Tragfähigkeit wird über die Grenzdehnungen bestimmt: Es versagt entweder der Beton oder der Betonstahl – je nachdem, wo die Grenzdehnung auftritt.
- Versagen des Betons, z. B. C30/37:
- Grenzdehnung bei zentrischem Druck: εc2 = –2.0 ‰
- Bruchdehnung: εc2 = –3.5 ‰
- Versagen des Betonstahls, z. B. B 500 S (A):
- Stahldehnung unter Höchstlast: εuk = 25 ‰
- Gleichzeitiges Versagen des Betons und des Betonstahls:
- Die Grenzstauchungen des Betons und des Stahls treten gleichzeitig auf.