Turbulencja jest jednym z najbardziej skomplikowanych zjawisk obserwowanych w przyrodzie, co utrudnia precyzyjne zdefiniowanie. W przepływie turbulentnym ciecz porusza się po nieregularnych zakrzywionych torach, zwanych wirami. Zazwyczaj przepływ jest ze sobą spleciony i tworzy konstrukcje o wielu różnych rozmiarach. Poruszają się i obracają natychmiast, oddziałują na siebie i na główne pole przepływu oraz szybko zmieniają kształt i rozmiar. Mieszanie jest znaczące i wpływa na dyfuzję pędu, a w konsekwencji na siły aerodynamiczne w cieczy i otaczającej przeszkodzie, takiej jak budynki. Jeśli chcesz zbadać to skomplikowane zjawisko i zajrzeć pod maskę, zalecamy to Wstęp do turbulencji. [1]

Struktury turbulentne powodują w cieczy wirowość, która jest często stosowana do opisania turbulencji, a nie prędkości.

Wir jest generowany głównie na granicach brył. W warstwach granicznych utworzonych wzdłuż granic bryły prędkość zmienia się od zera na granicy (warunek bezpoślizgowy) do wartości, na którą granica w większości nie ma wpływu, określanej przez przepływ. Turbulencja występuje, gdy niestateczności, takie jak chropowatość powierzchni granicznej, powodują, że wirowość staje się chaotyczna, podtrzymywana przez wystarczająco wysoką liczbę Reynoldsa. Warstwa graniczna odrywa się od granicy, co powoduje, że wirowość i turbulencja zostają przesunięte do obszarów płynu z dala od granic. Duże wiry są zazwyczaj anizotropowe (na przykład przepływ obok walca powoduje powstawanie wirów). Zakłócenia przepływu wywołują niestateczności, które powodują rozciąganie, ściskanie i zanikanie wirów. Konstrukcje o spójnym przepływie szybko rozpadają się na masę turbulentnych wirów, wraz ze wzrostem izotropii na dużą skalę. Duże wiry zmniejszają się, aż osiągną rozmiar, w którym dyssypacja ich energii kinetycznej ze względu na lepkość jest znaczna. Utrata energii kinetycznej powoduje, że wiry te znikają. [3]

W przypadku płynu nieściśliwego wirowość jest zgodna z równaniem transportu.

Numerical Modelowanie Turbulence

Aby w pełni odwzorować turbulencje za pomocą modelowania numerycznego, należy rozwiązać równania ruchu dla przepływu cieczy we wszystkich skalach przestrzennych i czasowych. Nie istnieje jedna odpowiednia, uniwersalna metoda.

Dokładna metoda obliczania przepływu przy użyciu wyżej wymienionych równań dla wszystkich skal, określana jako "bezpośrednia symulacja numeryczna" (DNS), nie może być stosowana w praktyce CFD ze względu na koszty obliczeń. Zasoby obliczeniowe wymagane przez system DNS znacznie przekraczają możliwości najpotężniejszych obecnie dostępnych superkomputerów.

Zamiast tego "Large-Eddy Simulation" (LES) wykorzystuje dokładne schematy numeryczne, takie jak DNS dla dużych skal, podczas gdy dla małych skal wykorzystywane jest modelowanie turbulencji (tzw. modelowanie subgrid-scale). Metoda ta ma poważne ograniczenia w obszarach przyściennych, ponieważ nakład pracy obliczeniowej wymagany dla warstwy granicznej, gdzie skala długości turbulencji staje się bardzo mała, szybko rośnie. Jednak w przypadku swobodnych przepływów ścinania, w których duże wiry są rzędu wielkości warstwy ścinania i są silnie anizotropowe, LES może zapewnić wyjątkowo wiarygodne wyniki. Jest to przydatne w rozwiązywaniu problemów, takich jak przepływ wzbudzający drgania itp.

W przypadku większości praktycznych problemów związanych z CFD, koszty obliczeń DNS i, w mniejszym stopniu, LES są zbyt wysokie. Zamiast tego, metoda równań "Reynoldsa-uśrednionego Naviera-Stokesa" (RANS) jest znacznie bardziej przystępna cenowo (patrz podrozdział Modele RANS dla turbulencji.

W przypadku bardziej złożonych problemów, gdy wymagane są zalety ww. metod, ale koszty obliczeń muszą pozostać rozsądne, można wykorzystać tak zwane "Globalne metody hybrydowe" (patrz podrozdział Globalne modele hybrydowe dla turbulencji). Hybrydowe metody globalne opierają się na połączeniu metod LES i RANS, zmieniając je w miarę zmiany rozdzielczości. RANS jest stosowany dla części warstwy granicznej, a duże wiry są rozpoznawane przez LES w oddaleniu od tych obszarów. Najpopularniejsze modele to "Detached Eddy Simulation" (DES) lub "Delayed Detached Eddy Simulation" (DDES).

RANS Modele dla Turbulence

W przypadku przepływu stacjonarnego RWIND 3 wykorzystuje model turbulencji Reynoldsa-uśrednionych równań Naviera-Stokesa (RANS). RANS opiera się na analizie Reynoldsa, zgodnie z którą zmienna przepływu jest rozkładana na składową średnią i fluktuacyjną. W przypadku zastosowania rozkładu do równań Naviera-Stokesa powstaje dodatkowy element znany jako „tensor naprężeń Reynoldsa”, który wymaga „zamknięcia układu równań”. Poziomy modeli turbulencji w RANS są powiązane z liczbą równań różniczkowych dodanych do równań RANS w celu ich „zamknięcia”. [2]

Najpopularniejsze modele dwurównaniowe k-ε a k-ω są dostępne również w RWIND 3. Jednorównany model turbulencji „Spalarta-Allmarasa” (SA) został opracowany specjalnie dla przepływów aerodynamicznych i jest często stosowany w metodach hybrydowych Global. Jest ona stosowana w RWIND 3 Pro do modelowania turbulencji w przepływach przejściowych (patrz podrozdział [#GlobalHybridModelsForTurbulence Globalne modele hybrydowe dla turbulencji])

k-ε Turbulencje Model

Model k-ε był pierwszym modelem turbulencji szeroko stosowanym dla różnych przepływów w CFD. Opiera się ona na analogii przypadkowego ruchu wirów w turbulentnym przepływie płynu z cząstkami w skali molekularnej, zaproponowanej przez Boussinesqa. Wprowadził pojęcie lepkości wirowej, która nie jest właściwością płynu, ale jest proporcjonalna do charakterystycznej prędkości i długości turbulencji. Modele muszą odzwierciedlać każdą z tych skal. Skala prędkości jest reprezentowana przez energię kinetyczną turbulencji k, opisaną równaniem transportu. Równanie k zawiera składnik określający jego prędkość dyssypacji ε; równanie transportu dla ε stanowi model dla tego składnika, który również reprezentuje skalę długości turbulencji. [2], [3]

Model k-ε jest wytrzymały i tani obliczeniowo. Jest ono prawidłowe tylko dla przepływów turbulentnych. Dzięki temu jest odpowiedni do początkowych iteracji i badań parametrycznych. Ograniczenie to sprawdza się słabo w przypadku złożonych przepływów o dużym lub niekorzystnym gradiencie ciśnienia, separacji i silnych zakrzywieniach linii prądu. Problematycznie zachowuje się również na granicach.

k-ω Turbulencje Model

Model k-ω „zamyka” układ RANS za pomocą dwóch równań różniczkowych cząstkowych dla k i ω, gdzie pierwszą zmienną jest ponownie energia kinetyczna turbulencji, a drugą jest określona prędkość dyssypacji (energii kinetycznej turbulencji k na wewnętrzną energię cieplną). energii). Lepszy składnik dyssypacji daje modelowi k- ω przewagę nad modelem k- ε w obszarze przyściennym. Charakteryzuje się również dobrą wytrzymałością na przepływy przy swobodnym ścinaniu i przepływach z niską liczbą Reynoldsa. Jest ona bardziej odpowiednia dla złożonych przepływów w warstwie granicznej i separacji w aerodynamice zewnętrznej (jednakże separacja przepływu jest zazwyczaj przewidywana zbyt wcześnie i dlatego wymaga wysokiej rozdzielczości siatki w pobliżu ściany). Może być również stosowany do przepływów przejściowych.

Modele dwurównaniowe zawierają wiele założeń i są skalibrowane tak, aby działały prawidłowo tylko zgodnie z dobrze znanymi funkcjami aplikacji, do których rozwiązania mają zostać zaprojektowane. Niemniej jednak, ich wytrzymałość się sprawdziła, a obliczenia CFD są szeroko stosowane w przemyśle.

Global Modele hybrydowe dla Turbulence

Ideą globalnych modeli hybrydowych jest wykorzystanie zalet dostępnych modeli RANS i LES. Metoda RANS jest stosowana dla części warstwy granicznej, w której LES miałby wysokie koszty obliczeń, a pozostała część przepływu z dużymi wirami jest rozwiązywana przez LES, gdzie RANS nie jest w stanie odwzorować dobrze anizotropowych konstrukcji turbulentnych. Innymi słowy, regiony, w których skala długości turbulencji jest mniejsza niż maksymalny wymiar rastra, otrzymują tryb rozwiązywania RANS. Ponieważ długość skali turbulencji przekracza wymiar rastra, obszary są rozwiązywane przy użyciu trybu LES, co znacznie zmniejsza koszty obliczeń, a jednocześnie oferuje niektóre z zalet metody LES w wydzielonych obszarach.

Spalart-Allmaras DDES Model

W analizie przepływu niestacjonarnego (tylko w RWIND 3 Pro) wykorzystywany jest globalny model hybrydowy „Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation”, zob. turbulencja-des-spalart-allmaras-ddes.html Openfoam®.

Głównym ulepszeniem "Opóźnionej symulacji wolnowirowej" (DDES) jest uwzględnienie informacji o lepkości turbulentnej w mechanizmie przełączania, aby opóźnić to przełączenie w warstwach granicznych. Układ RANS jest „zamknięty“ przez jedno równanie transportu wirowo-lepkościowego według „modelu Spalarta-Allmarasa“ z włączoną skalą długości modelu do odległości od ściany.

Jednorównaniowy model turbulentny Spalarta-Allmarasa rozwiązuje modelowane równanie transportu dla lepkości turbulentnej wirów ν_T. Równanie rozwiązuje problem wartości zmiennej podobnej do lepkości Spalarta-Allmarasa. Mówiąc najprościej, zmienną ṽ jest łatwiej obliczyć niż bezpośrednio ν_T, dlatego zmienną najpierw oblicza się numerycznie. Następnie obliczana jest (korygowana) lepkość turbulentna v_T za pomocą ṽ, a na koniec ν_T jest dodawane do równań pędu, aby zamknąć układ równań i można je rozwiązać. Szczegółowy opis można znaleźć https://cfdisrael.blog/2017/04/26/understanding-the-spalart-allmaras-model/tutaj.

Turbulencja jest jednym z najbardziej skomplikowanych zjawisk obserwowanych w przyrodzie, co utrudnia precyzyjne zdefiniowanie. W literaturze można znaleźć wiele definicji, na przykład ta zawarta w [1]: „Ruch płynu jest opisywany jako turbulentny, jeśli jest trójwymiarowy, obrotowy, przerywany, silnie nieuporządkowany, dyfuzyjny i dyssypatywny”. Jeśli chcesz zbadać to skomplikowane zjawisko i zajrzeć pod maskę, zalecamy to Wstęp do turbulencji.

Aby w pełni odwzorować turbulencje za pomocą modelowania numerycznego, należy rozwiązać równania ruchu dla przepływu cieczy we wszystkich skalach przestrzennych i czasowych. Metoda ta określana jest jako "bezpośrednia symulacja numeryczna" (DNS). W przypadku zastosowań przemysłowych zasoby obliczeniowe wymagane przez DNS znacznie przekraczają możliwości najpotężniejszych dostępnych obecnie superkomputerów.

Zamiast tego w RWIND 3 zastosowano inną technikę, taką jak prędkość lub ciśnienie z podziałem na składowe średnie i składowe zmienne. Innymi słowy, równania decydujące dla ruchu płynu są uśredniane w celu wyeliminowania małych skal, dzięki czemu rozwiązanie równań jest zmodyfikowane, a ich rozwiązanie jest mniej pracochłonne pod względem obliczeniowym. Równania te określane są jako „Równania Naviera-Stokesa uśrednione według Reynoldsa” (RANS).

Aby rozwiązać problem RANS w RWIND 3, wykorzystuje się model turbulencji k–ε [2], który wprowadza dwa równania transportu dla właściwości turbulencji: Pierwszym z nich jest równanie transportu energii kinetycznej turbulencji k, a drugie równanie opisuje transport prędkości dyssypacji εk. Metoda ta jest najczęściej stosowanym i sprawdzonym modelem do obliczeń CFD. Wytrzymałość, oszczędność i rozsądna dokładność dla szerokiej gamy aplikacji z przepływem turbulentnym wyjaśniają jego popularność w symulacjach przepływu przemysłowego. Ponadto RWIND 3 oferuje model turbulencji k–ω jako alternatywę (patrz artykuł w Wikipedii).

Dzięki "Large Eddy Simulation" (LES) rozwiązywane są turbulentne struktury o stosunkowo dużej skali, jak w (DNS). Modelowane są konstrukcje małoskalowe, zwane skalami podsiatek.

W "Analizie przepływu przejściowego", modyfikacji równania "Uśrednionego Naviera-Stokesa według Reynoldsa" (RANS), wykorzystano model "Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation", zob. Openfoam®. Ten model ma na celu traktowanie obszarów przyściennych w sposób podobny do RANS, a pozostałej części przepływu - w sposób podobny do LES. Innymi słowy, regiony, w których skala długości turbulencji jest mniejsza niż maksymalny wymiar rastra, otrzymują tryb rozwiązywania RANS. Ponieważ skala długości turbulentnych przekracza wymiar rastra, obszary są rozwiązywane za pomocą trybu LES.