La turbulencia es uno de los fenómenos más complicados que se observan en la naturaleza, lo que dificulta una definición precisa. En el flujo turbulento, el fluido sigue trayectorias curvas irregulares llamadas remolinos. Generalmente, el flujo se entrelaza y crea estructuras de muchos tamaños diferentes. Se mueven y giran instantáneamente, interactúan entre sí y con el campo de flujo principal y cambian de forma y tamaño rápidamente. La mezcla es significativa y afecta la difusión del momento y, como consecuencia, las fuerzas aerodinámicas dentro de un fluido y un obstáculo circundante, como los edificios. Si desea estudiar este fenómeno complicado y mirar debajo del capó, le recomendamos esta Introducción a la turbulencia. [1]
Las estructuras turbulentas causan en el fluido la vorticidad, que a menudo se usa para describir la turbulencia en lugar de la velocidad.
La vorticidad se genera principalmente en los límites del sólido. En las capas de contorno formadas a lo largo de los contornos sólidos, la velocidad varía desde cero en el contorno (condición de no deslizamiento) hasta un valor mayormente no afectado por el contorno, determinado por el flujo. La turbulencia se produce cuando las inestabilidades, como la rugosidad de la superficie de contorno, hacen que la vorticidad se vuelva caótica, sostenida por un número de Reynolds suficientemente alto. La capa límite se separa del límite, por lo que la vorticidad y la turbulencia se barren en regiones de fluido lejos de los límites. Los remolinos grandes suelen ser anisótropos (por ejemplo, el flujo que pasa por un cilindro provoca el desprendimiento de vórtices). Las perturbaciones del flujo desencadenan inestabilidades que hacen que los vórtices se estiren, compriman y desaparezcan. Las estructuras de flujo coherentes se desintegran rápidamente en una masa de remolinos turbulentos con un crecimiento de la isotropía a gran escala. Los remolinos grandes se vuelven más pequeños hasta que alcanzan un tamaño donde la disipación de su energía cinética debido a la viscosidad es significativa. La pérdida de energía cinética hace que estos remolinos desaparezcan. [3]
Para un fluido incompresible, la vorticidad obedece a la ecuación de transporte.
Numerical Modelado de Turbulence
Para capturar completamente la turbulencia mediante el modelado numérico, se deben resolver las ecuaciones de movimiento para el flujo de fluidos en todas las escalas espaciales y temporales. No existe un método universal adecuado.
El método exacto que calcula el flujo utilizando las ecuaciones mencionadas anteriormente para todas las escalas, denominado "Simulación numérica directa" (DNS), no es aplicable para la CFD práctica debido a sus costes computacionales. Los recursos computacionales requeridos por el DNS superan con creces la capacidad de las supercomputadoras más potentes disponibles en la actualidad.
En cambio, la "Simulación de remolinos grandes" (LES) utiliza esquemas numéricos precisos como DNS para escalas grandes, mientras que para las escalas pequeñas se usa el modelado de turbulencia (el llamado modelado a escala de subcuadrícula). Tiene severas limitaciones en las regiones cercanas a la pared, ya que el esfuerzo de cálculo requerido para la capa límite, donde la escala de longitud de turbulencia se vuelve muy pequeña, crece rápidamente. Sin embargo, para flujos de cortante libres, donde los grandes remolinos están en el orden de magnitud de la capa de cortante y son fuertemente anisótropos, el LES puede proporcionar resultados extremadamente fiables. Es útil para resolver problemas como el flujo que induce vibraciones, etc.
Para la mayoría de los problemas prácticos de CFD, los costes computacionales de DNS y, en menor medida, LES son demasiado grandes. En cambio, el método de ecuaciones "Reynolds-Averaged Navier-Stokes" (RANS) es mucho más asequible (consulte el subcapítulo Modelos RANS para turbulencia.
Para problemas más complejos, donde se requieren las ventajas de los métodos mencionados anteriormente, pero los costes computacionales deben seguir siendo razonables, se pueden usar los llamados "Métodos híbridos globales" (consulte el subcapítulo Modelos híbridos globales para turbulencia). Los métodos híbridos globales se basan en la combinación de los métodos LES y RANS cambiándolos a medida que cambia el nivel de resolución. RANS se aplica para una porción de la capa límite y los remolinos grandes se resuelven lejos de estas regiones mediante LES. Los modelos más populares son la "Simulación de remolinos separados" (DES) o la "Simulación de remolinos separados retardados" (DDES).
RANS Modelos para Turbulence
Para flujos estacionarios, RWIND 3 utiliza el modelo de turbulencia Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations (RANS). RANS se basa en la descomposición de Reynolds según la cual una variable de flujo se descompone en componentes medios y fluctuantes. Cuando se aplica la descomposición a las ecuaciones de Navier-Stokes, surge un término adicional conocido como "Tensor de tensiones de Reynolds" y se necesita "cerrar" un sistema de ecuaciones. Los niveles de los modelos de turbulencia RANS están relacionados con el número de ecuaciones diferenciales agregadas a las ecuaciones RANS para "cerrarlas". [2]
Los modelos de dos ecuaciones más populares k-ε y k-ω también están disponibles en RWIND 3. El modelo de turbulencia de una ecuación "Spalart-Allmaras" (SA) se ha desarrollado específicamente para flujos aerodinámicos y también se usa a menudo en los métodos híbridos globales. Se usa en RWIND 3 Pro para modelar la turbulencia en flujos transitorios (consulte el subcapítulo [#GlobalHybridModelsForTurbulence Modelos híbridos globales para la turbulencia])
k-ε Turbulencia Model
El modelo k-ε fue el primer modelo de turbulencia que se utilizó ampliamente para una variedad de flujos en CFD. Se basa en la analogía del movimiento aleatorio de remolinos en un flujo de fluido turbulento con partículas a escala molecular, sugerido por Boussinesq. Introdujo el concepto de viscosidad de remolino, que no es una propiedad del fluido sino que es proporcional a una velocidad característica y una escala de longitud de la turbulencia. Se requiere que los modelos representen cada una de estas escalas. La escala de velocidad está representada por la energía cinética turbulenta k, descrita por una ecuación de transporte. La ecuación k incluye un término para su velocidad de disipación ε; una ecuación de transporte para ε proporciona un modelo para ese término, que también representa la escala de longitud de la turbulencia. [2], [3]
El modelo k-ε es robusto y computacionalmente barato. Solo es válido para flujos completamente turbulentos. Por lo tanto, es adecuado para iteraciones iniciales y estudios paramétricos. Tiene un rendimiento deficiente para flujos complejos que involucran gradientes de presión severos o adversos, separaciones y curvaturas de líneas de corriente fuertes. También se comporta de forma problemática en los contornos.
k-ω Turbulencia Model
El modelo k-ω "cierra" el sistema RANS mediante dos ecuaciones diferenciales parciales para k y ω, siendo la primera variable de nuevo la energía cinética de la turbulencia y la segunda la velocidad específica de disipación (de la energía cinética de la turbulencia k en energía térmica interna energía). Su mejor término de disipación le da al modelo k-ω una ventaja sobre el modelo k-ε en la región cercana al muro. También tiene un buen rendimiento para flujos de bajo número de Reynolds y cortante libre. Es más adecuado para flujos de capa límite complejos y separación en aerodinámica externa (sin embargo, la separación del flujo generalmente se predice demasiado excesiva y tempranamente, y por lo tanto requiere una alta resolución de malla cerca del muro). También se puede usar para flujos de transición.
Los modelos de dos ecuaciones contienen muchas suposiciones y están calibrados para funcionar bien solo según las características conocidas de las aplicaciones para las que están diseñados para resolver. No obstante, su fuerza ha demostrado su eficacia y los cálculos de CFD de la industria los utilizan ampliamente.
Global Modelos híbridos para Turbulence
La idea de los modelos híbridos globales es beneficiarse de las ventajas de los modelos RANS y LES disponibles. El método RANS se aplica para una parte de la capa límite, donde LES tendría altos costes computacionales, y el resto del flujo con grandes remolinos se resuelve mediante LES, donde RANS no puede modelar bien las estructuras turbulentas anisótropas. En otras palabras, a las regiones donde la escala de longitud turbulenta es menor que la dimensión máxima de la rejilla se les asigna el modo de solución RANS. Como la escala de longitud turbulenta excede la dimensión de la rejilla, las regiones se resuelven utilizando el modo LES, lo que reduce significativamente los costes de cálculo y aún ofrece algunas de las ventajas del método LES en regiones separadas.
Spalart-Allmaras DDES Model
En el análisis de flujo transitorio (solo en RWIND 3 Pro), se utiliza un modelo híbrido global "Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation", ver turbulence-des-spalart-allmaras-ddes.html Openfoam®.
La principal mejora de la "Simulación de remolinos separados retardados" (DDES) es incluir la información de la viscosidad turbulenta en el mecanismo de cambio para retrasar este cambio en las capas límite. El sistema RANS está "cerrado" por una ecuación de transporte de la viscosidad de remolino según el "modelo Spalart-Allmaras" con una escala de longitud del modelo incorporada a la distancia del muro.
Modelo turbulento uniecuacional de Spalart-Allmaras que resuelve la ecuación de transporte modelada para la viscosidad del remolino turbulento νT. La ecuación resuelve una variable similar a la viscosidad ṽ de Spalart-Allmaras. En pocas palabras, la variable ṽ es más fácil de calcular que νT directamente, por lo que la variable ṽ se calcula primero numéricamente. Luego, se calcula (correge) la viscosidad turbulenta de remolino νT usando ṽ y finalmente se agrega νT a las ecuaciones de momento para cerrar el sistema de ecuaciones y se puede resolver. Se puede encontrar una descripción detallada https://cfdisrael.blog/2017/04/26/understanding-the-spalart-allmaras-model/aquí.
La turbulencia es uno de los fenómenos más complicados que se observan en la naturaleza, lo que dificulta una definición precisa. La literatura ofrece muchas definiciones, por ejemplo, la incluida en [1]: "Un movimiento de fluido se describe como turbulento si es tridimensional, rotacional, intermitente, muy desordenado, difusivo y disipativo". Si desea estudiar este fenómeno y ahondar en sus complejidades, le recomendamos esta Introducción a la turbulencia.
Para capturar completamente la turbulencia mediante el modelado numérico, se deben resolver las ecuaciones de movimiento para el flujo de fluidos en todas las escalas espaciales y temporales. Este enfoque se conoce como "Simulación numérica directa" (DNS). Para las aplicaciones industriales, los recursos computacionales requeridos por la DNS superan con creces la capacidad de las supercomputadoras más potentes disponibles en la actualidad.
En cambio, RWIND 3 utiliza una técnica diferente, como la velocidad o la presión descompuestas en componentes medios (promediados) y componentes fluctuantes. En otras palabras, las ecuaciones determinantes del movimiento de los fluidos se promedian para quitar las escalas pequeñas, lo que da como resultado un conjunto modificado de ecuaciones que son computacionalmente menos laboriosas de resolver. Estas ecuaciones se conocen como "ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds" (RANS).
Para resolver RANS en RWIND 3, se usa el modelo de turbulencia k–ε [2], que introduce dos ecuaciones de transporte para las propiedades de turbulencia: La primera es la ecuación de transporte de la energía cinética turbulenta k y la segunda ecuación determina el transporte de la velocidad de disipación ε de k. Este método representa el modelo más utilizado y probado para los cálculos de CFD. La robustez, la economía y la precisión razonable para una amplia gama de aplicaciones de flujo turbulento explican su popularidad en las simulaciones de flujo industriales. Además, RWIND 3 proporciona el modelo de turbulencia k–ω como alternativa (consulte este artículo de Wikipedia).
Con la "Simulación de grandes remolinos" (LES), las estructuras turbulentas relativamente grandes se resuelven como en (DNS). Se modelan estructuras a pequeña escala, denominadas subescalas de rejilla.
En el "Análisis de flujo transitorio", se utiliza una modificación de una ecuación de "Navier-Stokes promediada por Reynolds" (RANS), se utiliza el modelo "Simulación de remolinos separados retardados Spalart-Allmaras", ver Openfoam®. Este modelo intenta tratar las regiones cercanas al muro de una manera similar a RANS y el resto del flujo de una manera similar a LES. En otras palabras, a las regiones donde la escala de longitud turbulenta es menor que la dimensión máxima de la rejilla se les asigna el modo de solución RANS. A medida que la escala de longitud turbulenta excede la dimensión de la rejilla, las regiones se resuelven utilizando el modo LES.