La turbolenza è uno dei fenomeni più complicati osservati in natura, rendendo difficile una definizione precisa. Nel flusso turbolento, il fluido segue percorsi curvi irregolari chiamati vortici. Generalmente, il flusso è intrecciato e crea strutture di molte dimensioni diverse. Si muovono e ruotano istantaneamente, interagiscono tra loro e con il campo di flusso principale e cambiano rapidamente forma e dimensione. La miscelazione è significativa e influenza la diffusione della quantità di moto e, di conseguenza, le forze aerodinamiche all'interno di un fluido e dell'ostacolo circostante, come gli edifici. Se vuoi studiare questo complicato fenomeno e guardare sotto il cofano, ti consigliamo questo Introduction to Turbulence. [1]
Le strutture turbolente causano nel fluido la vorticità, che è spesso usata per descrivere la turbolenza piuttosto che la velocità.
La vorticità è generata principalmente ai contorni dei solidi. Negli strati limite formati lungo i contorni dei solidi, la velocità varia da zero al contorno (condizione di non-scorrimento) a un valore per lo più non influenzato dal contorno, determinato dal flusso. La turbolenza si verifica quando le instabilità, come la rugosità della superficie di contorno, fanno sì che la vorticità diventi caotica, sostenuta da un numero di Reynolds sufficientemente alto. Lo strato limite si stacca dal contorno, la vorticità e la turbolenza sono quindi trascinate in regioni di fluido lontano dai contorni. I vortici di grandi dimensioni sono solitamente anisotropi (ad esempio il flusso oltre un cilindro provoca l'eliminazione dei vortici). I disturbi del flusso innescano instabilità che causano l'allungamento, la compressione e la scomparsa dei vortici. Strutture di flusso coerenti si disintegrano rapidamente in una massa di vortici turbolenti con crescita dell'isotropia su larga scala. I grandi vortici diventano più piccoli fino a raggiungere una dimensione in cui la dissipazione della loro energia cinetica a causa della viscosità è significativa. La perdita di energia cinetica fa scomparire questi vortici. [3]
Per un fluido incomprimibile la vorticità obbedisce all'equazione di trasporto.
Numerical Modellazione di Turbulence
Al fine di catturare completamente la turbolenza mediante la modellazione numerica, le equazioni del moto per il flusso del fluido su tutte le scale spaziali e temporali devono essere risolte. Non esiste un metodo universale adatto.
Il metodo esatto per calcolare il flusso utilizzando le equazioni sopra menzionate per tutte le scale, denominato "Simulazione numerica diretta" (DNS), non è applicabile per il CFD pratico a causa dei suoi costi di calcolo. Le risorse di calcolo richieste dal DNS superano di gran lunga la capacità dei più potenti supercomputer attualmente disponibili.
"Large-Eddy Simulation" (LES) utilizza invece schemi numerici accurati come il DNS per grandi scale, mentre per le piccole scale viene utilizzata la modellazione della turbolenza (la cosiddetta modellazione in scala di sottogriglia). Ha forti limitazioni nelle regioni vicine alla parete, poiché lo sforzo di calcolo richiesto per lo strato limite, dove la scala della lunghezza della turbolenza diventa molto piccola, cresce rapidamente. Tuttavia, per i flussi di taglio liberi, dove i grandi vortici sono nell'ordine di grandezza dello strato di taglio e fortemente anisotropo, LES può fornire risultati estremamente affidabili. È utile per risolvere problemi come il flusso che induce vibrazioni ecc.
Per la maggior parte dei problemi pratici CFD, i costi di calcolo del DNS e, in misura minore, del LES sono troppo grandi. Invece, il metodo delle equazioni "Reynolds-Averaged Navier-Stokes" (RANS) è molto più conveniente (vedi il sottocapitolo Modelli RANS per turbolenza.
Per problemi più complessi, dove sono richiesti i vantaggi dei metodi sopra menzionati, ma i costi di calcolo devono rimanere ragionevoli, è possibile utilizzare i cosiddetti "Metodi ibridi globali" (vedi sottocapitolo Modelli ibridi globali per turbolenza). I metodi ibridi globali si basano sulla combinazione di metodi LES e RANS che li cambiano al variare del livello di risoluzione. RANS viene applicato per una porzione dello strato limite e grandi vortici sono risolti lontano da queste regioni da LES. I modelli più popolari sono "Detached Eddy Simulation" (DES) o "Delayed Detached Eddy Simulation" (DDES).
RANS Modelli per Turbulence
Per i flussi stazionari, RWIND 3 utilizza il modello di turbolenza di Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations (RANS). RANS si basa sulla scomposizione di Reynolds secondo la quale una variabile di flusso viene scomposta in componenti medie e fluttuanti. Quando la scomposizione viene applicata alle equazioni di Navier-Stokes, sorge un termine aggiuntivo noto come "tensore della tensione di Reynolds" e un sistema di equazioni deve essere "chiuso". I livelli dei modelli di turbolenza RANS sono correlati al numero di equazioni differenziali aggiunte alle equazioni RANS per "chiuderle". [2]
I modelli a due equazioni più popolari k-ε a k-ω sono disponibili anche in RWIND 3. Il modello di turbolenza "Spalart-Allmaras" (SA) a un'equazione è stato sviluppato specificamente per i flussi aerodinamici ed è spesso utilizzato anche nei metodi ibridi globali. Viene utilizzato in RWIND 3 Pro per la modellazione della turbolenza nei flussi transitori (vedere il sottocapitolo [#GlobalHybridModelsForTurbulence Modelli ibridi globali per la turbolenza])
k-ε Turbolenza Model
Il modello k-ε è stato il primo modello di turbolenza ad essere ampiamente utilizzato per una varietà di flussi in CFD. Si basa sull'analogia del movimento casuale dei vortici in un flusso di fluido turbolento con particelle su scala molecolare, suggerito da Boussinesq. Ha introdotto il concetto di viscosità parassita, che non è una proprietà del fluido ma è proporzionale a una velocità caratteristica e a una scala di lunghezza della turbolenza. I modelli sono necessari per rappresentare ciascuna di queste scale. La scala di velocità è rappresentata dall'energia cinetica turbolenta k, descritta da un'equazione di trasporto. L'equazione k include un termine per la sua velocità di dissipazione ε; un'equazione di trasporto per ε, fornisce un modello per quel termine, che rappresenta anche la scala di lunghezza della turbolenza. [2], [3]
Il modello k-ε è robusto e computazionalmente economico. È valido solo per flussi completamente turbolenti. Pertanto, è adatto per iterazioni iniziali e studi parametrici. Si comporta male per flussi complessi che coinvolgono gradienti di pressione severi o avversi, separazioni e forti curvature delle linee di flusso. Si comporta anche fastidioso ai confini.
k-ω Turbolenza Model
Il modello k-ω "chiude" il sistema RANS con due equazioni alle derivate parziali per k e ω, con la prima variabile che è di nuovo l'energia cinetica della turbolenza e la seconda è il tasso specifico di dissipazione (dell'energia cinetica della turbolenza k nella termica interna energia). Il suo migliore termine di dissipazione conferisce al modello k-ω un vantaggio rispetto al modello k-ε nella regione vicino alla parete. Ha anche buone prestazioni per il taglio libero e per flussi a basso numero di Reynolds. È più adatto per flussi complessi di strati limite e separazione nell'aerodinamica esterna (tuttavia, la separazione del flusso è in genere prevista troppo eccessiva e precoce, e quindi richiede un'elevata risoluzione della mesh vicino alla parete). Può essere utilizzato anche per i flussi di transizione.
I modelli a due equazioni contengono molte ipotesi e sono calibrati per funzionare bene solo in base alle caratteristiche ben note delle applicazioni che sono progettati per risolvere. Tuttavia, la loro forza si è dimostrata valida e i calcoli CFD del settore li utilizzano ampiamente.
Global Modelli ibridi per Turbulence
L'idea dei modelli ibridi globali è quella di beneficiare dei vantaggi dei modelli RANS e LES disponibili. Il metodo RANS viene applicato per una porzione dello strato limite, dove LES avrebbe costi di calcolo elevati, e il resto del flusso con grandi vortici è risolto da LES, dove RANS non può modellare bene strutture turbolente anisotrope. In altre parole, le regioni in cui la scala della lunghezza della turbolenza è inferiore alla dimensione massima della griglia sono assegnate alla modalità di soluzione RANS. Poiché la scala della lunghezza della turbolenza supera la dimensione della griglia, le regioni vengono risolte utilizzando la modalità LES, riducendo così significativamente i costi di calcolo ma offrendo comunque alcuni dei vantaggi del metodo LES in regioni separate.
Spalart-Allmaras DDES Model
Nell'analisi del flusso transitorio (solo in RWIND 3 Pro), viene utilizzato un modello ibrido globale "Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation", vedere turbulence-des-spalart-allmaras-ddes.html Openfoam®.
Il principale miglioramento della "Simulazione vorticosa staccata ritardata" (DDES) è quello di includere le informazioni sulla viscosità turbolenta nel meccanismo di commutazione per ritardare questa commutazione negli strati limite. Il sistema RANS è "chiuso" da un'equazione di trasporto della viscosità parassita secondo il "modello Spalart-Allmaras" con scala della lunghezza del modello incorporata rispetto alla distanza della parete.
Modello turbolento a equazione singola di Spalart-Allmaras che risolve l'equazione di trasporto modellata per la viscosità turbolenta eddy νT. L'equazione risolve una variabile simile alla viscosità ṽ di Spalart-Allmaras. In poche parole, la variabile ṽ è più facile da calcolare rispetto a νT direttamente, quindi la variabile ṽ viene prima calcolata numericamente. Quindi, la viscosità turbolenta parassita νT viene calcolata (corretta) utilizzando ṽ e infine νT viene aggiunto alle equazioni della quantità di moto per chiudere il sistema di equazioni e può essere risolto. Una descrizione dettagliata può essere trovata https://cfdisrael.blog/2017/04/26/understanding-the-spalart-allmaras-model/qui.
La turbolenza è uno dei fenomeni più complicati osservati in natura, rendendo difficile una definizione precisa. La letteratura fornisce molte definizioni, ad esempio quella inclusa in [1]: "Un movimento del fluido è descritto come turbolento se è tridimensionale, rotazionale, intermittente, altamente disordinato, diffusivo e dissipativo." Se vuoi studiare questo complicato fenomeno e guardare sotto il cofano, ti consigliamo questo Introduction to Turbulence.
Al fine di catturare completamente la turbolenza mediante la modellazione numerica, è necessario risolvere le equazioni del moto per il flusso del fluido su tutte le scale spaziali e temporali. Questo approccio è denominato "Simulazione numerica diretta" (DNS). Per le applicazioni industriali, le risorse di calcolo richieste dal DNS superano di gran lunga la capacità dei più potenti supercomputer attualmente disponibili.
Invece, RWIND 3 utilizza una tecnica diversa, come la velocità o la pressione scomposte in componenti medie (medie) e componenti fluttuanti. In altre parole, viene calcolata la media delle equazioni determinanti del moto del fluido al fine di rimuovere le piccole scale, risultando in un set modificato di equazioni che sono computazionalmente meno laboriose da risolvere. Queste equazioni sono denominate "equazioni di Navier-Stokes con media di Reynolds" (RANS).
Per risolvere RANS in RWIND 3, viene utilizzato il modello di turbolenza k–ε [2], che introduce due equazioni di trasporto per le proprietà di turbolenza: La prima è l'equazione di trasporto dell'energia cinetica di turbolenza k e la seconda equazione governa il trasporto del tasso di dissipazione ε di k. Questo metodo rappresenta il modello più utilizzato e testato per i calcoli CFD. La robustezza, l'economia e la ragionevole precisione per un'ampia gamma di applicazioni di flussi turbolenti spiegano la sua popolarità nelle simulazioni di flussi industriali. Inoltre, RWIND 3 fornisce il modello di turbolenza k–ω come alternativa (vedi questo articolo di Wikipedia).
Con "Large Eddy Simulation" (LES), le strutture turbolente su larga scala vengono risolte come in (DNS). Vengono modellate strutture di piccola scala, denominate sotto-griglie.
In "Analisi del flusso transitorio", una modifica dell'equazione "Reynolds-averaged Navier-Stokes" (RANS), viene utilizzata il modello "Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation", vedere Openfoam®. Questo modello tenta di trattare le regioni vicine alla parete in modo simile a RANS e di trattare il resto del flusso in modo simile a LES. In altre parole, le regioni in cui la scala della lunghezza della turbolenza è inferiore alla dimensione massima della griglia sono assegnate alla modalità di soluzione RANS. Poiché la scala della lunghezza della turbolenza supera la dimensione della griglia, le regioni vengono risolte utilizzando la modalità LES.