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2023-12-15

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deformazioni

Nel navigatore, definire le deformazioni da visualizzare sulle superfici. La tabella elenca le espansioni di ogni superficie secondo le specifiche fornite nel # extbookmark manual |allaSchedaDisplay |Vengono impostati # Gestore tabella dei risultati.

Selezione delle deformazioni della superficie nel Navigatore

Deformazioni superficiali nella tabella

Le deformazioni superficiali sono suddivise nelle seguenti categorie:

Deformazioni totali di base: deformazioni in direzione degli assi della superficie
Deformazioni totali principali: deformazioni in direzione degli assi principali
Deformazioni totali massime: valori estremi di deformazioni
Deformazioni totali equivalenti: deformazioni analizzate secondo diverse ipotesi di tensioni equivalenti

Deformazioni totali di base

Le deformazioni di base sono relative alle direzioni degli assi locali della superficie. Per le superfici curve, si riferiscono agli assi locali dei singoli elementi finiti (vedi immagine # extbookmark manual |image026012 |Visualizza sistemi di assi EF #).

Le deformazioni di base hanno i seguenti significati:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	Spessore della superficie

Deformazione_y,+ in direzione dell'asse y locale sul lato positivo della superficie

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformazione_y,+ in direzione dell'asse y locale sul lato positivo della superficie

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotazione correlata_xy,+ sul lato della superficie positiva

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Deformazione ε_x,- in direzione dell'asse x sul lato della superficie negativa

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformazione_y,- in direzione dell'asse y sul lato della superficie negativa

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotazione correlata_xy,- sul lato della superficie negativa

Deformazioni totali principali

Mentre le deformazioni di base si riferiscono al sistema di coordinate xyz di una superficie, le deformazioni principali rappresentano i valori estremi delle deformazioni in un elemento di superficie. Gli assi principali 1 (valore massimo) e 2 (valore minimo) sono disposti ortogonalmente.

Le deformazioni principali sono determinate dalle deformazioni di base. I pulsanti sono definiti come segue:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformazione ε_1,+ in direzione dell'asse principale 1 sul lato positivo della superficie

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformazione_2,+ in direzione dell'asse principale 2 sul lato positivo della superficie

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Angolo α₊ tra l'asse locale x (o y) e l'asse principale 1 (o 2) per deformazioni sul lato positivo della superficie

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformazione_1,- in direzione dell'asse principale 1 sul lato della superficie negativa

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformazione_2,- in direzione dell'asse principale 2 sul lato della superficie negativa

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Angolo α_- Tra l'asse locale x (o y) e l'asse principale 1 (o 2) per deformazioni sul lato della superficie negativa

È possibile visualizzare le direzioni dell'asse principale α graficamente come 'traiettorie' (confronta immagine # extbookmark manual |image026016 |Mostra traiettorie degli assi maggiori #).

Deformazioni totali massime

Questa categoria mostra i valori estremi positivi e negativi della deformazione' risultanti dalle deformazioni totali principali.

εmax_{, +}	Valore massimo dell'allungamento sul lato positivo della superficie
εmin_{, +}	Valore minimo dell'allungamento sul lato positivo della superficie
	_εmax	₊	Valore estremo più grande sul lato positivo della superficie
εmax_{, -}	Valore massimo dell'allungamento sul lato negativo della superficie
εmin_{, -}	Valore minimo dell'allungamento sul lato negativo della superficie
	_εmax	_-	Valore estremo più grande sul lato negativo della superficie
ε_max	Valore massimo dell'allungamento sul lato positivo o negativo della superficie
ε_min	Valore minimo dell'allungamento sul lato positivo o negativo della superficie
	_εmax		Valore estremo più grande sul lato positivo o negativo della superficie

Deformazioni totali equivalenti

Le deformazioni totali TABLE_SURFACE_BASIC_TOTAL_STRAINS sono combinate secondo quattro ipotesi di tensione equivalenti per lo stato tensionale piano.

von Mises

L'ipotesi secondo # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_MISES |von Mises # è anche nota come "ipotesi dell'energia del cambiamento di forma". Questa energia è il tipo di energia che provoca una distorsione o una deformazione dell'oggetto.

Le deformazioni totali equivalenti secondo von Mises hanno i seguenti significati:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformazione equivalente_v,Mises,+ sul lato della superficie positiva

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformazione equivalente ε_v,Mises,- sul lato della superficie negativa

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Deformazione massima equivalente_v,Mises sul lato positivo o negativo della superficie

Tresca

Nel caso dell'ipotesi secondo # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_TRESCA |Tresca # presume che la rottura sia causata dalla massima tensione tangenziale.

Le deformazioni totali equivalenti secondo Tresca hanno i seguenti significati:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Deformazione equivalente ε_{v, Tresca, +} sul lato positivo della superficie

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Deformazione equivalente ε_v,Tresca,- sul lato della superficie negativa

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Deformazione massima equivalente_{v, Tresca} sul lato positivo o negativo della superficie

Rankine

Nel caso dell'ipotesi secondo # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_RANKINE |Rankine # presuppone che la tensione principale maggiore porti alla rottura.

Le deformazioni totali equivalenti secondo Rankine hanno i seguenti significati:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Deformazione equivalente ε<sub>v,Rankine,-</sub> sul lato della superficie positiva

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Deformazione equivalente ε_{v, Rankine,-} sul lato della superficie negativa

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Deformazione massima equivalente_{v, Rankine} sul lato positivo o negativo della superficie

Bach

Nel caso dell'ipotesi secondo # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_BACH |Bach # presume che la rottura avvenga nella direzione del massimo allungamento.

Le deformazioni totali equivalenti secondo Bach hanno i seguenti significati:

ε_{v, Bach, +}	Valore assoluto più grande della deformazione principale formula001142 ε_{1, +} o formula001143 ε_{2, +} sul lato positivo della superficie
ε_{v, Bach, -}	Valore assoluto più grande della deformazione principale formula001144 ε_{1, -} o formula001145 ε_{2, -} sul lato negativo della superficie
	_εmax	Deformazione equivalente massima ε_{v, Bach} sul lato positivo o negativo della superficie

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