Resistencia a tracción del hormigón modificada según Quast y Quast

Quast

Este modelo que se utiliza para determinar la eficacia del hormigón en tracción entre fisuras se basa en una curva tensión-deformación definida del hormigón en la zona de tracción (diagrama parábola-rectángulo).

Las hipótesis básicas del enfoque de Quast se pueden resumir de la siguiente manera:

• contribución completa del hormigón a tracción hasta alcanzar la deformación de fisura ε_cr o el valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón f_ct,R
• Contribución reducida de la rigidez del hormigón en la zona de tracción según la deformación del hormigón existente.
• Sin aplicación de la rigidez a tracción después de que la barra de armadura determinante comience a ceder.

En resumen, esto significa que la resistencia a tracción f_ct,R utilizada para el cálculo no es un valor fijo, sino que se refiere a la deformación existente en la fibra de acero (tracción) determinante. La resistencia a tracción máxima f_ct,R disminuye linealmente hasta cero, comenzando en la deformación por fisuración ε_cr hasta alcanzar la deformación correspondiente al límite elástico de la armadura pasiva en la fibra del acero determinante.
Esto se puede lograr mediante el diagrama tensión-deformación en el área de tracción del hormigón (diagrama parábola-rectángulo) que se muestra en la siguiente imagen y la determinación de un factor de reducción VMB (contribución de rigidez del hormigón).

1. Imagen@055084#

La siguiente figura muestra una vista esquemática de los estados de tensión para una carga creciente debido a la rigidez a tracción.

1. Imagen@055558#

El diagrama tensión-deformación en el área de tracción se puede describir con las siguientes ecuaciones:

• La curvatura de la parábola en la primera sección se puede controlar mediante el exponente n_PR.
• El exponente se debe ajustar de tal forma que la transición desde la zona de compresión hasta la zona de tracción se obtenga preferiblemente con el mismo módulo de elasticidad.

Para determinar el coeficiente de reducción VMB, se utiliza la deformación en la fibra del acero más traccionada. La posición del punto de referencia se ilustra en el siguiente gráfico.

1. Imagen@055057#

El parámetro de reducción VMB disminuye al aumentar la deformación del acero. En el diagrama para el factor VMB (ver figura siguiente), es evidente que el factor VMB se reduce a cero exactamente en el punto en el que comienza la fluencia de la armadura.

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Es posible controlar la distribución para el coeficiente de reducción VMB en el estado II (ε > ε_cr) por medio del exponente n_VMB.

• Según Pfeiffer[2], los valores n_VMB = 1 (lineal) hasta n_VMB = 2 (parábola) son valores experimentales para componentes estructurales sometidos a flexión.
• Quast [3] utiliza el exponente n_VMB = 1 (lineal) en su modelo, logrando así una buena concordancia al volver a calcular las pruebas de los pilares.
• Según Pfeiffer [2], es posible describir ensayos de tracción puros con una concordancia aceptable utilizando n_VMB = 2.

El supuesto de un diagrama parábola-rectángulo para la zona de tracción del hormigón fisurado se puede considerar como una ayuda al cálculo. A primera vista, hay grandes diferencias en comparación con los diagramas de tensión-deformación determinados experimentalmente en el lado traccionado del hormigón puro.

Tension Stiffening según Quast: comparación entre modelo y prueba de laboratorio

Las tensiones dadas en la sección de hormigón armado en flexión muestran que el diagrama parábola-rectángulo es de hecho más adecuado para describir el promedio de las deformaciones y tensiones.
En una viga sometida a flexión, se forma un cuerpo de hormigón entre dos fisuras. Actúa como una especie de muro en el cual la armadura introduce de nuevo gradualmente las fuerzas de tracción. Esto resulta en una distribución muy irregular de la tensión y la deformación. De media, sin embargo, podemos crear un plano de deformación con una distribución parábola-rectángulo con la cual es posible considerar la curvatura media.

Estado de tensión existente para flexión en hormigón armado

Para el modelo de Quast, se propusieron los valores de cálculo a aplicar de la siguiente manera

• para la resistencia a tracción f_ct,R

• para la deformación de fisura ε_cr,R

El valor de cálculo para la resistencia a tracción f_ct,R es, por lo tanto, más pequeño que el que especifica el Eurocódigo. Esto se debe a la descripción de la relación tensión-deformación y a la determinación del parámetro de reducción VMB, donde la tensión de tracción supuesta y el esfuerzo de tracción resultante se reducen lentamente después de exceder la deformación de tracción. Para una deformación de 2 ⋅ ε_cr, también hay una tensión de tracción actuante de aproximadamente 0.95 ⋅ f_ct,R. De este modo, en caso de flexión, se puede predecir bien la reducción de la rigidez. Para tracción pura, los valores mencionados anteriormente para f_ct,R son demasiado pequeños. Según Pfeiffer[2], se deben aplicar los valores del EC 2 para el valor de cálculo de la resistencia a tracción.
Los valores para f_ct,R = 1/20 ⋅ f_cm recomendados por Quast [3] se pueden alcanzar aplicando el 60 % de las resistencias a tracción dadas en el EC 2. Por un lado , la fisuración de la sección se predice demasiado pronto al aplicar f_ct,R = 0.6 ⋅ fctm. Por otro lado, esto ya tiene en cuenta una reducción de la resistencia a tracción sometido a carga permanente (aproximadamente el 70 %) o carga temporalmente elevada (por ejemplo, la aplicación a corto plazo de la combinación de acciones poco frecuentes) que da como resultado una zona de tracción dañada.
Los valores de cálculo individuales para la zona de tracción del hormigón se pueden describir como sigue:

Aproximación modificada según Quast