Resistenza a trazione del calcestruzzo modificata secondo Quast e Quast

Quast

Questo modello utilizzato per determinare l'efficacia del calcestruzzo sulla trazione tra le fessure si basa su una curva tensione-deformazione definita del calcestruzzo nella zona di trazione (diagramma parabola-rettangolo).

Le ipotesi di base dell'approccio di Quast's possono essere riassunte come segue:

• pieno contributo del calcestruzzo alla trazione fino a raggiungere la deformazione della fessura ε_cr o la resistenza a trazione del calcestruzzo f_ct,R
• Contributo di irrigidimento ridotto del calcestruzzo nella zona di trazione in base alla deformazione del calcestruzzo esistente.
• Nessuna applicazione di irrigidimento a trazione dopo che l'armatura determinante inizia a snervarsi.

Per riassumere, ciò significa che la resistenza a trazione f_ct,R utilizzata per il calcolo non è un valore fisso ma si riferisce alla deformazione esistente nella fibra di acciaio determinante (trazione). La resistenza a trazione massima f_ct,R diminuisce linearmente a zero, a partire dalla deformazione della fessura definita ε_cr fino a raggiungere la deformazione di snervamento dell'acciaio di armatura nella fibra di acciaio determinante.
Ciò può essere ottenuto mediante il diagramma tensione-deformazione nell'area di trazione del calcestruzzo (diagramma a parabola-rettangolo) mostrato nell'immagine seguente e la determinazione di un coefficiente di riduzione VMB (contributo di irrigidimento del calcestruzzo).

Curva tensione-deformazione del calcestruzzo in trazione con fattore di riduzione VMB = 0,4

La figura successiva mostra una vista schematica degli stati tensionali per carichi crescenti dovuti all'irrigidimento a trazione.

Stato di tensione per carico crescente con tension stiffening

Il diagramma tensione-deformazione nell'area di trazione può essere descritto con le seguenti equazioni:

• La curvatura della parabola nella prima sezione può essere controllata dall'esponente n_PR.
• L'esponente dovrebbe essere regolato in modo tale che la transizione dalla zona di compressione alla zona di trazione sia preferibilmente ottenuta con lo stesso modulo di elasticità.

Per determinare il coefficiente di riduzione VMB, viene utilizzata la deformazione alla fibra di acciaio più tesa. La posizione del punto di riferimento è illustrata nel grafico seguente.

Determinazione della resistenza residua a trazione per Tension Stiffening secondo Quast

Il parametro di riduzione VMB diminuisce con l'aumentare della deformazione dell'acciaio. Nel diagramma per il coefficiente VMB (vedi figura sotto), è evidente che il coefficiente VMB è ridotto a zero esattamente nel punto in cui inizia lo snervamento dell'armatura.

Fattore di riduzione VMB – Irrigidimento a trazione secondo Quast

La distribuzione per il coefficiente di riduzione VMB nello stato II (ε > ε_cr ) può essere controllata mediante l'esponente n_VMB.

• Secondo Pfeiffer[2], i valori da n_VMB = 1 (lineare) a n_VMB = 2 (parabola) sono valori sperimentali per componenti strutturali soggetti a flessione.
• Quast [3] utilizza l'esponente n_VMB = 1 (lineare) nel suo modello, ottenendo così una buona concordanza durante il ricalcolo dei test delle colonne.
• Secondo Pfeiffer [2], è possibile descrivere le prove di trazione pura con concordanza accettabile utilizzando n_VMB = 2.

L'ipotesi di un diagramma parabola-rettangolare per la zona tesa del calcestruzzo fessurato può essere considerata come un ausilio per il calcolo. A prima vista, ci sono grandi differenze rispetto ai diagrammi tensioni-deformazioni determinati sperimentalmente sul lato teso del calcestruzzo puro.

Tension Stiffening secondo Quast - Confronto tra modello e prova di laboratorio

Le tensioni date nella sezione trasversale in cemento armato in flessione mostrano che il diagramma parabola-rettangolo è effettivamente più adatto per descrivere la media delle deformazioni e delle tensioni.
In una trave flettente, si forma un corpo di calcestruzzo tra due fessure. Agisce come una sorta di muro in cui le forze di trazione vengono gradualmente reintrodotte dall'armatura. Ciò si traduce in una distribuzione molto irregolare di tensione e deformazione. In media, tuttavia, possiamo creare un piano di deformazione con una distribuzione parabola-rettangolo con cui è possibile considerare la curvatura media.

Stato di sollecitazione esistente di calcestruzzo armato in flessione

Per il modello di Quast, i valori di calcolo da applicare sono stati proposti come segue

• per la resistenza a trazione f_ct,R

• per la deformazione della fessura ε_cr,R

Il valore di calcolo per la resistenza a trazione f_ct,R è quindi inferiore a quanto specificato dall'Eurocodice. Ciò è dovuto alla descrizione della relazione tensione-deformazione e alla determinazione del parametro di riduzione VMB, in cui la tensione di trazione presunta e la forza di trazione risultante vengono ridotte solo lentamente dopo aver superato la deformazione a trazione. Per una deformazione di 2 ⋅ ε_cr, c'è anche una tensione di trazione agente di circa 0,95 ⋅ f_ct,R . Pertanto, in caso di flessione, la riduzione della rigidezza può essere ben prevista. Per la trazione pura, i valori sopra menzionati per f_ct,R sono troppo piccoli. Secondo Pfeiffer[2], i valori di EC 2 dovrebbero essere applicati per il valore di calcolo della resistenza a trazione.
I valori per f_ct,R = 1/20 ⋅ f_cm consigliati da Quast [3] possono essere raggiunti applicando il 60 % delle resistenze a trazione fornite in EC 2. Da un lato , la fessurazione della sezione trasversale è prevista troppo presto quando si applica f_ct,R = 0.6 ⋅ fctm. D'altra parte, questo tiene già conto di una riduzione della resistenza a trazione sotto carico permanente (circa 70%) o di un carico temporaneamente più alto (ad esempio l'applicazione a breve termine della rara combinazione di azioni) che si traduce in una zona di trazione danneggiata.
I singoli valori di calcolo per la zona di trazione del calcestruzzo's possono essere descritti come segue:

Approccio modificato secondo Quast