Consideración de la retracción

Consideración de la retracción

La retracción describe una modificación dependiente del tiempo del volumen sin la influencia de las cargas externas o la temperatura. Este manual no entra en detalle con respecto a los problemas de la retracción y sus tipos individuales (retracción de secado, retracción autógena, retracción plástica y retracción por carbonatación).
Los valores que influyen significativamente en la retracción son la humedad relativa, el espesor eficaz de los componentes estructurales, los áridos, la resistencia del hormigón, la relación de agua/cemento, así como el tipo y la duración del curado. El valor determinante de la retracción es la deformación por retracción total ε_cs en el momento considerado t.

Según EN 1992-1-1, apartado 3.1.4, ([2] ecuación (3.8)), la deformación unitaria de retracción total ε_cs se compone de los componentes para la retracción por secado ε_cd y retracción autógena ε_ca como se resume en la siguiente ecuación.

Retracción por secado

El componente de la retracción por secado ε_cd se determina según la ecuación [2] (3.9) como sigue.

Donde

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Edad del hormigón en el momento relevante en días
  ts	Edad del hormigón al inicio de la retracción en días
  h0	Espesor eficaz del componente estructural [mm] (para superficies:h0 = h)
  kh	Coeficiente según [1], tabla 3.3 que depende del espesor eficaz de la sección h0
  εcd,0	Valor básico según [1] tabla 3.2 o anexo B, ec. (B.11)

  Coeficiente β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Área de la sección
  u	Perímetro de la sección

  espesor eficaz del componente [mm] (para superficies:_h0 = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	coeficientes para considerar el tipo de cemento
  fcm	Resistencia media a compresión del hormigón en probeta cilíndrica en [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Valor básico para la retracción por secado según [1], tabla 3.2 o anexo B, ec. (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	es la humedad relativa del ambiente en [%]
  RH0	= 100 %

  Fórmula_βRH

Deformación por retracción autógena

La deformación por retracción autógena ε_ca se determina según la ecuación [2] (3.11) como sigue.

Donde

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Fórmula ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Fórmula β_como

Consideración de la retracción en el cálculo del hormigón (mientras se considera la armadura)

Las especificaciones para la deformación por retracción se introducen en el cuadro de diálogo del material en la sección Propiedades del hormigón dependientes del tiempo. En él, puede especificar la edad del hormigón en el momento relevante y al comienzo de la retracción, la humedad relativa del aire y el tipo de cemento. Basándose en estas especificaciones, el programa determina la deformación por retracción ε_cs.

La deformación por retracción ε_cs (t,t_s ) también se puede especificar manualmente, independientemente de las normas.
La deformación por retracción solo se aplica a las capas de hormigón; las capas de armadura no se consideran. De modo que hay una diferencia con la carga de temperatura clásica, que también afecta a las capas de armadura. Por lo tanto, el modelo para la retracción utilizado en el programa considera la coacción de la deformación por retracción_εsh que ejerce la armadura o la curvatura de la sección para una armadura asimétrica. Las cargas resultantes de la deformación por retracción se aplican automáticamente a las superficies como cargas virtuales y se calculan. En función del sistema estructural, la deformación por retracción genera tensiones adicionales (sistema estáticamente indeterminado) o deformaciones adicionales (sistema estáticamente determinado). Por lo tanto, el programa considera la influencia de las condiciones de contorno estructurales de diferentes maneras para la aproximación de la retracción.

La retracción depende de la distribución correcta de la rigidez en la sección. Por lo tanto, se recomienda considerar la Rigidez a tracción y un valor pequeño para el amortiguamiento para el área de tracción del hormigón.
El modelo 1D que se muestra en la figura siguiente ilustra cómo se considera la retracción en el programa.

Diagrama esquemático de retracción en modelo 1D

Para simplificar, se consideran cuatro capas:

• Las capas de color naranja oscuro representan el hormigón con poco daño,
• las capas de color naranja claro representan el hormigón más dañado.
• La capa azul corresponde a la armadura.
• Cada capa de hormigón se caracteriza por el módulo de elasticidad real E_c,i, y cada área de la sección, por A_c,i.
• La armadura se caracteriza por el módulo de elasticidad real E_s y el área de la sección A_s.
• Cada capa se describe por medio de la coordenada z_i.