Wpływ skurczu

Wpływ skurczu

Skurcz opisuje zależną od czasu zmianę objętości bez wpływu obciążeń zewnętrznych lub temperatury. Niniejsza instrukcja nie będzie omawiać szczegółowo problemów skurczowych i ich poszczególnych typów (skurcz od wysychania, skurcz autogeniczny, skurcz plastyczny, skurcz karbonatyzacyjny).
Istotne wartości skurczu to wilgotność względna, efektywna grubość elementów konstrukcyjnych, kruszywo, wytrzymałość betonu, współczynnik woda-cement, temperatura oraz rodzaj i czas pielęgnacji. Wartością określającą skurcz jest całkowite odkształcenie skurczowe ε_cs w rozpatrywanym punkcie czasowym t.

Zgodnie z EN 1992-1-1, sekcja 3.1.4, ([2] równ. (3.8)), na całkowite odkształcenie skurczowe ε_cs składają się składowe dla skurczu wysychającego ε skurcz_cd i skurcz autogeniczny ε_ca, jak przedstawiono w poniższym równaniu.

Skurcz wysychania

Składowa skurczu wysychającego ε_cd jest określana według [2] równ. (3.9) w następujący sposób.

Gdzie

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Wiek betonu w danym punkcie czasowym w dniach
  ts	Wiek betonu początku skurczu w dniach
  h0	Efektywna grubość elementu konstrukcyjnego [mm] (dla powierzchni: h0 = h)
  kh	Współczynnik wg [1], Tablica 3.3, zależny od efektywnej grubości przekroju h0
  εcd,0	Wartość podstawowa zgodnie z [1] tabela 3.2 lub załącznikiem B, równ. (B.11)

  Współczynnik β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Pole przekroju
  u	Obwód przekroju

  efektywna grubość elementu [mm] (dla powierzchni: h₀ = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	współczynniki uwzględniające rodzaj cementu
  fcm	Średnia wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu w [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Podstawowa wartość dla skurczu podsychającego zgodnie z [1], Tablica 3.2 lub Załącznikiem B, równ. (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	wilgotność względna środowiska [%]
  RH0	= 100%

  Wzór β_RH

Autogeniczne odkształcenie skurczowe

Autogeniczne odkształcenie skurczowe ε_ca jest wyznaczane według [2] równ. (3.11) w następujący sposób.

Gdzie

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Wzór ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Wzór β_as

Uwzględnienie skurczu w wymiarowaniu betonu (z uwzględnieniem zbrojenia)

Parametry dla odkształcenia skurczowego są wprowadzane w oknie dialogowym materiału w sekcji Właściwości betonu w zależności od czasu. Można w nim określić wiek betonu w danym momencie i początek skurczu, względną wilgotność powietrza oraz rodzaj cementu. Na podstawie tych parametrów program określa odkształcenie skurczowe ε_cs.

Odkształcenie skurczowe ε_cs (t,_ts ) można również określić ręcznie, niezależnie od normy.
Odkształcenie od skurczu jest przyłożone tylko do warstw betonu; warstwy zbrojenia pozostają nieuwzględnione. Zatem istnieje różnica w stosunku do klasycznego obciążenia temperaturą, co również wpływa na warstwy zbrojenia. Model skurczu uwzględnia ograniczenia odkształceń skurczowych ε_sh, wywołanych przez zbrojenie lub krzywiznę przekroju w przypadku zbrojenia niesymetrycznego. Obciążenia wynikowe z odkształcenia skurczowego są automatycznie przyłożone do powierzchni jako obciążenia pozorne i obliczane. W zależności od układu konstrukcyjnego odkształcenie skurczowe wywołuje dodatkowe naprężenia (układ statycznie niewyznaczalny) lub dodatkowe odkształcenia (układ statycznie wyznaczalny). Z tego względu program uwzględnia wpływ warunków brzegowych konstrukcji na różne sposoby w podejściu dotyczącym skurczu.

Skurcz zależy od prawidłowego rozkładu sztywności w przekroju. Z tego względu zaleca się uwzględnienie usztywnienia przy rozciąganiu i zastosowanie małej wartości tłumienia dla obszaru rozciągania betonu'.
Model 1D pokazany na poniższym rysunku ilustruje sposób uwzględniania skurczu w programie.

Schematyczny przebieg skurczu w modelu 1D

Dla uproszczenia rozważane są cztery warstwy:

• Ciemnopomarańczowe warstwy reprezentują beton z niewielkimi uszkodzeniami,
• warstwy jasnopomarańczowe oznaczają bardziej zniszczony beton.
• Niebieska warstwa odpowiada zbrojeniu.
• Każda warstwa betonu jest scharakteryzowana przez rzeczywisty moduł sprężystości E_{c,i ,} a pole przekroju przez A_c,i.
• Zbrojenie jest charakteryzowane przez rzeczywisty moduł sprężystości E_s oraz pole przekroju A_s.
• Każda warstwa jest opisana za pomocą współrzędnej z_i.