Vliv smršťování

Vliv smršťování

Smršťování popisuje časově závislou změnu objemu bez vlivu vnějších zatížení nebo teploty. Další rozčlenění smršťování do jednotlivých podob výskytu (smršťování vysycháním, autogenní smršťování, plastické smršťování a karbonatační smršťování) zde není blíže pojednáno.
Důležitými vlivovými faktory smršťování jsou relativní vlhkost vzduchu, efektivní tloušťka dílce, granulace kameniva, pevnost betonu, hodnota hydraulického cementu, teplota, způsob a trvání následné péče. Rozhodující hodnota pro smršťování je celkové smršťování ε_cs v uvažovaném časovém okamžiku t.

Podle EN 1992-1-1, čl. 3.1.4 ([2] rovnice (3.8)) se celkové poměrné smršťování ε_cs skládá ze složek pro smršťování vysycháním ε_cd a autogenní smršťování ε_ca shrnuté v následující rovnici.

Smršťování vysycháním

Složka ze smršťování vysycháním ε_cd se stanoví podle [2] rovnice. (3.9) následovně.

kde:

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Stáří betonu v příslušném časovém okamžiku ve dnech
  ts	Stáří betonu při nástupu smršťování ve dnech
  h0	Účinná tloušťka konstrukčního prvku [mm] (pro plochy: h0 = h)
  kh	Součinitel podle [1], tabulky 3.3 v závislosti na účinné tloušťce průřezu h0
  εcd,0	Základní hodnota podle [1] tabulky 3.2 nebo přílohy B, rovnice (B.11)

  Součinitel β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Plocha průřezu
  u	Obvod průřezu

  účinná tloušťka konstrukčního prvku [mm] (pro plochy: h₀ = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	faktory pro zohlednění typu cementu
  fcm	Střední válcová pevnost betonu v tlaku v [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Základní hodnota pro smršťování vysycháním podle [1], tabulky 3.2 nebo přílohy B, rovnice (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	relativní vlhkost prostředí [%]
  RH0	= 100 %

  Vzorec β_RH

Poměrné autogenní smršťování

Autogenní smršťování ε_ca se stanoví podle [2] rovnice. (3.11) následovně.

kde:

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Vzorec ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Vzorec β_as

Zohlednění smršťování při posouzení betonu (se zohledněním výztuže)

Zadání pro poměrné smršťování se zadává v dialogu materiálu v sekci Vlastnosti betonu závislé na čase. V něm lze zadat stáří betonu v příslušném okamžiku a na počátku smršťování, relativní vlhkost vzduchu a druh cementu. Na základě těchto údajů program stanoví poměrné smršťování ε_cs.

Poměrné smršťování ε_cs (t,t_s ) lze nezávisle na normách zadat také ručně.
Poměrné smršťování se aplikuje pouze na vrstvy betonu; vrstvy výztuže zůstávají nezohledněné. Tím je rozdíl oproti klasickému teplotnímu zatížení, který ovlivňuje také vrstvy výztuže. Model pro smršťování použitý v programu tak zohledňuje omezení smršťování ε_sh, které působí výztuž, nebo zakřivení průřezu u nesymetrické výztuže. Výsledná zatížení od smršťování se automaticky přenesou na plochy jako virtuální zatížení a spočítají. V závislosti na konstrukčním systému vzniká vlivem smršťování přídavná napětí (staticky neurčitý systém) nebo přídavné deformace (staticky neurčitý systém). Proto program zohledňuje vliv okrajových podmínek konstrukce při použití metody smršťování.

Smršťování závisí na správném rozdělení tuhosti v průřezu. Proto se pro tahovou oblast betonu doporučuje zohlednit Tahové zpevnění a malou hodnotu pro tlumení.
1D model znázorněný na obrázku níže ukazuje, jak se v programu zohledňuje smršťování.

Schéma smršťování v 1D modelu

Pro zjednodušení jsou uvažovány čtyři vrstvy:

• Tmavě oranžové vrstvy představují beton s malým poškozením.
• Světle oranžové vrstvy představují více poškozený beton.
• Modrá vrstva odpovídá výztuži.
• Každá betonová vrstva je charakterizována skutečným modulem pružnosti E_c,i a každá průřezová plocha A_c,i.
• Výztuž je charakterizována skutečným modulem pružnosti E_s a průřezovou plochou A_s.
• Každá vrstva je popsána pomocí souřadnice z_i.