收缩影响

收缩影响

收缩描述的是在没有外部荷载或温度影响的情况下，体积随时间发生的变化。 在本手册中将不详细介绍收缩问题的类型（干缩、自收缩、塑性收缩和碳化收缩）。
影响收缩的重要因素包括相对湿度、构件有效厚度、骨料、混凝土强度、水灰比、温度以及养护的类型和持续时间。 收缩确定值为时间 t 的总收缩应变 ε_cs 。

根据欧洲规范 EN 1992-1-1 第 3.1.4 节，（{%于#Refer [2]]] 公式 (3.8)），总收缩应变 ε_cs由以下分量组成：_cd和自收缩ε_ca ，总结在下面的公式中。

干燥收缩

干燥收缩 ε_cd的计算公式按照 [2] （3.9） 如下。

值:

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	相关时间点的混凝土龄期（天）
  ts	混凝土收缩开始的龄期（天）
  h0	结构构件有效厚度[mm](对于面: h0 = h)
  kh	系数按照 [1] 中表格 3.3 取决于有效截面厚度 h0
  εcd,0	基本值按照 [1] 表 3.2 或附录 B, Eq. (B.11)

  系数 β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	截面面积
  u	截面周长

  组件有效厚度[mm]（对于面: h₀ = h）
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	考虑水泥类型的系数
  fcm	混凝土圆柱体抗压强度平均值 [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  干燥收缩基本值按照 [1] 中的表 3.2 或附录 B 中的式 1。 (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	环境相对湿度 [%]
  RH0	= 100%

  公式 β_RH

自收缩应变

自收缩应变 ε_ca按下式计算则公式如下：

值:

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  公式 ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  公式 β_as

混凝土设计时考虑收缩（同时考虑钢筋）

收缩应变的设定可以在材料对话框的 混凝土的时变特性 部分中输入。 用户可以在对话框中定义混凝土的收缩开始时的龄期、空气相对湿度和水泥的类型。 程序将根据这些规范确定收缩应变 ε_cs 。

收缩应变 ε_cs (t,t_s ) 可以手动输入，不受规范限制。
收缩应变只适用于混凝土层;不考虑钢筋层数。 这与影响钢筋层数的经典温度荷载不同。 因此，在程序中使用的收缩模型考虑了钢筋的收缩应变 ε_sh或不对称钢筋的截面弯曲。 收缩应变产生的荷载会作为虚拟荷载自动应用于面上并进行计算。 根据结构体系的不同，收缩应变会产生附加应力（超静定体系）或附加变形（超静定体系）。 因此，收缩法会通过不同方式考虑边界条件的影响。

截面的收缩取决于截面的刚度分布。 因此，建议混凝土'受拉区域考虑 抗拉刚度和较小的阻尼值。
下图所示的三维模型很好地说明了程序是如何考虑收缩的。

1D 模型中的收缩示意图

作为简化，考虑四个层：

• 深橙色层代表混凝土损伤较小，
• 浅橙色层代表受损较重的混凝土。
• 蓝色层对应于钢筋。
• 各层混凝土结构的实际弹性模量 E_c,i为混凝土各层的实际弹性模量 A_c,i 。
• 钢筋的实际弹性模量 E_s和截面面积 A_s 。
• 每一层都通过坐标 z_i进行描述。