Влияние усадки

Влияние усадки

Усадка - это зависящее от времени изменение объема без воздействия внешних нагрузок или температуры. В данном руководстве мы не будем вдаваться в подробности, касающиеся усадки и их отдельных типов (усадка при высыхании, собственная усадка, пластическая усадка и карбонизационная усадка).
На значения усадки существенно влияют относительная влажность воздуха, полезная толщина элементов конструкции, заполнитель, прочность бетона, водоцементное соотношение, температура, а также тип и продолжительность выдержки. Определяющей усадку величиной является общая усадочная деформация ε_cs в рассматриваемый момент времени t.

Общая деформация от усадки ε_cs складывается из компонентов усадки при высыхании ε_cd и собственной усадки ε_ca рассчитаны по следующему уравнению.

Усадка при высыхании

Составляющая от усадки при высыхании ε_cd определяется по {%><#Refer [2]]] Уравнению (3.9) следующим образом.

Где:

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Возраст бетона на соответствующий момент времени в днях
  ts	Возраст бетона, когда начинается усадка, в днях
  h0	Полезная толщина элемента конструкции [мм] (для поверхностей: h0 = h)
  kh	Коэффициент согласно [1], таблица 3.3 в зависимости от эффективной толщины сечения h0
  εcd,0	Основное значение по таблице 3.2 или приложению B, [1] (B.11)

  Коэффициент β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Площадь сечения
  u	Периметр сечения

  полезная толщина элемента [мм] (для поверхностей: h₀ = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	коэффициенты для учета типа цемента
  fcm	Средняя цилиндрическая прочность бетона на сжатие в [Н/мм²]
  fcmo	= 10 Н/мм²

  Основное значение усадки при высыхании по [1], таблице 3.2 или Приложению B, уравнение (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	относительная влажность окружающей среды [%]
  RH0	= 100%

  Формула β_RH

Автогенная деформация усадки

Автогенная деформация усадки ε_ca определяется по {%><#Refer [2]]] Уравнению (3.11) следующим образом.

Где:

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Формула ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Формула β_as

Учет усадки в расчете бетона (с учетом арматуры)

Характеристики усадочной деформации задаются в диалоговом окне материала в разделе Зависящие от времени свойства бетона. В нем вы можете указать возраст бетона в соответствующий момент времени и в начале усадки, относительную влажность воздуха и тип цемента. На основе данных характеристик программа определяет усадочную деформацию ε_cs.

Усадочную деформацию ε_cs (t,t_s ) можно задать также вручную, независимо от нормативов.
Усадочная деформация применяется только к слоям бетона; слои арматуры остаются неучтенными. Таким образом, имеется отличие от классической температурной нагрузки, которая действует также на слои арматуры. Таким образом, модель усадки, используемая в программе, учитывает сжатие усадочной деформации_εsh, которую оказывает арматура, или кривизну сечения для несимметричной арматуры. Нагрузки, возникающие от усадочного растяжения, автоматически применяются к поверхностям в качестве виртуальных нагрузок и рассчитываются. В зависимости от конструктивной системы, усадочная деформация приводит к дополнительным напряжениям (статически неопределимая система) или к дополнительным деформациям (статически определимая система). Поэтому программа для расчета усадки по-разному учитывает влияние конструктивных граничных условий.

Усадка зависит от правильного распределения жесткости в сечении. Поэтому в области растяжения бетона' рекомендуется учесть усиление при растяжении и небольшое значение затухания.
Модель 1D, показанная на рисунке ниже, показывает, как в программе учитывается усадка.

Схематическая диаграмма усадки в 1D-модели

В качестве упрощения рассматриваются четыре слоя:

• Темно-оранжевые слои представляют бетон с небольшими повреждениями,
• светло-оранжевые слои представляют собой более сильно поврежденный бетон.
• Синий слой соответствует арматуре.
• Каждый слой бетона характеризуется фактическим модулем упругости E_c,i, а каждая площадь сечения - A_c,i.
• Арматура характеризуется фактическим модулем упругости E_s и площадью сечения A_s.
• Каждый слой описывается посредством координаты z_i.