Beton w strefie ściskanej

Wstęp

Beton zbrojony jest niejednorodnym materiałem kompozytowym. Główny wpływ na jego zachowanie mają cztery następujące elementy.

• Nieliniowa zależność σ-ε
• Zniszczenie przy ściskaniu
• Rozwój rys pod wpływem rozciągania
• Modyfikacja wytrzymałości betonu skrępowanego

Beton w strefie ściskanej

Zachowanie materiału

W przypadku krótkotrwałego jednokierunkowego ściskania beton zachowuje się tak, jak naprężenie-odkształcenie, jak pokazano na rysunku poniżej. Można to z grubsza podzielić na trzy obszary.

Nieliniowe zachowanie betonu przy ściskaniu

Obszar I
W zakresie do w przybliżeniu σ_c ≤ 0.4 · f_c beton wykazuje prawie liniowo-sprężyste zachowanie.

Obszar II
Wraz ze wzrostem obciążenia powstają mikropęknięcia, które prowadzą do zmniejszenia sztywności i nieproporcjonalnego wzrostu odkształcenia, aż do osiągnięcia wytrzymałości na ściskanie f_c.
Zarówno redukcja sztywności, jak i osiągalna wytrzymałość są silnie zależne od prędkości obciążenia. Wytrzymałość zmęczeniowa jest zredukowana w porównaniu z wytrzymałością krótkotrwałą.

Obszar III
W testach z kontrolą odkształceń naprężenia w sąsiednim obszarze zmniejszają się wraz ze wzrostem odkształcenia, na skutek postępującego niszczenia konstrukcji betonowej. Rozkład krzywych w opadającej strefie jest wynikiem lokalnego uszkodzenia lub poluzowania bryły betonowej.
W przypadku testów z kontrolowanym obciążeniem, trzeci obszar nie byłby widoczny; kruche pękanie.

Model materiałowy

Aby opisać zachowanie się materiału w strefie ściskania dla obciążenia jednoosiowego, do normy EN 1992-1-1 dodano zgodnie z (3.14) następującą funkcję.

1. $$\frac{{\sigma }_c}{f_{cm}}=\frac{k·\eta -{\eta }^2}{1+(k-2)·\eta }$$

   η	=εc/εc1
   εc1	odkształcenie przy maksymalnej wartości naprężenia ściskającego w betonie
   k	1,05 · Ecm · |εc1 |/fcm

   Wykres naprężenie-odkształcenie betonu dla metod nieliniowych

Poniższy rysunek przedstawia wynikową krzywą.

Przebieg naprężenie-odkształcenie betonu w strefie ściskanej

Zgodnie z EC 2, 3.1.5(2), dozwolone jest stosowanie innych wyidealizowanych wykresów naprężenie-odkształcenie, jeżeli odpowiednio odwzorowują one zachowanie się betonu.

Założenia dla SGU

Wykres naprężenie-odkształcenie zgodnie z EC 2 (3.14) dla betonu jest obliczany dla stanu granicznego użytkowalności ze średnimi wytrzymałościami materiałów.

Założenia dla SGN

Wykres naprężenie-odkształcenie zgodnie z EC 2 (3.14) dla betonu może być użyty do obliczeń stanu granicznego nośności. W równaniu oraz w wartości k, f_cm jest zastąpione przez wartość obliczeniową wytrzymałości betonu na ściskanie f_cd i E_cm przez E_cd = E_cm/γ_CE (5.20).