Ogólna metoda obliczeń stateczności zgodnie z DIN EN 1992-1-1

Ogólna procedura obliczeń stateczności zgodnie z DIN EN 1992-1-1 w RFEM 6

Podstawy teoretyczne

Metoda ogólna wg 5.8.6 ma następujące dodatkowe wymagania w odniesieniu do analizy i obliczeń.

Nieliniowość geometryczna - analiza drugiego rzędu

Należy uwzględnić nieliniowości geometryczne zgodnie z sekcją 5.8.6(1). W związku z tym określanie sił wewnętrznych odbywa się w układzie odkształconym zgodnie z analizą drugiego rzędu, z uwzględnieniem imperfekcji.

Nieliniowość fizyczna - materiał

Ogólne reguły dotyczące metod nieliniowych według 5.7 nadal mają zastosowanie. W rozdziale 5.7(1) „Należy uwzględnić nieliniowości materiałów”. Zgodnie z 5.7(4)P w przypadku analizy nieliniowej należy stosować charakterystyki materiałowe, które w sposób realistyczny przedstawiają sztywność, ale uwzględniają niepewności zniszczenia.

Z tego względu konieczne jest zastosowanie odpowiednich wykresów naprężenie-odkształcenie dla betonu i stali zbrojeniowej.

• przemieszczenie wywołane pełzaniem

Das Kriechen ist dabei zu berücksichtigen und darf mithilfe einer modifizierten Spannungs-Dehnungs-Linie nach 5.8.6 (3) angesetzt werden. W tym celu wartości odkształceń betonu są mnożone przez współczynnik (1 + ϕ_ef ), gdzie ϕ_ef jest efektywnym stopniem pełzania zgodnie z 5.8.4. Sposób postępowania pokazano na poniższym rysunku jako przykład.

Zniekształcenie linii naprężeń-odkształceń w żelbecie

• Tension stiffening

Wpływ betonu pomiędzy rysami może zostać uwzględniony (usztywnienie przy rozciąganiu). W tym celu należy wybrać odpowiednią metodę - za pomocą odpowiedniej krzywej charakterystycznej dla powierzchni rozciąganej (1 na rysunku poniżej) lub za pomocą zmodyfikowanej linii charakterystycznej dla stali zbrojeniowej (na rysunku poniżej 2).

Uwzględnianie efektu usztywnienia przy rozciąganiu w RFEM

Koncepcja bezpieczeństwa

• Siły wewnętrzne i odkształcenia

Zgodnie z normą EN 1992-1-1, pkt. 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), siły wewnętrzne i odkształcenia można określić za pomocą uśrednionych właściwości materiałowych (f_cm, f_ctm, ...).

• Wymiarowanie przekroju w SGN

Jednak obliczenia dla nośności granicznej w decydujących przekrojach należy przeprowadzić z uwzględnieniem wartości obliczeniowych (f_cd,_fyd, ...) właściwości materiału.

Obiekt analizy

Analizowany słup został zamodelowany na podstawie przykładu obliczeniowego 0033-D-DBV-AK z [1] i jest oparte na przykładzie 10 z [2]. Zlokalizowany jest na krawędzi trójprzęsłowej konstrukcji szkieletowej, składającej się z czterech słupów wspornikowych i trzech belek połączonych przegubowo.

Na potrzeby obliczeń słup jest zamodelowany jako słup pojedynczy. Jest on obciążony siłą pionową prefabrykowanego dźwigara oraz śniegiem i wiatrem.

Schemat układu podpory

Nieliniowa analiza stateczności w RFEM 6

W oparciu o powyższe obliczenia przeprowadzono analizę nieliniową i sprawdzenie stanu granicznego nośności dla powyższego przykładu.

W tym celu należy skorzystać z rozszerzeń [[#/pl/products/rfem-fea-software/add-ons-for-rfem-6/design/reinforced-concrete-design/concrete-design-members-and -surfaces Projektowanie konstrukcji betonowychNieliniowe zachowanie materiału jest wymagane.

Materiały

Beton klasy C30/37 i stal zbrojeniowa klasy B500S(B) są pobrane z biblioteki materiałów.

Beton

Dla materiału typu "Beton" nieliniowy model materiałowy "Anizotropowy | Uszkodzenia” bardzo dobrze nadaje się do obliczeń według metody ogólnej.

Wykres naprężenie-odkształcenie
W zakładce „Anizotropowy .” specyficznego dla modelu materiału | Uszkodzenie”, w kategorii „Ogólne” można wybrać różne typy definicji wykresów, w tym „SGN P+T | Wartości obliczeniowe wg do 5.8.6". Poniżej pokazano również współczynniki bezpieczeństwa wynikające z normy wybranej dla obliczeń betonu w Danych ogólnych.

W dolnej części okna dialogowego, w kategorii „Wytrzymałości” można kontrolować przebieg wykresu dla strefy ściskanej i strefy rozciąganej za pomocą parametrów wytrzymałościowych.

Für die nichtlineare Analyse der Stütze wird der Druckbereich mit dem Diagrammtyp „Parabel“ (nach 3.1.5) sowie der Druckfestigkeit f_cm und der Zugbereich mit f_ctm abgebildet.

Ponadto istnieje możliwość aktywowania uwzględnienia usztywnienia podczas rozciągania poprzez zastosowanie odpowiednich krzywych charakterystycznych dla betonu dla obszaru rozciągania.

W zakładce 'Wykres naprężenie-odkształcenie' wyświetlany jest wykres wynikowy, na którym oparta jest analiza nieliniowa.

Poniższy rysunek przedstawia obrazy okna dialogowego do wprowadzania danych dla betonu typu materiału „Anizotropowy” | Uszkodzenie."

Model materiałowy anizotropowy uszkodzenie

Pełzanie
Pełzanie można aktywować w zakładce "Właściwości betonu zależne od czasu".

Stal zbrojeniowa

Dla typu materiału „Stal zbrojeniowa” odpowiedni nieliniowy model materiałowy „Izotropowy | Plastyczny”.

Wykres naprężenie-odkształcenie
W odpowiedniej zakładce można również ustawić typ wykresu dla stali zbrojeniowej. W tym przykładzie zastosowano ustawienie domyślne.

Poniższy rysunek zawiera rysunki i rysunki - okna dialogowego do wprowadzania danych dla stali zbrojeniowej "Izotropowego typu materiału". | Plastyczny".

Przypisanie modelu materiałowego dla stali zbrojeniowej: Izotropowy | Plastyczny (pręty)

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Modelowany układ konstrukcyjny i jego obciążenie są zgodne ze specyfikacjami z [1] i są podsumowane na poniższym rysunku.

Układ statyczny

Przekrój - Zaawansowane właściwości zależne od czasu
Wenn im Materialdialog das Kriechen aktiviert ist, dann steht im Dialog für die Querschnittsdefinition die Option „Erweiterte zeitabhängige Kennwerte des Betons“ zur Verfügung.

Parametry pełzania zastosowane w tym przykładzie pokazano na poniższym rysunku.

Rozszerzone właściwości pełzania

Pręt - właściwości obliczeniowe
Właściwości obliczeniowe dla słupa są aktywowane w oknie dialogowym pręta. Zbrojenie jest zdefiniowane według rozwiązania referencyjnego [1] i pokazane w skrócie na poniższym rysunku.

Ułożenie zbrojenia w słupie

Imperfekcje

Imperfekcje są określane zgodnie ze specyfikacjami Eurokodu 2. W analizowanym przykładzie nachylenie wypadkowe („przechył początkowy”) wynosi θ_i = 1/315.

Imperfekcja prętów zgodnie z normą EN 1992-1-1

Ustawienia siatki

W przypadku nieliniowej analizy prętów betonowych, w ustawieniach generowania siatki ES w oknie dialogowym Ustawienia siatki, opcja podziałów pręta zaznaczona na rysunku poniżej powinna być aktywna.

Analiza nieliniowa | Ustawienia prętów żelbetowych

rzędu

W przypadku analizy nieliniowej zgodnie z Metodą ogólną EC 2, 5.8.6 należy wprowadzić ustawienia jak pokazano na rysunku poniżej.

Analiza nieliniowa | Imperfekcje betonu

1 - Typ analizy dla liniowego pełzania

W tym przykładzie pełzanie jest modelowane liniowo za pomocą zmodyfikowanego wykresu naprężenie-odkształcenie (patrz pełzania} w tej sekcji okna dialogowego). W tym celu można użyć analizy typu "Analiza statyczna | pełzanie i skurcz (liniowy)”.

2 - Czasy obciążenia pełzaniem

Czasy obciążenia dla pełzania są zdefiniowane w sekcji „Czasy”.

3 - Analiza drugiego rzędu

Wymagana analiza drugiego rzędu dla kombinacji obciążeń jest już ustawiona domyślnie w ustawieniach analizy statycznej.

4 - Uwzględnienie imperfekcji

Uwzględniana imperfekcja musi być aktywowana dla kombinacji będących przedmiotem zainteresowania. Odpowiedniego przypisania można dokonać w przypadku imperfekcji, generatorze kombinacji lub w kombinacji obciążeń. Więcej informacji można znaleźć w artykule technicznym "Uwzględnienie imperfekcji pręta" oraz w instrukcji online programu RFEM 6 w rozdziale Przypadki imperfekcji.

Rysunek 5 - Aktywacja zbrojenia w modyfikacji konstrukcji

Damit die Bewehrungssteifigkeit bereits in der Finite-Elemente-Analyse berücksichtigt werden kann, ist es erforderlich, die Stabbewehrung mithilfe einer Strukturmodifikation für Stahlbeton zu aktivieren, wie nachfolgend dargestellt.

Modyfikacja konstrukcji | Wpływ zbrojenia

Ustawienia wymiarowania betonu

W przypadku obliczeń betonu przypisywana jest odpowiednia sytuacja obliczeniowa, obiekty do wymiarowania oraz ich konfiguracje stanu granicznego nośności.

Więcej informacji na temat wymiarowania betonu można znaleźć w rozdziale Ustawienia dla wymiarowania betonu przykładu wprowadzającego do wymiarowania betonu.

Użytkowanie i nośność

Wyniki analizy nieliniowej analizy materiałowej i fizycznej są przenoszone bezpośrednio do obliczeń konstrukcji betonowych.

Ustawienia dla obliczeń betonu można znaleźć w pliku RFEM, który można pobrać poniżej.

Obliczenia i wyniki

Po rozpoczęciu obliczeń przeprowadzana jest analiza nieliniowa, a następnie wymiarowanie betonu. Na koniec wyniki są udostępniane do oceny.

analiza statyczna

Poniższe rysunki przedstawiają wyniki analizy nieliniowej zgodnie z metodą ogólną zgodnie z EC 2, 5.8.6.

Rozkład momentu obliczeniowego oraz odkształcenia są następujące.

Wyniki analizy nieliniowej | Pełzanie

Kolejny rysunek przedstawia wykres odkształcenia w zależności od współczynnika obciążenia na wykresie obliczeń dla nadrzędnej kombinacji KO101, z uwzględnieniem pełzania. Dla porównania wyświetlane są również odkształcenia KO102 bez składowej pełzania.

Nieliniarna analiza wyników

Projektowanie konstrukcji betonowych

Wykonano obliczenia betonu w stanie granicznym nośności wraz z analizą stateczności według metody ogólnej wg EC 2, 5.8.6.

Następny rysunek przedstawia fragment wyniku obliczeń.

Wyniki obliczeń betonu | Analiza stanu granicznego nośności

Uwagi końcowe

W tym artykule technicznym obliczenia zostały przeprowadzone zgodnie z ogólną metodą Eurokodu 2, 5.8.6 na przykładzie słupa żelbetowego.

Podsumowując, procedurę można podzielić na następujące kroki.

• Definicja materiału z odpowiednimi modelami materiałowymi, wykresami naprężenie-odkształcenie i pełzaniem aktywującym
• Tworzenie przekroju i definiowanie parametrów pełzania
• Modelowanie układu konstrukcyjnego, w tym właściwości obliczeniowe
• Definicja obciążenia z imperfekcjami
• Sprawdzenie ustawień siatki
• Definiowanie analizy nieliniowej
  • Typ analizy (tutaj: "Analiza statyczna | Pełzanie i skurcz (liniowy)")
  • Analiza wg teorii II rzędu
  • Czasy obciążenia dla pełzania
  • Aktywuj zbrojenie
• Rozpoczęcie analizy i obliczeń
• Ocena wyników