Método geral para a verificação de estabilidade de acordo com EN 1992-1-1

Procedimento geral para verificação de estabilidade segundo DIN EN 1992-1-1 no RFEM 6

Fundamentação teórica

O método geral de acordo com 5.8.6 tem os seguintes requisitos adicionais em relação à análise e ao dimensionamento.

Não linearidade geométrica - análise de segunda ordem

As não linearidades geométricas devem ser tidas em consideração como especificado na Secção 5.8.6(1). Por isso, a determinação das forças internas é realizada num sistema deformado de acordo com a análise de segunda ordem, tendo em consideração as imperfeições.

Não linearidade física - material

As regras gerais para os métodos não lineares de acordo com 5.7 ainda se aplicam. Na Secção 5.7(1), "Deve ser dada a consideração apropriada às não linearidades dos materiais". De acordo com 5.7(4)P, a utilização de características de material que representem a rigidez de uma forma realista, mas que tenham em consideração as incertezas da rotura, deve ser utilizada quando se utiliza a análise não linear.

Assim, é necessário utilizar diagramas de tensão-deformação apropriados para o betão e o aço de armadura.

• deformação de fluência

Das Kriechen ist dabei zu berücksichtigen und darf mithilfe einer modifizierten Spannungs-Dehnungs-Linie nach 5.8.6 (3) angesetzt werden. Para tal, os valores das deformações do betão são multiplicados pelo fator (1 + ϕ_ef ), sendo ϕ_ef a relação de fluência efetiva de acordo com 5.8.4. O procedimento é apresentado na seguinte imagem como exemplo.

Distorção da linha de tensão-deformação no betão armado

• Reforço de tração

A contribuição do betão entre as fendas (tração-reforço) pode ser considerada. Para tal, tem de ser selecionado um método adequado, quer através de uma curva característica do betão adequada para a área de tração (1 na figura abaixo) ou através de uma linha característica do aço de armadura modificado (Figura 2).

Consideração do efeito Tension Stiffening no RFEM

Conceito de segurança

• Esforços internos e deformações

De acordo com EN 1992-1-1, cláusula 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), as forças internas e as deformações podem ser determinadas através das propriedades médias do material (f_cm, f_ctm, ...).

• Verificação de secções no ULS

No entanto, o dimensionamento para a capacidade de carga última nas secções determinantes tem de ser realizado com os valores de dimensionamento (f_cd, f_yd, ...) das propriedades do material.

Objeto de análise

O pilar a ser analisado foi modelado com base no exemplo de avaliação 0033-D-DBV-AK de {%>

Para o dimensionamento, o pilar é modelado como um pilar individual. É carregada pela força vertical da viga pré-fabricada, bem como pela neve e vento.

Esboço de sistema apoio isolado

Verificação de estabilidade não linear no RFEM 6

Com base nos conceitos básicos, a análise não linear e o dimensionamento do estado limite último são agora realizados para o exemplo mencionado acima.

Para isso, podem ser utilizados os módulos {%>de material não linear é necessário.

Materiais

O betão de classe C30/37 e o aço de armadura B500S(B) são importados da biblioteca de materiais.

Betão

Para o tipo de material "Betão" é atribuído um modelo de material não linear "Anisotrópico | "Dano" é muito adequado para o dimensionamento de acordo com o método geral.

Diagrama tensão-deformação
No separador específico do modelo de material "Anisotrópico | Na categoria "Geral", podem ser selecionados diferentes tipos de definições de diagramas, incluindo "ULS P+T | Valores de cálculo segundo a 1,79 m. Também são apresentados abaixo para esta opção os coeficientes de segurança resultantes da norma selecionada para o dimensionamento de betão nos dados gerais.

Na parte inferior da caixa de diálogo na categoria "Resistências", pode controlar o percurso do diagrama para a área de compressão e a zona de tração através dos parâmetros de resistência.

Für die nichtlineare Analyse der Stütze wird der Druckbereich mit dem Diagrammtyp „Parabel“ (nach 3.1.5) sowie der Druckfestigkeit f_cm und der Zugbereich mit f_ctm abgebildet.

Além disso, tem a possibilidade de ativar a consideração da rigidez à tração através da aplicação de curvas características do betão adequadas para a área de tração.

O separador "Diagrama tensão-deformação" apresenta o diagrama resultante, no qual se baseia a análise não linear.

A imagem seguinte apresenta as imagens da caixa de diálogo de entrada para betão do tipo de material "Anisotrópico" | Dano".

Modelo de material anisotrópico com Danos: Definir o modelo de material

Fluência
Pode ativar a fluência no separador "Propriedades do betão dependentes do tempo".

Aço de armadura

Para o tipo de material "Aço de armadura", deve ser utilizado um modelo de material não linear "Isotrópico | Modelo de material plástico.

Diagrama tensão-deformação
Também é possível definir o tipo de diagrama para a armadura em aço num separador específico. A configuração padrão é utilizada neste exemplo.

A imagem seguinte inclui imagens da caixa de diálogo de entrada para aço de armadura do "Tipo de material isotrópico". | Plástico".

Atribuição de modelo de material para aço de reforço: Isotrópico | Plástico (Barras)

Sistema estrutural e carregamento

O sistema estrutural modelado e o seu carregamento correspondem às especificações em [1]

Sistema estrutural

Secção - propriedades avançadas dependentes do tempo
Wenn im Materialdialog das Kriechen aktiviert ist, dann steht im Dialog für die Querschnittsdefinition die Option „Erweiterte zeitabhängige Kennwerte des Betons“ zur Verfügung.

Os parâmetros de fluência aplicados neste exemplo são apresentados na figura abaixo.

Valores de fluência elevados

Barra - propriedades de dimensionamento
As propriedades de dimensionamento para o pilar são ativadas na caixa de diálogo da barra. A armadura é definida de acordo com a solução de referência [1]

Disposição de armadura de pilar

Imperfeições

As imperfeições são determinadas de acordo com as especificações do Eurocódigo 2. No exemplo a ser analisado, a inclinação resultante ("inclinação inicial") é θ_i = 1/315.

Imperfeição de barra segundo EN 1992-1-1

Configuração da malha

Nas especificações para a geração de malha de EF da caixa de diálogo Configuração da malha, a opção para as divisões da barra destacadas na imagem abaixo deve estar ativa para a análise não linear das barras de betão.

Análise não linear | Barras de betão armado

Análise

Para a análise não linear de acordo com o método geral do EC 2, 5.8.6, efetue as configurações como destacado na figura abaixo.

Análise não linear | Beton Imperfeição

1 - Tipo de análise para fluência linear

Neste exemplo, a fluência é modelada linearmente através de um diagrama tensão-deformação modificado (ver da deformação da fluência} na secção de diálogo). Para tal, deve ser selecionado o tipo de análise "Análise estática | Modelo de material para fluência e retração (linear)".

2 - Tempos de carregamento de fluência

Os tempos de carregamento para a fluência são definidos na secção "Tempos".

3 - Teoria de segunda ordem

A análise de segunda ordem necessária para as combinações de carga já se encontra predefinida nas configurações da análise estática por defeito.

4 - Consideração da imperfeição

A imperfeição a ser considerada tem de ser ativada para as combinações de interesse. A atribuição correspondente pode ser feita no caso de imperfeição, no assistente de combinações ou na combinação de cargas. Para mais informações, consulte o artigo técnico {%>

Figura 5 - Ativação da armadura na modificação da estrutura

Damit die Bewehrungssteifigkeit bereits in der Finite-Elemente-Analyse berücksichtigt werden kann, ist es erforderlich, die Stabbewehrung mithilfe einer Strukturmodifikation für Stahlbeton zu aktivieren, wie nachfolgend dargestellt.

Modificação estrutural e efeito de armadura

Configuração para o dimensionamento de betão

Para o dimensionamento de betão, são atribuídas a situação de dimensionamento relevante, os objetos a serem dimensionados e as suas configurações do ELU.

Para obter mais informações sobre a entrada do dimensionamento de betão, consulte o capítulo

Situações de dimensionamento de betão ELU

Os resultados das análises não lineares de material e física são transferidos diretamente para o dimensionamento de betão.

As configurações para o dimensionamento de betão podem ser encontradas em detalhe no ficheiro do RFEM, que pode ser descarregado abaixo deste artigo.

Cálculo e resultados

Quando inicia o cálculo, é realizada a análise não linear e, em seguida, o dimensionamento do betão. Por fim, os resultados são disponibilizados para avaliação.

Cálculos estruturais

As imagens seguintes mostram os resultados da análise não linear de acordo com o método geral segundo o EC 2, 5.8.6.

A distribuição do momento de cálculo, bem como das deformações resultam da seguinte forma.

Resultado de análise não linear | Fluência

A imagem seguinte mostra o diagrama de deformação dependendo do fator de carga no diagrama de cálculo para a combinação determinante CO101, considerando a fluência. A título comparativo, também são apresentadas as deformações da CO102 sem o componente de fluência.

Análise de resultados não linear | Diagrama de cálculo

Dimensionamento de betão

O dimensionamento de betão no estado limite último incluindo a análise de estabilidade de acordo com o método geral segundo o EC 2, 5.8.6 foi realizado.

A imagem seguinte mostra um excerto do resultado do dimensionamento.

Resultados de betão armado | Análise ULS

Conclusão

Neste artigo técnico, o dimensionamento foi realizado de acordo com o método de dimensionamento geral do Eurocódigo 2, 5.8.6 utilizando um exemplo de um pilar de betão armado.

Em resumo, o procedimento pode ser dividido nos seguintes passos.

• Definição do material com modelos de material apropriados, diagramas tensão-deformação e ativação da fluência
• Criar secção e definir parâmetros de fluência
• Modelação do sistema estrutural, incluindo propriedades de dimensionamento
• Definição da carga com as imperfeições
• Verificação dos parâmetros da malha
• Configuração da análise não linear
  • Tipo de análise (aqui: "Análise estática | Fluência e retração (linear)")
  • Análise de segunda ordem
  • Tempos de carregamento para fluência
  • Ativar armadura
• Início da análise e do dimensionamento
• Avaliação de resultados