Retour à la Base de connaissance
Cette page vous est-elle utile ?
543x
001927
Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag
12.03.2025

Méthode générale pour les analyses de stabilité selon la DIN EN 1992-1-1

Pour les composants en béton armé et les structures dont le comportement structurel est considérablement affecté par les effets selon l'analyse du second ordre, l'Eurocode 2 fournit une méthode générale basée sur une détermination non linéaire des efforts internes selon l'analyse du second ordre (5.8.6). ainsi qu'une méthode d'approximation basée sur la courbure nominale (5.8.8).

L'objectif de cet article technique est de réaliser une vérification selon la méthode de calcul générale de l'Eurocode 2, sur l'exemple d'un poteau élancé en béton armé.
Illustration d’une méthode pour réaliser une analyse de stabilité selon la norme DIN EN 1992-1-1 dans RFEM 6
Procédure générale pour vérification de la stabilité selon la norme DIN EN 1992-1-1 dans RFEM 6

Principes théoriques

La méthode générale selon 5.8.6 présente les exigences supplémentaires suivantes en ce qui concerne l'analyse et la vérification :

1, Icône bleue Non-linéarité géométrique - analyse du second ordre

Les non-linéarités géométriques doivent être prises en compte, comme spécifié dans la Section 5.8.6(1). La détermination des efforts internes est ainsi effectuée sur un système déformé selon l'analyse du second ordre, en considérant les imperfections.

2, Icône bleue Non-linéarité physique - Matériau

Les règles générales pour les méthodes non linéaires selon 5.7 sont toujours appliquées. Selon la clause 5.7(1), « une non-linéarité adéquate est supposé pour les matériaux ». Selon 5.7(4)P, l'utilisation de caractéristiques de matériau représentatives de la rigidité, mais tenant compte des incertitudes de rupture, doit être utilisée lors d'une analyse non linéaire.

Les diagrammes contrainte-déformation correspondants doivent donc être utilisés pour le béton et pour l'armature.

  • Déformation de fluage

Le fluage doit être pris en compte et peut être appliqué à l'aide d'un diagramme contrainte-déformation modifié selon 5.8.6 (3). Pour ce faire, les valeurs de déformation du béton sont multipliées par le facteur (1 + ϕef ), où ϕef est le taux de fluage effectif selon 5,8.4. Cette procédure est illustrée à titre d'exemple dans la figure ci-dessous.

Ligne contrainte-déformation dans le béton armé pour capter l’influence du fluage
Distorsion de la courbe contrainte-déformation dans le béton armé

  • Raidissement en traction

L'effet du béton entre les fissures (raidissement en traction) peut être pris en compte. Pour ce faire, une méthode appropriée doit être sélectionnée, soit à l'aide d'une courbe caractéristique du béton appropriée pour la zone de traction (1 dans la figure ci-dessous), soit à l'aide d'une ligne caractéristique d'armatures modifiées (2 dans la figure ci-dessous).

RFEM Modélisation de l'effet de raidissement en traction dans les éléments en béton
Effet de tension stiffening dans RFEM

3, Icône bleue Concept de sécurité

  • Efforts internes et déformations

Selon EN 1992-1-1, clause 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), les efforts internes et les déformations peuvent être déterminés à l'aide des propriétés de matériau moyennes (fcm, fctm, etc.).

  • Vérification de section à l'ELU

Cependant, la vérification de la capacité de charge ultime dans les sections déterminantes doit être effectuée avec les valeurs de calcul (fcd, fyd, etc.) des propriétés de matériau.

Objet de l'analyse

Le poteau à analyser a été modélisé sur l'exemple d'évaluation 0033-D-DBV-ak de [1] et est basé sur l'exemple 10 de  [2]. Il se trouve au bord d'un portique à trois travées composé de quatre poteaux en porte-à-faux et de trois poutres simples avec un assemblage articulé.

Pour la vérification, le poteau est modélisé comme un poteau unique. Elle est chargée par la force verticale de la poutre préfabriquée ainsi que par la neige et le vent.

Esquisse du système statique avec poteau unique marqué | Extrait de [2]
Schéma du système simple appui central

Analyse de stabilité non linéaire dans RFEM 6

Sur la base des principes de base, l'analyse non linéaire et la vérification à l'état limite ultime sont maintenant effectuées pour l'exemple mentionné ci-dessus.

Pour cela, les modules complémentaires -surfaces Vérification du béton et Comportement non linéaire des matériaux est requis.

Matériaux

Le béton de classe C30/37 et l'acier de béton armé de classe B500S(B) sont importés de la bibliothèque de matériaux.

1, Icône bleue Béton

Pour le type de matériau « Béton », le modèle de matériau non linéaire « Anisotrope | Endommagement » est très bien adapté à la vérification selon la méthode générale.

Diagramme contrainte-déformation
Dans l'onglet du modèle de matériau « Anisotrope | Endommagement », vous pouvez sélectionner différents types de définitions de diagramme dans la catégorie « Général », y compris « ELU P+T | Valeurs de calcul selon à 5,8.6 ». Les coefficients de sécurité résultant de la norme sélectionnée pour la vérification du béton dans les Données de base sont également affichés ci-dessous pour cette option.

Dans la partie inférieure de la boîte de dialogue, dans la catégorie « Résistances », vous pouvez contrôler le tracé du diagramme pour la zone de compression et de traction à l'aide des paramètres de résistance.

Pour l'analyse non linéaire du poteau, l'aire de compression est représentée par le type de diagramme « Parabole » (selon 3.1.5) et la résistance en compression fcm et l'aire de traction par fctm.

De plus, vous avez la possibilité d'activer la considération du raidissement en traction en appliquant les courbes caractéristiques du béton appropriées pour la zone de traction.

L'onglet « Diagramme contrainte-déformation » affiche le diagramme résultant sur lequel l'analyse non linéaire est basée.

L'image suivante affiche les images de la boîte de dialogue d'entrée pour le béton de type de matériau « Anisotrope » | Endommagement ».

Sélection du modèle de matériau Anisotrope | Endommagement du béton dans l’interface logicielle
Modèle de matériau anisotrope | Dommage - Image 1/4 : Attribution du modèle de matériau

Fluage
Vous pouvez activer le fluage dans l'onglet « Propriétés du béton dépendantes du temps ».

2, Icône bleue Armature

Pour le type de matériau « Armature », le modèle de matériau non linéaire correspondant « Isotrope | Plastique ».

Diagramme contrainte-déformation
Vous pouvez également définir le type de diagramme pour l'acier de béton armé dans l'onglet spécifique. Les paramètres par défaut sont utilisés dans cet exemple.

L'image suivante inclut des images de la boîte de dialogue d'entrée pour l'acier d'armature de type « Type de matériau isotrope ». | Plastique ».

Acier d’armature avec modèle de matériau "Isotrope | Élastique-plastique (barres)" - Image 1/2 : Assignation du modèle de matériau
Assignation du modèle de matériau pour acier pour béton armé : Isotrope | Plastique (Barres)

Système et chargement

La structure modélisée et son chargement correspondent aux spécifications de [1] et sont résumés dans l'image suivante.

Vue schématique d’un système statique
Système statique

Astuce

Cette modélisation est expliquée dans le fichier RFEM disponible au téléchargement ci-dessous.

Section - Propriétés avancées dépendantes du temps
Si le fluage est activé dans la boîte de dialogue du matériau, l'option « Propriétés du béton dépendantes du temps avancées » est disponible pour définir les sections.

Informations

Si le fluage est activé dans la boîte de dialogue du matériau, les paramètres de fluage standard prédéfinis sont utilisés. Si vous souhaitez utiliser des paramètres de fluage différents des autres, vous devez les définir pour les barres dans les propriétés de section ou pour les surfaces dans les propriétés d'épaisseur. Des paramètres de fluage différents peuvent être attribués aux composants d'un même matériau.

Les paramètres de fluage appliqués dans cet exemple sont affichés dans la figure ci-dessous.

Diagramme avec valeurs caractéristiques du béton | Paramètre de fluage et section
Valeurs avancées de fluage

Barre - propriétés de calcul
Les propriétés de calcul du poteau sont activées dans la boîte de dialogue de la barre. L'armature est définie selon la solution de référence [1] et affichée dans l'image suivante.

Schéma d’armature en acier dans une poutre avec détails de disposition clairs
Disposition des armatures du poteau

Imperfections

Les imperfections sont déterminées selon les spécifications de l'Eurocode 2. Dans l'exemple à analyser, l'inclinaison résultante (« défaut initial global d'aplomb ») estθi = 1/315.

Imperf. des barres selon EN 1992-1-1 et EC 2, type d’imperfection initiale de torsion
Imperfection des barres selon EN 1992-1-1

Paramètres de maillage

Dans les spécifications de génération du maillage EF de la boîte de dialogue Paramètres de maillage, l'option pour les divisions de barre soulignées dans l'image ci-dessous doit être activée pour l'analyse non linéaire des barres en béton.

Composant de barre pour analyse non linéaire de barres BA| Maillage et paramètres visibles
Analyse non linéaire | Paramètres des barres en béton armé

Ordre

Pour l'analyse non linéaire selon la méthode générale de l'EC 2, 5.8.6, définissez les paramètres comme indiqué dans l'image ci-dessous.

Analyse non linéaire selon EC2 5.8.6 avec imperfections du béton, fluage, TIIO et modification de la structure
Analyse non linéaire | Béton Imperfection

1 - Type d'analyse pour le fluage linéaire

Dans cet exemple, le fluage est modélisé linéairement à l'aide d'un diagramme contrainte-déformation modifié (voir Déformation du fluage dans la section de dialogue). Pour ce faire, le type d'analyse « Analyse statique | Fluage et retrait (linéaire) ».

2-temps-de-charge-de-fluage

Les temps de charge pour le fluage sont définis dans la section « Temps ».

3 - Analyse du second ordre

L'analyse du second ordre requise pour les combinaisons de charges est déjà prédéfinie par défaut dans les paramètres de l'analyse statique.

4 - Considération de l'imperfection

L'imperfection à considérer doit être activée pour les combinaisons d'intérêt. L'attribution correspondante peut être effectuée dans le cas d'imperfection, l'assistant de combinaison ou dans la combinaison de charges. Pour plus d'informations, veuillez consulter l'article technique « Considération des imperfections de barre » ainsi que le manuel en ligne de RFEM 6 dans le chapitre Cas d'imperfection.

Figure 5 – Activation des armatures dans la modification de structure

Pour considérer la rigidité des armatures dans l'analyse aux éléments finis, il est nécessaire de modifier les armatures de barre à l'aide des modification de structure pour le béton armé, comme indiqué ci-dessous.

Représentation schématique | Intégration de l’armature dans l’analyse
Modification de la structure : influence de l'armature

Paramètres pour la vérification du béton

Pour la vérification du béton, la situation de projet appropriée, les objets à vérifier et leurs configurations pour l'ELU sont assignés.

De plus amples informations sur la saisie de la vérification du béton sont disponibles dans le chapitre Paramètres pour la vérification du béton de l'exemple introductif pour la vérification du béton.

Illustration d'une situation de calcul pour le calcul du béton avec fonction ELU
États limites ultimes béton

Les résultats de l'analyse matérielle et physique non linéaire sont directement transférés à la vérification du béton.

Ces paramètres sont disponibles dans le fichier RFEM disponible au téléchargement ci-dessous.

Calcul et résultats

Lorsque vous lancez le calcul, l'analyse non linéaire est effectuée, puis la vérification du béton. Enfin, les résultats sont mis à disposition pour l'évaluation.

Analyse statique

Les images suivantes montrent les résultats de l'analyse non linéaire selon la méthode générale selon l'EC 2, 5.8.6.

La distribution du moment de calcul et des déformations est la suivante :

Sortie de calculs non linéaires | Analyse statique | Fluage
Résultat analyse non-linéaire | Fluage

L'image suivante montre le diagramme des déformations en fonction du facteur de charge dans le diagramme de calcul pour la combinaison déterminante CO101, en considérant le fluage. À titre de comparaison, les déformations de la CO102 sans le composant de fluage sont également affichées.

Diagramme pour résultats d'analyse non linéaire : Déroulement de la charge, fluage, charge statique
Analyse non linéaire des résultats | Diagramme de calcul

Vérification du béton

La vérification du béton à l'état limite ultime comprenant l'analyse de stabilité selon la méthode générale selon l'EC 2, 5.8.6 a été effectuée.

L'image suivante montre un extrait du résultat de la vérification.

Résultats de vérification béton ELU | Fluage non linéaire, EN 1992-1-1 5.8.6
Résultats du calcul du béton | Analyse ELU

Conclusion

Dans cet article technique, la vérification a été effectuée selon la méthode de calcul générale de l'Eurocode 2, 5.8.6 à l'aide d'un exemple de poteau en béton armé.

En résumé, la procédure peut être divisée en étapes suivantes.

  • Définition du matériau avec les modèles de matériau appropriés, les diagrammes de contrainte-déformation et l'activation du fluage
  • Création d'une section et définition des paramètres de fluage
  • Modélisation du système structural, y compris les propriétés de calcul
  • Définition de la charge avec les imperfections
  • Vérification des paramètres de maillage
  • Définition de l'analyse non linéaire
    • Type d'analyse (ici : « Analyse statique | Fluage et retrait (linéaires) »)
    • Second ordre
    • Temps de chargement pour le fluage
    • Activer les armatures
  • Début de l'analyse et de la vérification
  • Évaluation des résultats

Astuce

Exemple 10 de [2] fait également l'objet de l'exemple de vérification VE001000, où elle est calculée selon la méthode basée sur la courbure nominale.

Auteur

Mme Stopper fournit un support technique à nos clients et est responsable du développement de produits pour l'ingénierie géotechnique.

Références
  1. 0033-D-DBV-ak Software - Poutre en porte-à-faux en béton armé selon DIN EN 1992-1-1 avec NA - Méthode générale
  2. DV (2021). Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2. Band 1: Construction de bâtiments. Berlin : Ernst und Sohn.
  • Mia : Assistante IA
  • Articles techniques les plus récents
Evénements
Vidéos
Modèles à télécharger
Articles de la base de connaissance
Export options for RFEM 6 to DXF file are displayed in a clear interface layout.
Dans cet article, nous vous présentons un aperçu détaillé des fonctionnalités d'exportation de RFEM 6 et RSTAB 9 vers les fichiers AutoCAD/DXF, y compris les options d'exportation des dimensions, des maillages EF et des formes déformées.
The image displays the AutoCAD DXF import settings in RFEM 6.
Cet article présente un aperçu détaillé des fonctionnalités d'importation de RFEM 6 et RSTAB 9 vers les fichiers AutoCAD/DXF.
Modell eines Stahlbetonbalkens, der durch Kriechen und Schwinden beeinflusst wird
Cet article technique traite de l'analyse directe des déformations d'une poutre en béton armé en tenant compte des effets à long terme du fluage et du retrait. Les poutres à travée simple sont utilisées pour expliquer le calcul direct selon l'Eurocode 2 (EN 1992-1-1, clause 7.4.3). Une attention particulière est accordée au raidissement en traction, au comportement à l'état fissuré d'après le facteur de distribution (paramètre d'endommagement) et sur la considération du retrait et du fluage.
Connexion au programme via un compte Microsoft
Comment la connexion unique fonctionne-t-elle dans RFEM 6 ?
Captures d'écran
Fonctionnalités de produit
Die Bauzustandsanalyse ermöglicht die Anpassung von Eigenschaften wie Stäben und Flächen in verschiedenen Bauphasen.

Dans le module complémentaire Analyse des phases de construction (CSA), vous avez la possibilité de modifier les propriétés d'objet et de calcul des barres, des surfaces, etc., dans les différentes phases de construction.

Affichage des déformations du modèle dans la fenêtre d’avancement du calcul du logiciel.

Pendant le calcul, vous pouvez utiliser la fenêtre Avancement du calcul pour afficher graphiquement la déformation du modèle pour les étapes de calcul.

Simulation des charges de vent sur des structures avec enveloppes optionnelles.

Dans la simulation des flux de vent, il est possible de considérer les revêtements de barre (par exemple des charges de glace).

L’outil génère automatiquement des barres rigides entre les objets adjacents lorsque l’option nœud est activée.

Si vous activez l’option pour le nœud « Liaison vers les objets proches ... », RFEM ou RSTAB recherche automatiquement les objets adjacents. Une liaison sous forme de barre rigide vers ces barres, nœuds ou surfaces est créée.

Vous pouvez définir différents paramètres pour la recherche d’objets à proximité. Cela inclut la zone de recherche, les types d’objet à trouver et les objets à exclure. De plus, vous pouvez spécifier des articulations de barre pour la barre de connexion créée.

Foire aux Questions (FAQ)

Dans le module complémentaire Assemblages acier, j’obtiens des taux de travail élevés pour les boulons précontraints pour la vérification de la force de traction. D’où provient cette utilisation élevée et comment évaluer les réserves de capacité portante des boulons ?

Les sections paramétriques peuvent-elles être optimisées ?

Comment définir des sections RSECTION dans Grasshopper ?

Comment corriger l’avertissement « 10060 - La structure est instable » concernant l’instabilité de l’analyse modale ?

Est-il toujours nécessaire de considérer les non-linéarités des barres de traction dans l’analyse du spectre de réponse ?

Comment fusionner un ensemble de barres ou plusieurs barres en une barre simple ?
Projets clients