Consideración de la fluencia
La fluencia describe la deformación dependiente del tiempo del hormigón con carga dentro de un periodo de tiempo particular. Los valores de influencia esenciales son similares a los de la retracción. Además, la llamada "tensión que produce fluencia" tiene un efecto considerable sobre las deformaciones por fluencia.
Se debe prestar atención a la duración de la carga, al tiempo de aplicación de la carga, así como a la extensión de la carga. La fluencia se tiene en cuenta mediante el coeficiente de fluencia φ(t,t0 ) en el momento t.
Puede activar la fluencia en el cuadro de diálogo del material en la sección Propiedades del hormigón dependientes del tiempo. Aquí puede especificar la edad del hormigón en el momento considerado y al inicio de la carga, la humedad relativa del aire y el tipo de cemento. Basándose en estas especificaciones, el programa determina el coeficiente de fluencia φ.
Determinación del coeficiente de fluencia
Ahora veremos brevemente la determinación del coeficiente de fluencia φ conforme al apartado 3.1.4 de EN 1992-1-1. El uso de las siguientes ecuaciones requiere que la tensión σc de la carga permanente actuante no exceda el siguiente valor.
σc ≤ 0,45 · fckj
Donde
fckj - resistencia a compresión en probeta cilíndrica del hormigón en el momento en el que se aplica la tensión que produce la fluencia
Bajo el supuesto de un comportamiento de fluencia lineal (σc << 0.45 ⋅ fckj ), la fluencia' del hormigón se puede determinar mediante una reducción del módulo de elasticidad del hormigón'.
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Ecm |
Módulo de elasticidad medio según EN 1992-1-1, tabla 3.1 |
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φ(t,t0) |
Coef. de fluencia |
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t |
Edad del hormigón en el momento relevante en días |
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t0 |
Edad del hormigón al inicio de la aplicación de la carga en días |
Según el apartado 3.1.4 de EN 1992-1-1, el coeficiente de fluencia φ(t, t0) en el momento de tiempo analizado t se puede calcular como se indica a continuación.
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β(fcm) |
es un coeficiente que considera la resistencia a compresión del hormigón |
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β(t0) |
coeficiente para considerar la edad del hormigón |
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h0 |
Espesor eficaz del componente estructural [mm] (para superficies:h0 = h) |
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α1 |
factor de adaptación |
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α2 |
Anpassungsfaktor |
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Ac |
área de la sección |
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u |
Perímetro de la sección |
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t |
Edad del hormigón en el momento relevante en días |
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t0 |
Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen |
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RH |
es la humedad relativa [%] |
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h0 |
es el espesor eficaz del componente de estructura en [mm] |
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α3 |
factor de adaptación |
La influencia del tipo de cemento en el coeficiente de fluencia del hormigón se puede tener en cuenta modificando la edad de aplicación de la carga t0 con la siguiente ecuación:
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t0, tT |
edad eficaz del hormigón cuando comienza la aplicación de la carga, teniendo en cuenta la influencia de la temperatura |
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α |
exponente que depende del tipo de cemento:
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Consideración de la fluencia en el cálculo
Si se conocen las deformaciones en el instante t = 0, así como en un momento posterior t, es posible determinar el coeficiente de fluencia φ para una consideración de cálculo en el modelo.
Esta ecuación se reorganiza según la deformación en el momento t. De este modo, obtenemos la siguiente relación, que es válida para tensiones uniformes:
Para tensiones superiores a aproximadamente 0.4 ⋅ fck, las deformaciones aumentan desproporcionadamente, lo que genera la pérdida de la referencia supuesta linealmente.
El cálculo utiliza la solución permitida para fines prácticos de construcción según EN 1992-1-1, 5.8.6 (3). El diagrama tensión-deformación del hormigón se deforma con el factor (1 + φ).
Cuando se tiene en cuenta la fluencia, se asumen tensiones uniformes que producen fluencia durante el período de aplicación de la carga, como se puede ver en la figura anterior. Debido a la omisión de las redistribuciones de tensiones, se sobrestima un poco la deformación con este planteamiento. La reducción de la tensión sin un cambio en la deformación (relajación) solo se tiene en cuenta en un grado limitado en este modelo. En caso de asumir un comportamiento elástico lineal, sería posible suponer una proporcionalidad y la distorsión horizontal también reflejaría la relajación en una relación de (1+ φ). No obstante, esta correlación se ha perdido para la relación tensión-deformación no lineal.
De modo que queda claro que este procedimiento se debe entender como una aproximación. Por lo tanto no es posible representar, o solo es posible hacerlo de forma aproximada, una reducción de tensiones debido tanto a la relajación como a la fluencia no lineal.