Considération du fluage
Le fluage décrit la déformation du béton en fonction du temps, lorsqu'il est chargé sur une période particulière. Les valeurs d'influence essentielles sont similaires à celles du retrait. De plus, la « contrainte causant le fluage » a un effet considérable sur les déformations du fluage.
Il faut prêter attention à la durée de charge, au moment de l'application de la charge ainsi qu'à l'étendue du chargement. Le fluage est déterminé par le coefficient de fluage φ(t,t0 ) au moment t.
Vous pouvez activer le fluage dans la boîte de dialogue du matériau dans les propriétés de la section béton dépendantes du temps.]] vous pouvez spécifier ici l'âge du béton au moment considéré et au début du chargement, l'humidité relative de l'air et le type de ciment. À partir de ces données, le programme détermine le coefficient de fluage φ.
Détermination du coefficient de fluage
Nous examinerons maintenant brièvement la détermination du coefficient de fluage φ selon la clause 3.1.4 de l'EN 1992-1-1. L'utilisation des équations suivantes requiert que la contrainte de fluage σc de la charge permanente agissante ne dépasse pas la valeur suivante.
σc ≤ 0,45 · fckj
où :
fckj - résistance cylindrique en compression du béton au moment où la contrainte causant le fluage est appliquée
Dans l'hypothèse d'un comportement de fluage linéaire (σc << 0,45 ⋅ fckj ), le fluage du béton 's peut être déterminé par une réduction du module d'élasticité du béton 's.
|
Ecm |
Module d'élasticité moyen selon le Tableau 3.1 de l'EN 1992-1-1 |
|
φ(t,t0) |
Coefficient de fluage |
|
t |
Âge du béton au moment pertinent en jours |
|
t0 |
Âge du béton au début de l'application de la charge en jours |
Selon EN 1992-1-1, clause 3.1.4, le coefficient de fluage φ(t,t0 ) au point analysé au moment t peut être calculé comme suit.
|
β(fcm) |
coefficient pour la considération de la résistance du béton à la compression |
|
β(t0) |
Coefficient de la prise en compte de l'âge du béton |
|
h0 |
Épaisseur efficace du composant structural [mm] (pour les surfaces: h0 = h) |
|
α1 |
facteur d'adaptation |
|
α2 |
Anpassungsfaktor |
|
Ac |
Aire de la section |
|
u |
Périmètre de la section |
|
t |
Âge du béton au moment pertinent en jours |
|
t0 |
Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen |
L'influence du type de ciment sur le coefficient de fluage du béton peut être prise en compte en modifiant l'âge d'application de charge t0 avec l'équation suivante :
|
t0, tT |
âge effectif du béton au début de l'application de la charge, en considérant l'influence de la température |
|
α |
exposant dépendant du type de ciment:
|
Considération du fluage dans le calcul
Si les déformations à un moment t = 0 ainsi qu'à un moment t ultérieur sont connues, il est possible de déterminer le coefficient de fluage φ pour un calcul effectué dans le modèle.
Cette équation est réarrangée à la déformation au moment t. Ainsi, on obtient la relation suivante, qui est valide pour les contraintes uniformes :
Pour les contraintes supérieures à environ 0,4 ⋅ fck, les déformations augmentent de manière disproportionnée, ce qui entraîne la perte de la référence supposée linéaire.
Le calcul utilise la solution autorisée pour des raisons de construction pratiques selon l'EN 1992-1-1, 5.8.6 (3). Le diagramme contrainte-déformation du béton est déformé par le facteur (1 + φ).
Lorsque l'on prend en compte le fluage, des contraintes uniformes causant le fluage sont supposées pendant la période d'application de charge, comme on peut le voir sur la figure ci-dessus. La déformation est légèrement surestimée en raison de la redistribution des contraintes négligée. La réduction de contrainte sans modification de déformation (relaxation) n'est prise en compte que dans une mesure limitée dans ce modèle. Si l'on suppose un comportement linéaire élastique, une proportionnalité supposée et la distorsion horizontale reflètent également la relaxation à un rapport de (1 + φ). Cette corrélation est cependant perdue dans le cas d'une relation contrainte-déformation non linéaire.
Il devient alors clair que cette procédure doit être comprise comme une approximation. Ainsi, une réduction des contraintes dues à la relaxation ainsi qu’un fluage non-linéaire ne peuvent pas ou ne peuvent être représentées qu’approximativement.