Types d'analyse
Dans RFEM 6, trois types d'analyse standard sont prédéfinis :
- Géométriquement linéaire
Lors du calcul selon l'analyse géométriquement linéaire (premier ordre), l'équilibre est analysé sur une structure non déformée.
- Second ordre (P-Δ)
Dans la théorie « structurale » du second ordre, l'équilibre est déterminé sur un système structural déformé. Des déformations sont supposées petites.
- Grandes déformations
L'analyse des grandes déformations (troisième ordre ou analyse des grandes déformations) prend en compte les efforts longitudinaux et transversaux dans le calcul. Après chaque étape d'itération, la matrice de rigidité du système déformé est générée.
Méthode itérative pour l'analyse non linéaire
Selon le type d'analyse, il existe différentes méthodes pour résoudre le système d'équations algébriques non linéaires.
- Newton-Raphson
L'approche selon Newton-Raphson est prédéfinie pour l'analyse des grandes déformations. Le système d'équations non linéaire est résolu numériquement à travers des approximations itératives avec tangentes.
- Selon Picard
La méthode de Picard, également connue sous le nom de méthode de la sécante, peut être comprise comme une approximation aux différences finies de la méthode de Newton-Raphson. La différence entre l'itération actuelle et l'itération d'origine dans l'étape d'augmentation de charge actuelle est considérée.
- Newton-Raphson combiné avec Picard
L'approche de Picard est appliquée en premier lieu. Après quelques itérations, nous passons à la méthode de Newton-Raphson.
- Newton-Raphson avec analyse post-critique
Cette méthode est utile pour résoudre les problèmes post-critiques qui nécessitent de surmonter une zone d'instabilité.
- Relaxation dynamique
La méthode finale est appropriée pour les calculs selon l'analyse des grandes déformations et pour la résolution de problèmes selon l'analyse post-critique. Dans cette approche, un paramètre de temps artificiel est introduit. En considérant l'inertie et l'amortissement, l'échec peut être pris comme un problème dynamique.