Les appuis sont utilisés pour transférer dans les fondations les charges appliquées à une structure. Sans appuis, tous les nœuds seraient libres et pourraient se déplacer ou pivoter librement. Si vous souhaitez qu’un nœud agisse comme un appui, au moins un de ses degrés de liberté doit être bloqué ou maintenu par un ressort. Le nœud doit également faire partie d’une surface ou d’une barre.
Les déformations imposées d’un nœud sont uniquement possibles pour les nœuds supportés de manière adéquate.
Si vous souhaitez assigner des propriétés non linéaires à un appui nodal, vous avez la possibilité de définir des critères d’échec pour les forces en traction ou en compression, les diagrammes de rupture et d’élasticité ou de contrainte-déformation et de rigidité.
Le symbole de la case d’un appui nodal défini par l’utilisateur indique les degrés de liberté en maintient. Les types d’appui suivants sont prédéfinis :
- Articulé
- Encastré
- Glissement
- Glissement en X'
- Glissement en Y'
Général
L’onglet Général gère les paramètres de base de l’appui.
Système de coordonnées
Chaque appui nodal a un système de coordonnées local. Par défaut, il est orienté parallèlement aux axes globaux X, Y et Z. Si vous avez créé un système de coordonnées défini par l’utilisateur ou l’avez défini à l’aide du bouton
, vous pouvez également utiliser ce système de référence.
Conditions d’appui
Les conditions d’appui sont divisées en degrés de liberté « En translation » et « En rotation ». Les degrés de translation décrivent les appuis en direction des axes d’appui et les degrés de rotation décrivent les maintiens autour de ces axes.
Pour définir un appui ou un maintien, cochez la case de l’axe correspondant. La coche indique que le degré de liberté est bloqué et que le déplacement ou la rotation du nœud dans ou autour de la direction correspondante n’est pas possible.
Si aucun appui ou maintien n’est disponible, décochez la case correspondante. La raideur de ressort en translation ou en rotation est ensuite définie à zéro. Vous avez la possibilité d’ajuster la « Raideur de ressort » à tout moment afin de modéliser un appui élastique du nœud. Entrez les rigidités de ressort comme valeurs de calcul.
Dans la colonne « Non-linéarité », vous pouvez contrôler spécifiquement le transfert des efforts internes et des moments pour chaque composant. Les entrées appropriées peuvent être sélectionnées dans la liste des non-linéarités en fonction du degré de liberté.
Les appuis agissant de manière non linéaire sont affichés par une couleur différente dans le graphique.
Échec si la force ou le moment d’appui est négatif ou positif
Cela vous permet de contrôler facilement si l’appui peut absorber uniquement des forces ou des moments positifs ou négatifs : Si un effort interne (un effort ou un moment) agit dans la direction interdite, le composant correspondant de l’appui sera en échec. Les maintiens restants seront toujours efficaces.
Les directions « négatives » ou « positives » se réfèrent aux forces ou aux moments qui sont appliqués à l’appui nodal par rapport aux axes respectifs (ils ne se réfèrent pas aux forces de réaction sur la partie de l’appui). Les signes résultent de la direction des axes globaux : Par exemple, si l’axe Z global pointe vers le bas, le cas de charge « poids propre » génère une force d’appui PZ positive.
Échec complet si la force/le moment d’appui est négatif ou positif
Contrairement à l’échec d’un seul composant mentionné ci-dessus, l’appui est en échec complet une fois que le composant est inefficace.
Lorsque vous sélectionnez une non-linéarité différente, vous avez la possibilité de définir les paramètres dans les onglets Activité partielle, Diagramme ou Friction.
Options
Utilisez les cases à cocher dans cette section de la boîte de dialogue pour définir d’autres propriétés de l’appui nodal. Selon la sélection, les onglets Direction spécifique ou Rigidité via un poteau fictif sont ajoutés. Si le module complémentaire « Vérification du béton » est activé, une autre case pour la définition des dimensions d’appui est disponible.
Direction spécifique
L’onglet Direction spécifique vous permet de faire pivoter l’appui. Il n’est donc pas nécessaire de créer un système de coordonnées défini par l’utilisateur.
Type de direction
Plusieurs options sont disponibles pour aligner l’appui : Vous pouvez faire pivoter l’appui autour des axes d’appui X', Y' et Z', le diriger vers un ou deux nœuds ou le disposer parallèlement à une barre ou à une ligne. Vous pouvez sélectionner l’objet graphiquement à l’aide du bouton
.
Rigidité via un poteau fictif
L’onglet Rigidité via poteau fictif est particulièrement recommandé pour les appuis ponctuels de structures 2D. Vous pouvez déterminer ici les constantes de ressort d’appui à partir des paramètres d’un poteau non affiché dans le modèle. De plus, étant donné qu’un appui ponctuel décrit uniquement les conditions dans la zone de la tête d'un poteau de façon rudimentaire, des macros-éléments spéciaux de poteaux sont disponibles. RFEM détermine les raideurs de ressort de l’appui depuis les conditions aux limites. Cela permet une modélisation réaliste sans effets de singularité qui résulteraient en appui encastré dans un seul nœud EF.
Paramètres
En tant que « Modèle d’appui », trois approches sont disponibles. Elles sont symbolisées dans le graphique de la boîte de dialogue.
- Avec le modèle « Fondations élastiques de surface », une surface qui est découpée aux dimensions du poteau est supportée élastiquement. Les coefficients de fondation sont calculés à partir de la géométrie et du matériau du poteau.
- Avec le modèle « Appui nodal élastique », une surface est découpée et supportée sous forme ponctuelle. L’appui est équipé de ressorts de translation et de rotation, obtenus grâce à la géométrie et aux données de matériau du poteau. Pour considérer la rigidité en flexion plus élevée dans la zone du poteau, la surface est doublée en interne.
- L’« Appui nodal avec maillage EF adapté » correspond à l’appui nodal élastique, cependant aucun ressort n’est appliqué sur les appuis ponctuels.
Entrez les données du poteau requises pour déterminer les rigidités de ressort. La géométrie de la « Tête de poteau » peut être décrite comme rectangulaire ou circulaire, éventuellement par une rotation du poteau.
La « Hauteur du poteau » affecte les raideurs de ressorts de translation et de rotation.
Section et matériau du poteau
Pour déterminer les rigidités de ressort, les propriétés de section et de matériau du poteau sont requises. Si le poteau n’est pas « Identique à la tête du poteau » (ni rectangulaire ni circulaire), vous pouvez sélectionner la section de poteau appropriée dans la liste ou en définir une nouvelle.
Sélectionnez le « Matériau du poteau » dans la liste. Les boutons
et
permettent de créer un nouveau matériau.
Conditions du poteau
Le type d’appui en tête et en pied de poteau est inclus dans la détermination des ressorts de translation et de rotation. Les options suivantes peuvent être sélectionnées dans la liste :
- Articulé
- Semi-rigide
- Rigide
Lorsque l’option « Semi-rigide » est sélectionnée, vous avez la possibilité de définir le degré de maintien à la base du poteau sous forme de pourcentage.
La « Rigidité en cisaillement » du poteau est considérée par défaut lors de la détermination des rigidités.
Ressorts d’appui dus au poteau fictif
Cette section liste les constantes des ressorts d’appui obtenus par la géométrie et les propriétés de matériau du poteau. Les valeurs sont transférées dans l’onglet « Général ».
Dimensions de l’appui
Les dimensions de l'appui sont nécessaires pour déterminer les zones d’application de la charge lors de la vérification de la résistance au poinçonnement. Cet onglet est donc accessible uniquement si le module complémentaire Vérification du béton est activé.
Définissez le « Type » pour chaque composant de l’appui en translation qui décrit la forme de l’appui surfacique, celui-ci étant rectangulaire ou circulaire. Vous pouvez ensuite définir la géométrie de l’appui à l’aide des longueurs ou du diamètre dans les colonnes restantes.
Activité partielle
L’« Activité partielle » d'un composant d'appui est disponible comme propriété non linéaire de l’appui (voir l’image Sélectionner la non-linéarité de l’appui).
Définissez l’effet de l’appui pour la « Zone négative » ainsi que pour la « Zone positive ». Les règles de signature sont expliquées dans le paragraphe Échec. La liste « Type » offre différents critères propres à l’efficacité de l’appui.
- Complète : le composant de l’appui est entièrement efficace.
- Encastré à partir du déplacement d’appui/de la rotation d’appui : la rigidité du ressort de translation ou de rotation n’est efficace que jusqu’à un certain degré de déplacement ou de rotation. Si la limite est dépassée, un appui encastré ou un maintien devient efficace.
- Échec à partir d’une force d'appui/d’un moment d'appui : l’appui n’est efficace que jusqu’à un certain degré de force ou un certain moment. Si la limite est dépassée, l’appui est défaillant.
- Fluage à partir d’une force d’appui/d’un moment d’appui : l’appui n’est efficace que jusqu’à un certain degré de force ou un certain moment. Si cette valeur est dépassée, les déformations augmenterons encore, contrairement aux contraintes.
- Échec : le composant de l’appui n’est pas efficace.
La plupart des types d'appui peuvent être combinés avec un « Glissement », ce qui signifie que l'appui ne devient efficace qu'après un certain déplacement ou une certaine rotation.
Diagramme
Le Diagramme d’un composant d’appui est disponible en tant que propriété non linéaire de l’appui (voir l’image Sélectionner la non-linéarité de l’appui).
Déterminez le nombre de points de définition pour le diagramme de travail en entrant les valeurs correspondantes dans la colonne « Déplacement » ou « Rotation ». Dans la colonne « Effort » ou « Moment », vous pouvez ensuite assigner les valeurs d’abscisse des déplacements ou des rotations avec les forces ou les moments d’appui.
Astuce
Le bouton
permet d’importer le diagramme à partir d’une feuille de calcul Excel. Si l’ordre des points de définition est incorrect, vous pouvez trier les entrées par ordre croissant à l’aide du bouton
.
Les critères suivants sont disponibles pour le « Début du diagramme » et la « Fin du diagramme » :
- Échec : l’appui n'est efficace que jusqu’à la valeur maximale de la force ou du moment. Si la limite est dépassée, l’appui est défaillant.
- Plastification : l’appui n’est efficace que jusqu’à la valeur maximale de la force ou du moment. Si cette valeur est dépassée, les déformations augmenterons encore, contrairement aux contraintes.
- Continu : au-delà de la plage de définition, la raideur du ressort du dernier pas est appliquée.
- Arrêter : la déformation admissible est limitée à la valeur maximale du déplacement ou de la rotation. Si la limite est dépassée, un appui encastré ou un maintien devient efficace.
Diagramme de rigidité
Le diagramme de rigidité d’un composant d’appui est disponible en tant que propriété non linéaire d’un appui rotatif.
Tout d’abord, définissez le composant de la force d’appui dont dépend la rigidité de ressort dans la liste « Rigidité dépendante de » (en bas de l’onglet). L’option |P| représente la force d’appui résultante.
Indiquez ensuite le nombre de points de définition du diagramme de travail avec les valeurs caractéristiques correspondantes dans la colonne « Effort ». Vous pouvez ensuite assigner les constantes de ressort respectives dans la colonne « Ressort ».
Les critères suivants sont disponibles pour le « Début du diagramme » et la « Fin du diagramme » :
- Échec : l’appui n’est efficace que jusqu’à la valeur maximale de la force. Si la limite est dépassée, l’appui est défaillant.
- Plastification : l’appui n’est efficace que jusqu’à la valeur maximale de la force. Si cette valeur est dépassée, les déformations augmenterons encore, contrairement aux contraintes.
- Continu : au-delà de la plage de définition, la raideur du ressort du dernier pas est appliquée.
Friction
La liste « Non-linéarité » offre quatre options pour définir la Friction de l’appui en translation en fonction d’un autre composant de l’appui (voir l’image Sélection de la non-linéarité de l’appui).
Les forces d’appui transférées sont liées aux forces de compression agissant dans une autre direction. En fonction de votre sélection dans l’onglet « Général », la friction dépend d’une seule force d’appui ou de la force totale de deux forces d’appui agissant simultanément. La relation suivante existe entre la force d’appui et la force de friction :
La FAQ 003537 décrit comment la friction sur un appui nodal peut être considérée.
Le modèle de poteau suivant montre un appui dans lequel les forces horizontales sont transférées par friction. Cependant, les forces horizontales ne peuvent pas surpasser 10 % de la force verticale. Dans le cas de charge 1, cette condition est respectée. Dans le cas de charge 2, le modèle devient instable car la charge horizontale est trop importante.
