Opis prac
Dwuwarstwowe, grubościenne naczynie jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym i zewnętrznym. Zbiornik jest otwarty, dlatego nie ma naprężenia osiowego. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Określ ugięcie promieniowe promienia wewnętrznego i zewnętrznego ur (r1 ), ur (r2 ) oraz ciśnienie (naprężenie promieniowe) w środkowym promieniu pm. Ciężar własny jest pomijany.
Materiał | Naczynie wewnętrzne | Moduł sprężystości | E1 | 1,000 | MPa |
współczynnik Poissona | ν | 0,250 | - | ||
Naczynie zewnętrzne | Moduł sprężystości | E2 | 0,500 | MPa | |
współczynnik Poissona | ν | 0,250 | - | ||
Geometria | Promień wewnętrzny | r1 | 200.000 | mm | |
Środkowy promień | rm | 250.000 | mm | ||
Promień zewnętrzny | r2 | 300.000 | mm | ||
Obciążenie | Ciśnienie wewnętrzne | p1 | 60.000 | kPa | |
Ciśnienie zewnętrzne | p2 | 10.000 | kPa |
Rozwiązanie analityczne
Rozwiązanie analityczne danego problemu jest analogiczne do rozwiązania analitycznego z VE0064 - Thick-Walled Vessel . Promieniowe ugięcie środkowego promienia naczynia wewnętrznego i zewnętrznego można obliczyć za pomocą następujących równań.
Stałe K1, C1, K2 i C2 są obliczane kolejno dla każdego zbiornika na podstawie odpowiednich promieni i ciśnień granicznych. Korzystając z tych równań, można określić ciśnienie w powierzchni granicznejpm.
Z kolei można obliczyć przemieszczenia promieniowe ur (r1 ), ur (r2 ).
Ustawienia RFEM
- Modelowany w RFEM 5.06 i RFEM 6.06
- Rozmiar elementu wynosi lFE = 2.000 mm
- Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiałowy
Wyniki
Ilość | Rozwiązanie analityczne | RFEM 6 | Stosunek | RFEM 5 | Stosunek |
pm [kPa] | 21.655 | 21.663 | 1,000 | 21.648 | 1,000 |
ur (r1 ) [mm] | 33,605 | 33.602 | 1,000 | 33,605 | 1,000 |
ur (r2 ) [mm] | 27.287 | 27.283 | 1,000 | 27.287 | 1,000 |