20x
009065
2024-11-04

VE0065 | Dwuwarstwowy zbiornik grubościenny

Opis prac

Dwuwarstwowe, grubościenne naczynie jest obciążone ciśnieniem wewnętrznym i zewnętrznym. Zbiornik jest otwarty, dlatego nie ma naprężenia osiowego. Problem jest zamodelowany jako ćwiartka. Określ ugięcie promieniowe promienia wewnętrznego i zewnętrznego ur (r1 ), ur (r2 ) oraz ciśnienie (naprężenie promieniowe) w środkowym promieniu pm. Ciężar własny jest pomijany.

Materiał Naczynie wewnętrzne Moduł sprężystości E1 1,000 MPa
współczynnik Poissona ν 0,250 -
Naczynie zewnętrzne Moduł sprężystości E2 0,500 MPa
współczynnik Poissona ν 0,250 -
Geometria Promień wewnętrzny r1 200.000 mm
Środkowy promień rm 250.000 mm
Promień zewnętrzny r2 300.000 mm
Obciążenie Ciśnienie wewnętrzne p1 60.000 kPa
Ciśnienie zewnętrzne p2 10.000 kPa

Rozwiązanie analityczne

Rozwiązanie analityczne danego problemu jest analogiczne do rozwiązania analitycznego z VE0064 - Thick-Walled Vessel . Promieniowe ugięcie środkowego promienia naczynia wewnętrznego i zewnętrznego można obliczyć za pomocą następujących równań.

Stałe K1, C1, K2 i C2 są obliczane kolejno dla każdego zbiornika na podstawie odpowiednich promieni i ciśnień granicznych. Korzystając z tych równań, można określić ciśnienie w powierzchni granicznejpm.

Z kolei można obliczyć przemieszczenia promieniowe ur (r1 ), ur (r2 ).

Ustawienia RFEM

  • Modelowany w RFEM 5.06 i RFEM 6.06
  • Rozmiar elementu wynosi lFE = 2.000 mm
  • Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiałowy

Wyniki

Ilość Rozwiązanie analityczne RFEM 6 Stosunek RFEM 5 Stosunek
pm [kPa] 21.655 21.663 1,000 21.648 1,000
ur (r1 ) [mm] 33,605 33.602 1,000 33,605 1,000
ur (r2 ) [mm] 27.287 27.283 1,000 27.287 1,000


;