13x
005605
2024-09-10

Całkowite przemieszczenie kombinacji wyników

Dlaczego min./maks. wartości całkowitego przemieszczenia nie odpowiadają odkształceniom podczas pracy z kombinacjami wyników?


Odpowiedź:

Całkowite przemieszczenie |U| odpowiada długości wypadkowego wektora przemieszczenia i jest obliczany w następujący sposób:

W przypadku korzystania z funkcji W takim przypadku zostaje utracona informacja o orientacji całkowitego przemieszczenia. Dlatego zazwyczaj nie ma sensu mnożyć całkowitych przemieszczeń |U| przypadków obciążeń lub kombinacji obciążeń, podobnie jak w przypadku poszczególnych przemieszczeń lub sił wewnętrznych w kombinacjach wyników. Zamiast tego obliczane są osobno poszczególne składowe przemieszczenia {ux, uy, uz} według określonych reguł kombinacji. Na graficznym rysunku dla minimalnych i maksymalnych przemieszczeń całkowitych |U| następnie sumuje się wszystkie składowe przemieszczenia minimalnego i maksymalnego z całej kombinacji wyników. Graficzne przedstawienie |U| odpowiada zatem obwiedni, która obejmuje wykresy przemieszczeń ze wszystkich „podkombinacji”.

Jest jednak bardzo mało prawdopodobne, aby wszystkie minimalne/maksymalne składowe przemieszczenia wystąpiły jednocześnie w „podkombinacji” - wartości obliczone dla przemieszczeń całkowitych stracą wówczas znaczenie. Dlatego, począwszy od wersji RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 i RSTAB 8.35.01, tylko wartości przemieszczeń rzeczywiście występujących w podkombinacji są wyświetlane numerycznie (na wyświetlaczu oraz w tabelach).

Rozbieżność między wykresami przemieszczeń „obwiedniami“ a wartościami liczbowymi dla skrajnych przemieszczeń całkowitych |U| Można to zilustrować na jasnym przykładzie:

Odkształcenia w górnej części wspornika pokazano w poniższej tabeli:

Przypadek obciążenia u [mm] uX [mm] uy [mm] uZ [mm]
1 193,1 0 27,2 191,2
2 109,3 0 108,9 9.6

W przypadku kombinacji wyników z alternatywnym oddziaływaniem PO1 lub PO2 (PO1/s lub PO2/s) wyświetlane są teraz następujące przemieszczenia:

Jest oczywiste, że pokazane deformacje nie występują w PO1 lub PO2 - stanowią one obwiednię wszystkich deformacji potencjalnie zawartych w kombinacji wyników. Wartości minimalnego/maksymalnego przemieszczenia całkowitego wyświetlane na wolnym końcu belki i podane w tabeli odpowiadają rzeczywiście występującym wartościom z rozpatrywanych kombinacji składowych. Wartości te mogą znacznie różnić się od przemieszczeń wektorowych końca wspornika, jak w tym przykładzie! Z tego względu deformacja otaczająca oraz podane wartości liczbowe powinny być analizowane i oceniane osobno.

Jednak określenie minimalnego i maksymalnego przemieszczenia całkowitego kombinacji wyników nie zawsze jest dokładne. Kombinacje wyników są tak efektywne w obliczeniach, że stosowana jest zasada superpozycji - ale dotyczy to całkowitych przemieszczeń |U| nieprawidłowe (brak informacji o orientacji). Do dokładnego obliczania minimalnego/maksymalnego przemieszczenia całkowitego |U| musiałby obliczyć wszystkie składowe przemieszczenia {ux, uy, uz} wszystkich podkombinacji i względem |U| . W celu zapewnienia efektywnej pracy z kombinacjami wyników tylko te podkombinacje z minimalną lub maksymalną składową przemieszczenia {ux, uy, uz} są analizowane pod kątem minimalnego/maksymalnego przemieszczenia całkowitego. W przypadku wątpliwości, całkowite odkształcenie konstrukcji należy ocenić w przypadkach obciążeń lub kombinacjach obciążeń.


Autor

Dr Bien jest odpowiedzialny za rozwój produktów dla konstrukcji stalowych i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.