总位移 |u| 相当于结果位移向量的长度,计算方法如下:
使用上述方程时,总位移的方向信息丢失。因此,通常无意义将多个荷载工况或荷载组合的总位移 |u| 与单个位移或内力大小在结果组合中相叠加。相反,单个位移分量 {ux, uy, uz} 根据给定的组合规则分别相加。在最小和最大总位移 |u| 的图形输出中,将组合中所有最小或最大位移分量叠加。|u| 的图形表示因此覆盖了所有“子组合”的位移趋势。
然而,所有的最小/最大位移分量同时出现在一个“子组合”中是极不可能的——由此计算出的总位移值失去了说明意义。因此(自版本 RFEM 6.06.0014,RSTAB 9.06.0014,RFEM 5.35.01 和 RSTAB 8.35.01 起),仅输出在一个子组合中实际出现的位移值(在图形输出和表格中)。
在一个清晰的例子中可以很好地说明 |u| 极限值的“包络”表示与数值输出之间的差异:
悬臂梁端部的变形在下表中列出:
| 荷载工况 | |u| [mm] | uX [mm] | uY [mm] | uZ [mm] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 193.1 | 0 | 27.2 | 191.2 |
| 2 | 109.3 | 0 | 108.9 | 9.6 |
对于具有 LF1 或 LF2 替代作用的结果组合(LF1/p 或 LF2/p),现在给出以下位移:
可以清楚地看出,图示的变形图既不会在 LF1 也不会在 LF2 中出现——它们表示结果组合中可能包含的所有变形的包络。自由梁端部显示的并在表格中列出的最小/最大总位移值则分别对应于考虑的子组合中实际出现的值。这些值可能与示例中展示的自由梁端部的矢量位移相差很大!因此,图示的包络变形图和列出的数值应分别加以分析和评价。
然而,结果组合的最小和最大总位移的确定并不总是精确的。结果组合在计算中之所以如此高效,是因为应用了叠加原理——但这对总位移 |u| 不适用(缺乏方向信息)。要精确计算最小/最大总位移 |u|,需要计算所有子组合的所有位移分量 {ux, uy, uz} 并按 |u| 进行评估。为了继续保持结果组合的高效使用,仅调查那些具有最小或最大位移分量 {ux, uy, uz} 的子组合来确定最小/最大总位移。在疑难情况下,应在荷载工况或荷载组合中评估结构的总变形。