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2024-09-10

Deslocamento total das combinações de resultados

Porque é que os valores mín/máx do deslocamento total não correspondem às deformações quando se trabalha com combinações de resultados?


Resposta:

O deslocamento total |U| corresponde ao comprimento do vector de deslocamento resultante e é calculado da seguinte forma:

Quando utiliza o módulo Neste caso, perde-se a informação sobre a orientação do deslocamento total. Portanto, geralmente não faz sentido multiplicar os deslocamentos totais |U| de diversos casos de carga ou combinações de cargas, tal como acontece para os deslocamentos ou esforços internos individuais nas combinações de resultados. Em vez disso, os componentes de deslocamento individuais {ux, uy, uz} são calculados separadamente de acordo com as regras de combinação especificadas. Na saída gráfica para os deslocamentos totais mínimo e máximo |U| todos os componentes de deslocamento mínimo ou máximo de toda a combinação de resultados são então sobrepostos. A representação gráfica de |U| corresponde a uma envolvente que cobre os diagramas de deslocamento de todas as "subcombinações".

No entanto, é muito improvável que todos os componentes de deslocamento mínimo/máximo ocorram simultaneamente numa "subcombinação" - os valores calculados para os deslocamentos totais perderão então a sua importância. Assim sendo, a partir das versões RFEM 6.06.0014, RSTAB 9.06.0014, RFEM 5.35.01 e RSTAB 8.35.01, apenas os valores de deslocamento que ocorrem realmente numa subcombinação são apresentados numericamente (na representação gráfica e nas tabelas).

A discrepância entre a representação "envolvente" dos diagramas de deslocamento e os valores numericamente apresentados para os deslocamentos totais extremos |U| Isto pode ser ilustrado com um exemplo claro:

As deformações na parte superior da consola são apresentadas na seguinte tabela:

Caso de carga U[mm] uX [mm] uy [mm] uZ [mm]
1 193,1 0 27,2 191,2
2 109,3 0 108,9 9.6

Para a combinação de resultados com a ação alternativa de CC1 ou CC2 (CC1/p ou CC2/p), são agora apresentados os seguintes deslocamentos:

É claramente evidente que as deformações apresentadas não ocorrem no CC1 ou no CC2 - estas representam uma envolvente de todas as deformações potencialmente contidas na combinação de resultados. Os valores do deslocamento total mínimo/máximo apresentados nas extremidades da viga livre e listados na tabela correspondem aos valores que realmente ocorrem nas subcombinações consideradas. Estes valores podem ser muito diferentes dos deslocamentos vetoriais da extremidade da consola, como no exemplo! Assim, a deformação envolvente e os valores numéricos listados devem ser analisados e avaliados separadamente.

Contudo, a determinação do deslocamento total mínimo e máximo de uma combinação de resultados nem sempre é exata. As combinações de resultados são eficaz no cálculo, porque é aplicado o princípio da sobreposição - mas isso é para os deslocamentos totais |U| inválido (informação em falta sobre a orientação). Para o cálculo exato de deslocamentos totais mínimo/máximo |U| teria de calcular todos os componentes de deslocamento {ux, uy, uz} de todas as sub-combinações e em relação a |U| Estes De forma a assegurar um trabalho eficiente com as combinações de resultados, apenas são analisadas subcombinações com um componente de deslocamento mínimo ou máximo {ux, uy, uz} para a determinação do deslocamento total mínimo/máximo. Em caso de dúvida, a deformação total de uma estrutura deve ser avaliada em casos de carga ou combinações de carga.


Autor

O Eng. Bien é responsável pelo desenvolvimento de produtos para a área de estruturas de aço e fornece apoio técnico aos nossos clientes.