22x
009065
2024-11-04

VE0065 | Двухслойный массивный резервуар

Описание работы

Двухслойный резервуар с толстыми стенками нагружен внутренним и внешним давлением. Резервуар открыт, поэтому нет нормального напряжения. Проблема моделируется в виде четвертной модели. Определим радиальный прогиб внутреннего и внешнего радиуса ur (r1 ), ur (r2 ) и давление (радиальное напряжение) в среднем радиусе pm. Собственный вес не учитывается.

Материал Внутренний резервуар Модуль упругости E1 1,000 МПа
коэффициент Пуассона ν 0,250 -
Внешний резервуар Модуль упругости E2 0,500 МПа
коэффициент Пуассона ν 0,250 -
Геометрия Внутренний радиус r1 200,000 мм
Средний радиус rm 250,000 мм
Внешний радиус r2 300.000 мм
Нагрузки Внутреннее давление p1 60,000 кПа
Внешнее давление p2 10,000 кПа

Аналитическое решение

Аналитическое решение данной задачи аналогично аналитическому решению в VE0064 - . Радиальный прогиб среднего радиуса как внутреннего, так и внешнего резервуара можно рассчитать с помощью следующих уравнений.

Константы K1, C1, K2 и C2 рассчитываются отдельно для каждого резервуара из соответствующих радиусов и граничных давлений. С помощью данных уравнений можно определить давление на плоскости стыка pm.

В свою очередь, радиальные перемещения ur (r1 ), ur (r2 ) могут быть рассчитаны.

Параметры RFEM

  • Смоделировано в программе RFEM 5.06 и RFEM 6.06
  • Размер элемента lКЭ = 2,000 мм
  • Используется изотропная линейная упругая модель материала

Результаты

Количество Аналитическое решение Rfem 6 сечения RFEM 5 сечения
pm [кПа] 21,655 21,663 1,000 21,648 1,000
ur (r1 ) [мм] 33,605 33,602 1,000 33,605 1,000
ur (r2 ) [мм] 27,287 27,283 1,000 27,287 1,000


;