Описание работы
Двухслойный резервуар с толстыми стенками нагружен внутренним и внешним давлением. Резервуар открыт, поэтому нет нормального напряжения. Проблема моделируется в виде четвертной модели. Определим радиальный прогиб внутреннего и внешнего радиуса ur (r1 ), ur (r2 ) и давление (радиальное напряжение) в среднем радиусе pm. Собственный вес не учитывается.
Материал | Внутренний резервуар | Модуль упругости | E1 | 1,000 | МПа |
коэффициент Пуассона | ν | 0,250 | - | ||
Внешний резервуар | Модуль упругости | E2 | 0,500 | МПа | |
коэффициент Пуассона | ν | 0,250 | - | ||
Геометрия | Внутренний радиус | r1 | 200,000 | мм | |
Средний радиус | rm | 250,000 | мм | ||
Внешний радиус | r2 | 300.000 | мм | ||
Нагрузки | Внутреннее давление | p1 | 60,000 | кПа | |
Внешнее давление | p2 | 10,000 | кПа |
Аналитическое решение
Аналитическое решение данной задачи аналогично аналитическому решению в VE0064 - . Радиальный прогиб среднего радиуса как внутреннего, так и внешнего резервуара можно рассчитать с помощью следующих уравнений.
Константы K1, C1, K2 и C2 рассчитываются отдельно для каждого резервуара из соответствующих радиусов и граничных давлений. С помощью данных уравнений можно определить давление на плоскости стыка pm.
В свою очередь, радиальные перемещения ur (r1 ), ur (r2 ) могут быть рассчитаны.
Параметры RFEM
- Смоделировано в программе RFEM 5.06 и RFEM 6.06
- Размер элемента lКЭ = 2,000 мм
- Используется изотропная линейная упругая модель материала
Результаты
Количество | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 | сечения |
pm [кПа] | 21,655 | 21,663 | 1,000 | 21,648 | 1,000 |
ur (r1 ) [мм] | 33,605 | 33,602 | 1,000 | 33,605 | 1,000 |
ur (r2 ) [мм] | 27,287 | 27,283 | 1,000 | 27,287 | 1,000 |