Описание работы
На толстостенный резервуар действует внутреннее и внешнее давление. Конструкция резервуара с открытыми концами, поэтому в нем возникает осевое напряжение. Проблема моделируется в виде четвертной модели. Определить радиальный прогиб внутреннего и внешнего радиуса ur (r1 ), ur (r2 ). Собственный вес не учитывается.
Материал | Упругое | Модуль упругости | E | 1,000 | МПа |
коэффициент Пуассона | ν | 0,250 | - | ||
Геометрия | Внутренний радиус | r1 | 200,000 | мм | |
Внешний радиус | r2 | 300.000 | мм | ||
Нагрузки | Внутреннее давление | p1 | 60,000 | кПа | |
Внешнее давление | p2 | 10,000 | кПа |
Аналитическое решение
Напряженное состояние резервуара с толстыми стенками описывается с помощью радиального напряжения σr и касательного напряжения σt.
К, С | Вещественные константы |
Константы K и C получены с помощью граничных условий.
Радиальный прогиб внутреннего и внешнего радиуса открытого резервуара ur (r1 ), ur (r2 ) можно определить с помощью следующих уравнений:
Параметры RFEM
- Смоделировано в программе RFEM 5.06 и RFEM 6.06
- Размер элемента lКЭ = 2,000 мм
- Используется изотропная линейная упругая модель материала
Результаты
Количество | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 | сечения |
ur (r1 ) [мм] | 27,000 | 26,998 | 1,000 | 27,000 | 1,000 |
ur (r2 ) [мм] | 21,750 | 21,747 | 1,000 | 21,750 | 1,000 |