2024-10-11

VE0064 | Recipiente de pared gruesa

Descripción del trabajo

Un recipiente de paredes gruesas está cargado por una presión interna y externa. El recipiente está abierto, por lo que no hay tensión axial. El problema se modela como un modelo de un cuarto. Determine la flecha radial del radio interior y exterior u_r (r₁ ), u_r (r₂ ). Se omite el peso propio.

Material	Elástico	Módulo de elasticidad	E	1,000	MPa
Material	Elástico	Coeficiente de Poisson	ν	0,250	-
Geometría		Radio interior	_r1	200,000	mm
Geometría		Radio exterior	_r2	300,000	mm
Carga		Presión interior	p₁	60,000	kPa
Carga		Presión exterior	_p2	10,000	kPa

Recipiente de pared gruesa

Solución analítica

El estado tensional del recipiente de paredes gruesas se describe por medio de la tensión radial σ_r y la tensión tangencial σ_t.

σ_{t} (r) = K + \frac{C}{r^{2}},

σ_{r} (r) = K - \frac{C}{r^{2}}

K, C	Constantes reales

Tensión radial y tangencial del recipiente de pared gruesa

Las constantes K y C se obtienen utilizando condiciones de contorno.

K = \frac{p_{1} r_{1}^{2} - p_{2} r_{2}^{2}}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}},

C = (p_{1} - p_{2}) \frac{r_{1}^{2} r_{2}^{2}}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}}

Constantes K y C

La flecha radial del radio interior y exterior del recipiente de extremo abierto ur (_r₁ ), ur (_r₂ ) se puede determinar utilizando las siguientes ecuaciones: