Beschreibung
Ein dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Das Ende des Behälters ist offen, folglich gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Bestimmen Sie die radiale Durchbiegung von Innen- und Außenradius ur (r1 ), ur (r2 ). Das Eigengewicht wird dabei nicht berücksichtigt.
Material | Elastisch | Elastizitätsmodul | E | 1,000 | MPa |
Querdehnzahl | ν | 0,250 | - | ||
Geometrie | Innenradius | r<sub>1 </sub> | 200,000 | mm | |
Außenradius | r2 | 300,000 | mm | ||
Last | Innendruck | p1 | 60,000 | kPa | |
Außendruck | p2 | 10,000 | kPa |
Analytische Lösung
Der Spannungszustand des dickwandigen Behälters wird anhand der Radialspannung σr und der Tangentialspannung σt beschrieben.
K, C | Reelle Konstanten |
Mit Hilfe der Randbedingungen erhält man die Konstanten K und C.
Die radiale Auslenkung des Innen- und Außenradius des offenen Behälters ur (r1 ), ur (r2 ) kann mit folgenden Gleichungen bestimmt werden:
RFEM-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 5.06 und RFEM 6.06
- Die Elementgröße beträgt lFE = 2,000 mm
- Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
Ergebnisse
Anzahl | Analytische Lösung | RFEM 6 | Verhältnis | RFEM 5 | Verhältnis |
ur (r1 ) [mm] | 27,000 | 26,998 | 1,000 | 27,000 | 1,000 |
ur (r2 ) [mm] | 21,750 | 21,747 | 1,000 | 21,750 | 1,000 |