2024-10-11

VE0064 | Recipiente de parede espessa

Descrição

Um recipiente de parede espessa é sujeito a compressão interna e externa. O recipiente é aberto, pelo que não existe tensão normal. O problema foi modelado como um quarto de modelo. Determine a flecha radial dos raios interno e externo u_r (r₁ ), u_r (r₂ ). O peso próprio é negligenciado.

Material	Elástico	Módulo de elasticidade	E	1,000	MPa
Material	Elástico	coeficiente de Poisson	ν	0,250	-
Geometria		Raio interior	r₁	200,000	mm
Geometria		Raio exterior	r₂	300,000	mm
Carga,		Pressão interior	p₁	60,000	kPa
Carga,		Pressão exterior	p₂	10,000	kPa

Recipiente de parede espessa

Solução analítica

O estado de tensão do recipiente de parede espessa é descrito através da tensão radial_σr e da tensão tangencial_σt.

σ_{t} (r) = K + \frac{C}{r^{2}},

σ_{r} (r) = K - \frac{C}{r^{2}}

K, C	Constantes reais

Tensão radial e tangencial de recipiente de parede espessa

As constantes K e C são obtidas utilizando condições de fronteira.

K = \frac{p_{1} r_{1}^{2} - p_{2} r_{2}^{2}}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}},

C = (p_{1} - p_{2}) \frac{r_{1}^{2} r_{2}^{2}}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}}

Constantes K e C

A flecha radial do raio interior e exterior do recipiente aberto u_r (r₁ ), u_r (r₂ ) pode ser determinado através das seguintes equações:

u_{r} (r_{1}) = \frac{r_{1}}{E} [σ_{t} (r_{1}) - ν σ_{r} (r_{1})],

u_{r} (r_{2}) = \frac{r_{2}}{E} [σ_{t} (r_{2}) - ν σ_{r} (r_{2})]

Flecha radial dos raios interior e exterior de um recipiente com a extremidade aberta

Configuração do RFEM

Modelado no RFEM 5.06 e no RFEM 6.06
O tamanho do elemento é l_FE = 2,000 mm
É utilizado um modelo de material isotrópico linear elástico

Resultados

Resultados do RFEM 6 – Flecha total

Quantidade	Solução analítica	RFEM 6	Relação	RFEM 5	Relação
u_r (r₁ ) [mm]	27,000	26,998	1,000	27,000	1,000
u_r (r₂ ) [mm]	21,750	21,747	1,000	21,750	1,000

Exemplo de verificação 000064 | 1

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