20x

2024-11-04

VE0065 | 双层厚壁容器

一个两层厚壁容器，由内部压力和外部压力组成。由于容器内部是开口的，所以不产生轴向应力。该问题采用四分之一模型建模。计算内部和外部半径 u_r (r₁ )、u_r (r₂ ) 的径向挠度以及中间半径 p_m的压力（径向应力）。忽略自重。

双层厚壁容器

该问题的解析解类似于 VE0064 - Thick-Walled Vessel 。内容器和外容器的半径中间点的径向挠度可以按照下面的公式计算。

u_{r} (r_{m}) = \frac{r_{m}}{E_{1}} [K_{1} + \frac{C_{1}}{r_{m}^{2}} - ν (K_{1} - \frac{C_{1}}{r_{m}^{2}})]

u_{r} (r_{m}) = \frac{r_{m}}{E_{2}} [K_{2} + \frac{C_{2}}{r_{m}^{2}} - ν (K_{2} - \frac{C_{2}}{r_{m}^{2}})]

然后根据每个容器的相应半径和边界压力计算常数 K₁ 、C₁ 、K₂和 C₂ 。使用这些公式可以确定界面上的压力 p_m 。

p_{m} = \frac{2 (E_{1} p_{2} r_{2}^{2} (r_{1}^{2} - r_{m}^{2}) + E_{2} p_{1} r_{1}^{2} (r_{m}^{2} - r_{2}^{2}))}{E_{2} (r_{2}^{2} - r_{m}^{2}) ((1 + ν) r_{1}^{2} + (1 - ν) r_{m}^{2}) + E_{1} (r_{m}^{2} - r_{1}^{2}) ((1 + ν) r_{2}^{2} + (1 - ν) r_{m}^{2})}

接口压力

从而可以计算径向位移u_r (r₁ )，u_r (r₂ )。

u_{r} (r_{1}) = \frac{r_{1}}{E_{1}} (K_{1} + \frac{C_{1}}{r_{1}^{2}} - ν (K_{1} - \frac{C_{1}}{r_{1}^{2}}))

u_{r} (r_{2}) = \frac{r_{2}}{E_{2}} (K_{2} + \frac{C_{2}}{r_{2}^{2}} - ν (K_{2} - \frac{C_{2}}{r_{2}^{2}}))

RFEM 6 结果 - 总挠度

444x

;