项目介绍
固定着一块薄板的一侧 (φz = 0)，给另一侧施加扭矩。 首先，将板作为平面建模。 钢板默认为圆柱面的四分之一。 平面模型的宽度等于弯曲模型四分之一圆的长度。 曲面模型的抗扭常数 J 与平面模型几乎相等。 使用 Kichhoff 和 Mindlin 板理论，使用两种几何模型计算板的最大转动 φz,max ，并比较结果。
| 材料 | 钢 | 弹性模量 | E | 210000.000 | MPa |
| 泊松比 | ν | 0.300 | - | ||
| 几何尺寸 | 弯曲模型半径 | r | 100.000 | 毫米 | |
| 平面模型宽度 | s | 157.080 | 毫米 | ||
| 板厚 | h | 200.000 | 毫米 | ||
| 板高 | t | 3.000 | 毫米 | ||
| 荷载 | 分布扭矩 | m | 1268.720 | Nm/m | |
解析解
平板（矩形截面）的抗扭承载力计算公式如下：
平面和曲面板的宽度相同，可以使用相同的扭转常数。 平面板的宽度与弯曲模型中四分之一圆的长度相同： s=πr/2。 平面板和曲面板的抗扭常数通过程序 SHAPE-THIN 进行比较： Jp =1396,710 mm4 ，Jc =1392.670 mm4 利用上面公式中计算得出的抗扭惯性矩，板顶部的最大转动 (z=h) 可以计算如下：
RFEM 设置
- 在 RFEM 5.26 和 RRFEM 6.06 中建模
- 单元尺寸 lFE = 0.002 m
- 考虑几何线性分析
- 增量数目为 5
- 使用板实体
- 使用四边形单元
结果
| 模型 | 解析解 | RFEM 6 | RFEM 5 | ||
| φz,max [°] | φz,max [°] | 比值 [-] | φz,max [°] | 比值 [-] | |
| 平面，基尔霍夫 | 20,000 | 20.163 | 1.008 | 20.163 | 1.008 |
| 弯曲，Kirchhoff | 20.163 | 1.008 | 20.163 | 1.008 | |
| 平面，Mindlin | 20.666 | 1.033 | 20.733 | 1.037 | |
| 弯曲, Mindlin | 20.797 | 1.040 | 20.863 | 1.044 | |
..png?mw=320&hash=bd2e7071b02d74aef6228d22c4b83867d2d7e1a5)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=b3482f816b157606c7c88c75bfa2b52c5a8deab0)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=80caf81f6c0a20df0f1d44557864ff0117ccdd28)
_1.jpg?mw=350&hash=ab2086621f4e50c8c8fb8f3c211a22bc246e0552)
-querkraft-hertha-hurnaus.jpg?mw=350&hash=3306957537863c7a7dc17160e2ced5806b35a7fb)