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009034
2025-02-28

VE0034 | Torção de uma placa fina

Descrição

Uma placa fina é fixada de um lado (φz =0) e carregada com o momento distribuído do outro lado. Primeiro, a placa é modelada como uma superfície plana. Além do mais, a placa é modelada como um quarto da superfície cilíndrica. A largura do modelo plano' é igual ao comprimento de um quarto de círculo do modelo curvado. Assim, o modelo curvado tem quase a mesma constante de torção J que o modelo plano. Determine a rotação máxima da placa φz,máx para os dois modelos geométricos e compare os resultados utilizando as teorias de placas de Kichhoff e Mindlin.

Material Aço de armadura Módulo E E
  1. 210 000,000
MPa
Deformação transversal ν 0,300 -
Geometria Raio de modelo curvado r 100 000 mm
Largura do modelo plano s 157,080 mm
espessura da laje h 200,000 mm
Altura da chapa T 3,000 mm
Carga, Torque distribuído m 1268,720 Nm/m
Torção de placa fina
Torção de placa fina

Solução analítica

A constante de torção para a placa plana (secção retangular) pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:

J=st33=1413.720 mm4
Constante de torção para placa plana

Considerando a mesma largura da placa plana e curvada, a constante de torção idêntica pode ser utilizada. A largura da placa plana é a mesma que o comprimento de um quarto de círculo do modelo curvado: s = πr sobre 2. As constantes de torção da placa plana e da placa curvada também são comparadas utilizando o programa SHAPE-THIN: Jp =1396,710 mm4, Jc = 1392,670 mm4. Utilizando a constante de torção, que é calculada com a fórmula acima mencionada, a rotação máxima na parte superior da placa (z = h) pode ser determinada da seguinte forma:

φz,max=mshGJ=0.349 rad=20.000°
Rotação máxima no topo da chapa

Configuração do RFEM

  • Modelado no RFEM 5.26 e no RRFEM 6.06
  • O tamanho do elemento é lFE = 0,002 m
  • A análise geometricamente linear é considerada
  • O número de incrementos é 5
  • A entidade de chapa é utilizada
  • São utilizados elementos quadrangulares

Resultados

Modelo Solução analítica RFEM 6 RFEM 5
φz,máx [°] φz,máx [°] Relação [-] φz,máx [°] Relação [-]
Planar, Kirchhoff 20,000 20,163 1,008 20,163 1,008
Curvado, Kirchhoff 20,163 1,008 20,163 1,008
Planar, Mindlin 20,666 1,033 20,733 1,037
Curvado, Mindlin 20,797 1,040 20,863 1,044
Exemplo de verificação 0034 | 1
659x
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Exemplo de verificação 0034 | 1
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Capturas de ecrã
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Função 002423 | Representação dos resultados em sólidos

Os resultados das tensões de sólido podem ser representados como pontos 3D coloridos nos elementos finitos.

Verbesserung der Berechnungsperformance durch optimierte Berücksichtigung der Knotenfreiheitsgrade in RFEM

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Esta modificação acelera o cálculo, especialmente em modelos onde é alcançada um redução significativa do sistema (por exemplo, treliças e estruturas de membrana).

Visualização aumentada das deformações de superfícies no RFEM

O Navegador de projetos – Resultados do RFEM assim como a Tabela 4.0 permitem a visualização aumentada das deformações de barras, superfícies e sólidos (por exemplo, deformações principais importantes, deformações totais equivalentes etc.).

Por exemplo, é possível visualizar as deformações plásticas determinantes ao realizar o dimensionamento plástico de ligações com elementos de superfície.

Exportação dos modelos RFEM ou RSTAB para os formatos *.glb ou *.glTF

Os modelos RFEM e RSTAB podem ser guardados como modelos 3D glTF (formatos *.glb e *.glTF). Veja os modelos detalhadamente em 3D com um visualizador 3D da Google ou da Babylon. Leve os seus óculos de realidade virtual, por exemplo, uns Oculus, para "caminhar" pela estrutura.

Os modelos 3D glTF podem ser integrados em páginas web próprias utilizando um JavaScript de acordo com estas instruções (como na página web da Dlubal Modelos para download: "Apresentação facilmente modelos 3D interativos na web e em realidade aumentada" .

Perguntas e respostas (FAQ)

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