Beim k-ε-Modell und seinen Varianten werden zwei turbulenzspezifische Größen verwendet: turbulente kinetische Energie und turbulente Dissipation. Die turbulente kinetische Energie wird mithilfe der drei Turbulenzintensitäten Ix, Iy und Iz wie folgt definiert:
Mit den Verhältnissen aus Abschnitt B2.1.2 hängt der Faktor α allein von der Längsturbulenzintensität ab:
Die turbulente Dissipation korreliert mit einer integralen Längenskala Lt, der turbulenten Energie k und einer Konstanten Cμ :
Einige Implementierungen verwenden statt der integralen Längenskala die Mischlänge Lt-masse. Bei der Anwendung des k-ε-Modells auf atmosphärische Strömungen wird die turbulente Viskosität typischerweise auf ein Maximum von κ⋅z (karmansche Konstante κ=0.41 und Höhe z) begrenzt, um unrealistisch hohe Werte der turbulenten Viskosität zu vermeiden. Der charakteristische Wirbel mit horizontaler Achse darf den zweifachen Abstand zum Boden nicht überschreiten.
Das k-ε-Modell ist aufgrund seiner numerischen Stabilität und der Möglichkeit, relativ große Zellen in der Nähe von Wänden zu verwenden, eine der am häufigsten verwendeten Methoden in der Strömungssimulation. Trotz ihrer Beliebtheit hat sie bekannte Schwächen, die oft durch Modifikationen abgeschwächt werden können:
- Staupunktproblem:
Das Modell tendiert dazu, die turbulente kinetische Energie und den Druck an Staupunkten zu überschätzen, was sich auf die Simulationen der Ablösungen an den Vorderkanten auswirken kann. Verbesserte Varianten wie das RNG-Modell, das 'realisierbare k-ε'-Modell oder das MMK-Modell adressieren dieses Problem.
- Rotierende Strömungen:
Das Standardmodell zeigt Schwächen in der Genauigkeit bei der Simulation von rotierenden Strömungen.
- Auflösung nahe Wand:
Eine begrenzte Auflösung in der Nähe von Wänden erfordert die Verwendung von Wandgesetzen, um die viskose Unterschicht zu überbrücken. Diese Methode kann jedoch in Fällen von Ablösungen ungeeignet sein, insbesondere wenn tangentiale Druckgradienten nicht berücksichtigt werden.