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2024-10-25

B2.4.1 Modelo RANS k-ε

No modelo k-ε e nas suas variantes, são utilizadas duas quantidades específicas da turbulência: energia cinética turbulenta e dissipação turbulenta. A energia cinética turbulenta é definida utilizando as três intensidades de turbulência Ix, Iy, e Iz da seguinte forma:

Com as relações da secção B2.1.2, o fator α depende só da intensidade de turbulência longitudinal:

A dissipação da turbulência está correlacionada com uma escala de comprimento integralLt, a energia turbulenta k e uma constante :

Algumas implementações utilizam o comprimento de mistura Lt-mistura em vez da escala de comprimento integral. Ao aplicar o modelo k-ε a fluxos atmosféricos, a viscosidade turbulenta é normalmente limitada a um máximo de κ⋅z (constante de Karman κ = 0,41 e altura z) para evitar valores elevados e irreais da viscosidade turbulenta. O vórtice característico com um eixo horizontal não deveria exceder o dobro da distância ao solo.

O modelo k-ε é um dos métodos mais utilizados na simulação de fluxos devido à sua estabilidade numérica e à capacidade de utilizar células relativamente grandes perto de paredes. Apesar da sua popularidade, tem pontos fracos que muitas vezes podem ser mitigados através de alterações:

  • Problema do ponto de estagnação:

O modelo tende a sobrestimar a energia cinética turbulenta e a pressão nos pontos de estagnação, o que pode afetar as simulações de separações nas bordas principais. Variantes melhoradas, tais como o modelo RNG, o modelo "k-ε" realizável ou o modelo MMK, resolvem este problema.

  • Fluxos em rotação:

O modelo padrão mostra pontos fracos na precisão ao simular fluxos de rotação.

  • Resolução junto à parede:

A resolução limitada perto de paredes requer a utilização de leis de parede para construir uma ponte sobre a subcamada viscosa. Contudo, este método pode ser inadequado em casos de separação, especialmente se os gradientes de pressão tangencial não são considerados.