0x
005806
25.10.2024

B2.4.1 Model RANS k-ε

V modelu k-ε a jeho variantách se používají dvě veličiny specifické pro turbulenci: turbulentní kinetická energie a turbulentní disipace. Kinetická energie turbulence se definuje pomocí tří intenzit turbulence Ix, Iy a Iz následovně:

U poměrů podle B2.1.2 závisí součinitel α výhradně na intenzitě podélné turbulence:

Turbulentní disipace koreluje s integrální délkovou stupnicí Lt, turbulentní energií k a konstantou Cμ :

Některé implementace používají místo integrální délkové stupnice směšovací délku Lt-mix. Při použití modelu k-ε na atmosférické proudění je turbulentní viskozita obvykle omezena na maximum κ⋅z (Karmanova konstanta κ=0,41 a výška z ), aby se předešlo nerealisticky vysokým hodnotám turbulentní viskozity. Charakteristický vír s vodorovnou osou by neměl překročit dvojnásobek vzdálenosti od země.

Model k-ε je jednou z nejpoužívanějších metod při simulaci proudění díky své numerické stabilitě a možnosti použít relativně velké buňky v blízkosti stěn. Navzdory své popularitě má známé slabé stránky, které lze často zmírnit úpravami:

  • Problém bodu stagnace:

Model má tendenci nadhodnocovat turbulentní kinetickou energii a tlak v bodech stagnace, což může ovlivnit simulace separací na náběžných hranách. Vylepšené varianty, jako je RNG model, „realizovatelný k-ε“ model nebo MMK model, řeší tento problém.

  • Rotační proudění:

Standardní model vykazuje slabé stránky v přesnosti při simulaci rotujícího proudění.

  • Rozlišení v blízkosti stěny:

Omezené rozlišení v blízkosti stěn vyžaduje použití stěnových zákonů pro přemostění viskózní podvrstvy. Tato metoda však může být nedostatečná v případech oddělení, zejména pokud se nezohlední tangenciální tlakové gradienty.