0x
005806
2024-10-25

B2.4.1 Model RANS k-ε

W modelu k-ε i jego wariantach stosowane są dwie wielkości specyficzne dla turbulencji: energia kinetyczna turbulentnej i dyssypacja turbulentna. Energia kinetyczna turbulencji jest definiowana za pomocą trzech intensywności turbulencji Ix, Iy oraz Iz w następujący sposób:

Przy stosunkach z rozdziału B2.1.2, współczynnik α zależy wyłącznie od intensywności podłużnych turbulencji:

Dyssypacja turbulentna jest skorelowana z całkowitą skalą długości Lt, energią turbulentną k i stałą Cμ :

Niektóre implementacje wykorzystują długość mieszania Lt-mix zamiast całkowitej skali długości. Stosując model k-ε do przepływów atmosferycznych, lepkość turbulentna jest zazwyczaj ograniczona do maksimum z (stała Karmana κ=0,41 i wysokość z ), aby uniknąć nierealistycznie wysokich wartości lepkości turbulentnej. Charakterystyczny wir o osi poziomej nie powinien przekraczać dwukrotności odległości od gruntu.

Model k-ε jest jedną z najczęściej stosowanych metod w symulacji przepływu ze względu na jego stabilność numeryczną i możliwość wykorzystania stosunkowo dużych komórek w pobliżu ścian. Pomimo swojej popularności ma on znane słabości, które często można złagodzić poprzez wprowadzenie odpowiednich modyfikacji:

  • Problem z punktem stagnacji:

Model ma tendencję do zawyżania wartości energii kinetycznej turbulencji i ciśnienia w punktach stagnacji, co może wpływać na symulacje separacji na krawędziach natarcia. Ulepszone warianty, takie jak model RNG, model „możliwego do zrealizowania k-ε” lub model MMK, rozwiązują ten problem.

  • Przepływy obrotowe:

Model standardowy wykazuje słabą dokładność podczas symulacji przepływów obrotowych.

  • Rozdzielczość przyścienna:

Ograniczona rozdzielczość w pobliżu ścian wymaga zastosowania reguł dotyczących ścian w celu pomostowania lepkiej podwarstwy. Metoda ta może być jednak niewystarczająca w przypadku separacji, zwłaszcza jeśli nie są uwzględniane styczne gradienty ciśnienia.