Nel modello k-ε e nelle sue varianti, vengono utilizzate due quantità specifiche della turbolenza: energia cinetica turbolenta e dissipazione turbolenta. L'energia cinetica della turbolenza è definita utilizzando le tre intensità di turbolenza Ix,Iy e Iz come segue:
Con i rapporti della sezione B2.1.2, il coefficiente α dipende esclusivamente dall'intensità della turbolenza longitudinale:
La dissipazione turbolenta è correlata con una scala di lunghezza integrale Lt, energia turbolenta k e una costante Cμ :
Alcune implementazioni utilizzano la lunghezza di miscelazione Lt-mix invece della scala della lunghezza integrale. Nell'applicare il modello k-ε ai flussi atmosferici, la viscosità turbolenta è tipicamente limitata a un massimo di κ⋅z (costante di Karman κ=0,41 e altezza z ) per evitare valori irrealisticamente elevati di viscosità turbolenta. Il vortice caratteristico con un asse orizzontale non deve superare il doppio della distanza dal suolo.
Il modello k-ε è uno dei metodi più comunemente utilizzati nella simulazione del flusso grazie alla sua stabilità numerica e alla capacità di utilizzare celle relativamente grandi vicino alle pareti. Nonostante la sua popolarità, ha dei punti deboli che spesso possono essere mitigati da modifiche:
- Problema del punto di ristagno:
Il modello tende a sovrastimare l'energia cinetica turbolenta e la pressione nei punti di ristagno, il che può influenzare le simulazioni di separazioni ai bordi anteriori. Le varianti migliorate, come il modello RNG, il modello "realizzabile k-ε" o il modello MMK, risolvono questo problema.
- Flussi rotanti:
Il modello standard mostra punti deboli nella precisione durante la simulazione di flussi rotanti.
- Risoluzione vicino alla parete:
La risoluzione limitata vicino alle pareti richiede l'uso di leggi delle pareti per collegare il sottostrato viscoso. Tuttavia, questo metodo può essere inadeguato nei casi di separazione, specialmente se non si considerano i gradienti di pressione tangenziali.