Il flusso di fluidi viscosi è descritto dalle equazioni di Navier-Stokes in combinazione con l'equazione di continuità come l'equazione di conservazione della quantità di moto:
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ui
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Componente della velocità del flusso |
| P | compressione |
| ρ | Densità del fluido |
| μ | Viscosità dinamica |
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gi
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Componente dell'accelerazione gravitazionale |
Solo in casi di velocità del flusso molto basse si può presumere un flusso laminare, che può quindi essere risolto con il minimo sforzo di calcolo. La simulazione numerica diretta (DNS) dei flussi rispetto alle equazioni di Navier-Stokes è praticamente impossibile a causa dell'enorme sforzo di calcolo, che aumenta con il cubo del numero di Reynolds. Pertanto, per tutte le applicazioni pratiche, è necessario estendere o modificare le equazioni di flusso. Sono state stabilite due classi di modelli fondamentali per la modellazione della turbolenza, ciascuna esistente in numerose varianti e combinazioni. Gli approcci di turbolenza più comunemente utilizzati sono RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) e LES (Large Eddy Simulation).