Le flux des milieux visqueux est décrit par les équations de Navier-Stokes et l'équation de continuité comme l'équation de la conservation de l'inertie :
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ui |
Component of the flow velocity |
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p |
Pressure |
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ρ |
Fluid density |
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μ |
Dynamic viscosity |
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gi |
Component of gravitational acceleration |
Un écoulement laminaire peut être supposé dans les cas de vitesses d'écoulement très faibles, ce qui peut être résolu avec un minimum d'effort de calcul. La simulation numérique directe (DNS) des flux par rapport aux équations de Navier-Stokes est pratiquement impossible en raison de l'effort de calcul considérable, qui augmente avec le cube du nombre de Reynolds. Les équations des flux doivent donc être étendues ou modifiées pour toutes les applications possibles. Deux classes de modèles fondamentales pour la modélisation des turbulences ont été créées, chacune existant dans de nombreuses variantes et combinaisons. Les approches de turbulence les plus couramment utilisées sont RANS (Reynolds-Averated Navier-Stokes) et LES (Large Eddy Simulation).